5.3.8. Расчет панели перекрытия по предельным состояниям второй группы

5.3.8.1. Геометрические характеристики приведенных сечений

Отношение модулей упругости:

.

Площадь приведенного сечения:

.

Статический момент площади приведенного сечения относительно нижней грани:

;

;

Расстояние от нижней грани до центра тяжести приведенного сечения:

Момент инерции приведенного сечения:

,

.

Момент сопротивления приведенного сечения по нижней зоне:

.

Момент сопротивления приведенного сечения по верхней зоне:

.

Расстояние от ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой зоны (верхней), до центра тяжести приведенного сечения:

.

Расстояние от ядровой точки, наименьшее удаление от растянутой зоны (нижней), до центра тяжести приведенного сечения:

.

где .

.

.

Отношение напряжений в бетоне от нормативных нагрузок и усилия обжа­тия к расчетному сопротивлению бетона для предельных состояний II группы предварительно принимаем равным 0,58.

Упругопластический момент сопротивления по растянутой зоне

для таврового сечения с пол­кой в сжатой зоне.

Упругопластический момент сопротивления по растянутой зоне в стадии изготовления и обжатия элемента:

для таврового сечения с полкой в рас­тянутой зоне при ; ( ).

5.3.8.2. Потери предварительного напряжения арматуры

Потери от релаксации напряжений в арматуре при электротермическом способе натяжения:

;

.

Потери от температурного перепада между натянутой арматурой и упора­ми , так как пропариваемая форма с упорами нагревается вместе с изделием.

Усилие обжатия:

.

Эксцентриситет этого усилия относительно центра тяжести приведенного сечения: .

Напряжение в бетоне при обжатии, п. 2.4.6 [13]:

;

Устанавливаем величину передаточной прочности бетона из условия табл.5 [1]:

;

;

Принимаем .

Вычисляем сжимающее напряжение в бетоне на уровне центра тяжести напрягаемой арматуры от усилия обжатия и с учетом изгибающего момента от веса плиты.

;

Тогда напряжение в бетоне при обжатии:

;

;

Потери от быстронатекающей ползучести бетона при:

по табл.5 [1],

где ;

;

Первые потери:

;

С учетом первых потерь определяем:

;

;

;

Потери от усадки бетона – табл.5 [1] .

Потери от ползучести бетона при

;

при ,

( -при тепловой обработке и атмосферном давлении);

.

Вторые потери:

;

Полные потери:

, больше установленного минимального значения потерь, в пределах 30% начального предварительного напряжения.

Усилие обжатия с учетом полных потерь:

.

5.3.8.3. Расчет по образованию трещин, нормальных к продольной оси

Расчет железобетонных элементов по образованию трещин выполняется для выявления необходимости проверки раскрытия трещин и определения слу­чая расчета по деформациям.

Расчет изгибаемых элементов по образованию трещин, нормальных к про­дольной оси элементов, производят из условия .

Момент образования трещин вычисляем по приближенному способу ядровых моментов по формуле (129) [1].

.

Ядровый момент усилия обжатия по формуле (129) [1].

.

где - коэффициент точности натяжения при благоприятном влиянии предва­рительного напряжения,

,

где - предельное отклонение предварительного напряжения, вычисляется по формуле:

.

где - число напрягаемых стержней в сечении элемента.

Предварительное напряжение арматуры:

.

Проверяем выполнение условия ; при электротермическом способе натяжения .

- условие выполняется.

В формуле 129 [1] (из расчета потерь предварительного напря­жения); - расстояние от центра тяжести приведенного сечения до ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой зоны, .

.

Так как , трещины в растянутой зоне в ста­дии эксплуатации образуются, необходим расчет по раскрытию трещин.

Проверим, образуются ли начальные трещины в верхней зоне плиты при её обжатии в стадии изготовления, если значение коэффициента точности натяже­ния , формула II.24 [14].

Изгибающий момент от веса плиты М = кН·м (расчет предварительного напряжения).

Расчетное условие:

.

.

.

Условие удовлетворяется, начальные трещины не образуются.