8.4. Пример расчета железобетонного центрально-нагруженного фундамента под колонну
Расчетная
нагрузка, передаваемая на фундамент,
– 2257,9 кН (по I
предельному состоянию); сечение колонны
= 350 мм, продольная рабочая арматура 4
32
А-III;
грунты основания – пески средней
крупности, средней плотности, маловлажные,
с удельным весом γ = 18 кН/
и расчетным сопротивлением
= 400 кПа.
Предварительное
назначение глубины заложения фундамента
d
и глубины заделки колонны
принимаются из конструктивных соображений
и условия обеспечения заделки колонны:
,
≥ 1,5
или
мм
= 0,6 м, принимаем
.
Минимальная высота фундамента:
,
принимаем кратной 150 мм,
Глубина
заложения фундамента
Предварительное определение размеров фундамента по расчетной нагрузке во II предельном состоянии
=1963,39
кН,
где 1,15 – осредненный коэффициент надежности по нагрузке.
Сторона квадратного фундамента:
м.
Уточняем расчетное сопротивление грунта:
кПа.
Уточняем размеры фундамента:
м.
Принимаем кратными 300 мм l = b = 2,7 м.
Проверяем условие :
2,7
м > 2
1,05 + 0,35 = 2,45 м, поэтому принимаем
.
Глубина
заложения фундамента
Сторона квадратного фундамента:
м.
Уточняем расчетное сопротивление грунта:
кПа.
Уточняем размеры фундамента:
м.
Принимаем кратными 300 мм l = b = 2,7 м.
Проверяем условие ; 2,7 м < 2 1,2 + 0,35 = 2,75 м, поэтому принимаем .
Фундамент жесткий, увеличение высоты не требуется. Принимаем монолитный, так как масса меньше 5 т.
Размеры
стакана по верху: 500х500 мм (350 + 2х75); по
низу – 450х450 мм (
),
(350 + 2х50). Сечение подколонника
мм, принимаем кратным 300 мм – 900 мм.
Общий
вылет ступеней в одну сторону составляет
м, принимаем 2 ступени: нижняя
м, вылет
= 0,45 м, верхняя
= 0,3 м,
= 0,45 м.
Расчет фундамента на продавливание проводим исходя из класса бетона по прочности В12,5 и высоты .
Фундамент принят низким, так как
;
(1,20 - 2 0,3) – 0,5 < 0,5(0,9 – 0,35);
0,1 < 0,275.
Проверку на продавливание проверяем по условию:
;
;
;
МПа;
.
Принимаем
;
кН;
=
1,05 м;
м;
.
Условие
2036,63<
кН выполняется, прочность фундамента
на продавливание обеспечена.
Расчет плиты на изгиб и подбор площади арматуры проводим в трех сечениях.
В сечении I-I по грани нижней ступени:
.
Требуемая площадь арматуры:
=
10,3
.
В сечении II-II сопряжения плиты с подколонником:
.
0,00187
= 18,7
.
В сечении III-III на грани колонны:
.
0,00146
= 14,6
.
Принимаем
сетку с рабочей арматурой в двух
направлениях с шагом 200 мм. Количество
стержней принимаем по формуле (
)
= 14; диаметр арматуры 14 мм. Площадь
арматуры составит 14
,
что больше требуемой – 18,7
.
Приложение 1
Задание к курсовому проекту «железобетонные конструкции»
Запроектировать многоэтажное промышленное здание в сборных железобетонных конструкциях рамно-связевого каркаса для специальности 270102 и неполного каркаса для специальностей 270114, 270106. Исходные данные на проектирование принять по шифру из табл. 1, 2.
Содержание проекта:
1. Расчет и конструирование элементов каркаса:
а) разработать фрагменты схем расположения элементов каркаса: колонн, ригелей, связей, плит перекрытия;
6) выполнить статический расчет неразрезного ригеля на вертикальные нагрузки в стадии эксплуатации при неполном каркасе или поперечной рамы при полном каркасе;
в) рассчитать и законструировать рядовую плиту перекрытия, ригель, колонну и фундамент;
г) состав кровли принять из варианта «Монолитные железобетонные конструкции».
2. Рабочие чертежи, на бумаге формата А-1:
а) план и поперечный разрез здания;
б) фрагмент схемы расположения элементов каркаса;
в) два узла соединения элементов каркаса (колонн и ригеля с колонной);
г) рабочий чертеж плиты междуэтажного перекрытия;
д) рабочий чертеж ригеля;
е) рабочий чертеж сборной колонны и фундамента.
Таблица 1
Исходные данные
Последняя цифра шрифта |
Длина здания, м |
Временная нагрузка на перекрытие, кН/ |
Ширина здания, м |
Количество этажей |
Высота этажа, м |
Тип пола |
Снеговая расчетная нагрузка, кН/ |
Условное расчетное давление на грунт, МПа |
||||||
Предпоследняя цифра шрифта |
||||||||||||||
2; 8 |
3; 6 |
4; 9 |
5; 0 |
1; 7 |
||||||||||
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 |
30,0 30,0 24,0 24,0 30,0 18,0 30,0 30,0 24,0 24,0 |
4,0 22,5 5,0 12,8 20,0 14,1 13,6 16,5 22,0 17,5 |
10,0 5,5 15,5 13,0 19,5 13,5 21,0 19,0 9,5 5,7 |
8,5 8,0 9,0 4,5 3,0 14,0 18,5 5,9 6,3 12,5 |
7,5 17,5 17,0 11,0 5,0 12,0 6,0 7,0 7,8 20,0 |
15,0 18,0 14,5 7,5 8,5 9,2 14,6 9,5 8,3 13,0 |
18,0 18,0 15,0 18,0 15,0 15,0 15,0 18,0 15,0 18,0 |
3 4 5 3 3 5 4 3 4 5 |
4,8 3,6 4,2 6,0 4,8 3,6 5,4 6,0 4,2 3,6 |
2 1 8 6 9; 1 4; 2 6 10 7 3 |
1,2 1,8 0,8 2,4 0,8 2,4 0,8 2,4 1,2 0,8 |
0,40 0,15 0,25 0,15 0,20 0,30 0,25 0,20 0,30 0,40 |
||
Таблица 2
Типы полов
Тип пола |
Вид слоя |
δ, мм |
γ, кН/ |
Тип пола |
Вид слоя |
δ, мм |
γ, кН/ |
1 |
Бетон |
30 |
24 |
6 |
Асфальтобетон |
40 |
21 |
2 |
Керамическая плитка Цементно-песчаная прослойка |
10
15 |
18
18 |
7 |
Линолеум Холодная мастика Легкий бетон |
5 2 40 |
17 13 15 |
3 |
Керамическая плитка Цементно-песчаная прослойка Керамзитобетон |
10
10 50 |
18
18 15 |
8 |
Линолеум Битумная мастика Керамзитобетон |
5 2 73 |
17 13 15 |
4 |
Паркет Холодная мастика |
19 1 |
7 13 |
9 |
Дощатое покрытие Лаги 40х100, а = 100 см ДВП |
29 40 12 |
7 7 10 |
5 |
Линолеум Холодная мастика Цементно-песчаная стяжка ДВП Пергамин |
5 2
20 30 1 |
17 13
18 10 6 |
10 |
Бетонная плитка Цементно-песчаная прослойка Цементная стяжка |
30
15 30 |
24
18 16 |
Примечание. При нагрузке ≤ 10 кН/м2 применять паркетные и дощатые полы, при нагрузке > 10 кН/м2 – бетонные и асфальтобетонные. |
|||||||
Приложение 2
Нормативные и расчетные сопротивления арматуры, модуль упругости, МПа |
||||||
Класс арматуры |
Диаметр, мм |
Нормативные Rsn и расчетные Rs,ser сопротивления растяжению для предельных состояний второй группы |
Расчетные сопротивления для предельных состояний первой группы |
Модуль упругости Es |
||
растяжению |
сжатию Rsc |
|||||
Продольной и поперечной при расчете наклонных сечений на действие M,Rs |
Поперечной при расчете наклонных сечений на действие поперечной силы Q, Rsw |
|||||
Стержневая |
||||||
А-I |
6…22 |
235 |
225 |
175 |
225 |
2,1 ·105 |
А-II |
10…32 |
295 |
280 |
225 |
280 |
2,1 ·105 |
А-III |
6…8 |
390 |
355 |
285* |
355 |
2 ·105 |
А-III |
10…40 |
390 |
365 |
290* |
365 |
2 ·105 |
А-IIIв |
|
|
|
|
|
|
с контролем: |
|
|
|
|
|
|
удлинения |
20…40 |
540 |
490 |
390 |
200 |
1,8 ·105 |
напряжения и удлинения |
20…40 |
540 |
450 |
360 |
200 |
1,8 ·105 |
А-IV |
10…32 |
590 |
510 |
405 |
400 |
1,9 ·105 |
А-V |
10…32 |
785 |
680 |
545 |
400 |
1,9 ·105 |
А-VI |
10…32 |
980 |
815 |
650 |
400 |
1,9 ·105 |
|
|
|
|
|
|
|
Проволочная |
||||||
Вр-I |
3 |
410 |
375 |
270(300**) |
375 |
1,7 ·105 |
|
4 |
405 |
365 |
265(296**) |
365 |
1,7 ·105 |
|
5 |
395 |
360 |
260(290**) |
360 |
1,7 ·105 |
В-II |
3 |
1490 |
1240 |
990 |
400 |
2 ·105 |
|
4 |
1410 |
1180 |
940 |
400 |
2 ·105 |
|
5 |
1335 |
1110 |
890 |
400 |
2 ·105 |
|
6 |
1255 |
1050 |
835 |
400 |
2 ·105 |
|
7 |
1175 |
980 |
785 |
400 |
2 ·105 |
|
8 |
1100 |
915 |
730 |
400 |
2 ·105 |
Вр-II |
3 |
1460 |
1215 |
970 |
400 |
2 ·105 |
|
4 |
1370 |
1145 |
915 |
400 |
2 ·105 |
|
5 |
1250 |
1045 |
835 |
400 |
2 ·105 |
|
6 |
1175 |
980 |
785 |
400 |
2 ·105 |
|
7 |
1100 |
915 |
730 |
400 |
2 ·105 |
|
8 |
1020 |
850 |
680 |
400 |
2 ·105 |
Канатная |
||||||
К-7 |
6 |
1450 |
1210 |
965 |
400 |
1,8 ·105 |
|
9 |
1370 |
1145 |
915 |
400 |
1,5 ·105 |
|
12 |
1335 |
1110 |
890 |
400 |
1,5 ·105 |
|
15 |
1295 |
1080 |
865 |
400 |
1,5 ·105 |
К-19 |
14 |
1410 |
1175 |
940 |
400 |
1,5 ·105 |
Примечание.
*в сварных каркасах для хомутов из арматуры класса А-III , диаметр которых меньше 1/3 диаметра
продольных стержней, принимают Rsw =225 МПа.
**при применении в вязаных каркасах.
Приложение 3
|
|
|
|
|
|
|||||
Значения ξ, ζ, αm
|
||||||||||
ξ |
ζ |
αm |
ξ |
ζ |
αm |
ξ |
ζ |
αm |
||
0,01 |
0,995 |
0,01 |
0,25 |
0,875 |
0,219 |
0,49 |
0,755 |
0,370 |
||
0,02 |
0,99 |
0,02 |
0,26 |
0,87 |
0,226 |
0,50 |
0,75 |
0,375 |
||
0,03 |
0,985 |
0,03 |
0,27 |
0,865 |
0,235 |
0,51 |
0,745 |
0,380 |
||
0,04 |
0,98 |
0,039 |
0,28 |
0,86 |
0,241 |
0,52 |
0,74 |
0,385 |
||
0,05 |
0,975 |
0,048 |
0,29 |
0,855 |
0,248 |
0,53 |
0,735 |
0,390 |
||
0,06 |
0,97 |
0,058 |
0,30 |
0,85 |
0,255 |
0,54 |
0,73 |
0,394 |
||
0,07 |
0,965 |
0,068 |
0,31 |
0,845 |
0,262 |
0,55 |
0,725 |
0,399 |
||
0,08 |
0,96 |
0,077 |
0,32 |
0,84 |
0,269 |
0,56 |
0,72 |
0,403 |
||
0,09 |
0,955 |
0,085 |
0,33 |
0,835 |
0,275 |
0,57 |
0,715 |
0,408 |
||
0,10 |
0,95 |
0,095 |
0,34 |
0,83 |
0,282 |
0,58 |
0,71 |
0,412 |
||
0,11 |
0,945 |
0,104 |
0,35 |
0,825 |
0,289 |
0,59 |
0,705 |
0,416 |
||
0,12 |
0,94 |
0,113 |
0,36 |
0,82 |
0,295 |
0,60 |
0,7 |
0,420 |
||
0,13 |
0,935 |
0,122 |
0,37 |
0,815 |
0,301 |
0,61 |
0,695 |
0,424 |
||
0,14 |
0,93 |
0,13 |
0,38 |
0,81 |
0,309 |
0,62 |
0,69 |
0,428 |
||
0,15 |
0,925 |
0,139 |
0,39 |
0,805 |
0,314 |
0,63 |
0,685 |
0,432 |
||
0,16 |
0,92 |
0,147 |
0,40 |
0,8 |
0,320 |
0,64 |
0,68 |
0,435 |
||
0,17 |
0,915 |
0,156 |
0,41 |
0,795 |
0,326 |
0,65 |
0,675 |
0,439 |
||
0,18 |
0,91 |
0,164 |
0,42 |
0,79 |
0,332 |
0,66 |
0,67 |
0,442 |
||
0,19 |
0,905 |
0,172 |
0,43 |
0,785 |
0,337 |
0,67 |
0,665 |
0,446 |
||
0,20 |
0,9 |
0,18 |
0,44 |
0,78 |
0,343 |
0,68 |
0,66 |
0,449 |
||
0,21 |
0,895 |
0,188 8 |
0,45 |
0,775 |
0,349 |
0,69 |
0,655 |
0,452 |
||
0,22 |
0,89 |
0,196 |
0,46 |
0,77 |
0,354 |
0,70 |
0,65 |
0,455 |
||
0,23 |
0,885 |
0,204 |
0,47 |
0,765 |
0,359 |
0,71 |
0,645 |
0,458 |
||
0,24 |
0,88 |
0,211 |
0,48 |
0,76 |
0,365 |
0,72 |
0,64 |
0,461 |
||
Приложение 4
Коэффициенты φb и φr для элементов из тяжелого бетона
1-1
–рассматриваемая плоскость
2-промежуточные стержни
l0 /h |
||||||||
Ni/N |
6 |
8 |
10 |
12 |
14 |
16 |
18 |
20 |
Коэффициент φb |
||||||||
0 |
0,93 |
0,92 |
0,91 |
0,9 |
0,89 |
0,86 |
0,83 |
0,80 |
0.5 |
0,92 |
0,91 |
0,9 |
0,88 |
0,85 |
0,81 |
0,78 |
0,65 |
1,0 |
0,92 |
0,91 |
0,89 |
0,86 |
0,81 |
0,74 |
0,63 |
0,55 |
Коэффициент φr
А.
При площади сечения промежуточных
стержней, расположенных у граней,
параллельных рассматриваемой плоскости,
менее 1/3(As
+
)
|
|
|
|||||||
0 |
0,93 |
0,92 |
0,91 |
0,9 |
0,89 |
0,87 |
0,84 |
0,81 |
|
0,5 |
0,92 |
0,91 |
0,91 |
0,9 |
0,87 |
0,84 |
0,80 |
0,75 |
|
1,0 |
0,92 |
0,91 |
0,9 |
0,88 |
0,86 |
0,82 |
0,77 |
0,70 |
|
Б. При площади сечении промежуточных стержней, расположенных у о гранен, параллельных Оассмвтрнваеной плоскости, не менее 1/3(А,+А'.) |
|||||||||
Б. При площади сечения промежуточных стержней, расположенных у граней, параллельных рассматриваемой плоскости, не менее1/3(As + )
|
||||||||
0 |
0,93 |
0,92 |
0,91 |
0,89 |
0,87 |
0,84 |
0,80 |
0,75 |
0,5 |
0,92 |
0,91 |
0,9 |
0,87 |
0,83 |
0,79 |
0,72 |
0,65 |
1,0 |
0,92 |
0,91 |
0,89 |
0,86 |
0,8 |
0,74 |
0,66 |
0,758 |
Приложение 5
Номенклатура сборных железобетонных фундаментов
Эскиз фундамента |
Типо-размер фунда-мента |
Размеры фундамента, мм |
Масса фунда-мента, т |
|||||
b |
|
A |
B |
C |
||||
|
1 Ф 13 1 Ф 17 1 Ф 21 |
1300 1700 2100 |
1050 |
450 |
275 |
150 50 50 |
3,19 4,17 5,49 |
|
2 Ф 13 2 Ф 17 2 Ф 21 |
1300 1700 2100 |
1050 |
500 |
225 |
150 50 50 |
3,05 4,04 5,35 |
||
1 ФС 13 2 ФС 13 |
1300 |
1050 |
450 550 |
275 225 |
150 |
3,19 3,05 |
||
Приложение 6
Расчетные площади поперечных сечений и масса арматуры. Сортамент горячекатаной стержневой арматуры периодического профиля, обыкновенной и высокопрочной арматурной проволоки
Диаметр, мм |
Расчетные площади поперечного сечения, см2, при числе стержней |
Масса, кг/м |
Сортамент арматуры периодического профиля из стали классов |
Сортамент арматурной проволоки |
||||||||||||||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
A-II |
A-III |
A-IV |
Aт-IVC |
A-V |
Aт-V |
A-VI |
Aт-VI |
Вр-I |
В-II Вр-II |
||||
3 |
0,071 |
0,14 |
0,21 |
0,28 |
0,35 |
0,42 |
0,49 |
0,57 |
0,64 |
0,71 |
0,052 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
× |
× |
|||
4 |
0,126 |
0,25 |
0,38 |
0,5 |
0,63 |
0,76 |
0,88 |
1,01 |
1,13 |
1,26 |
0,092 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
× |
× |
|||
5 |
0,196 |
0,39 |
0,59 |
0,79 |
0,98 |
1,18 |
1,37 |
1,57 |
1,77 |
1,96 |
0,144 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
× |
× |
|||
6 |
0,283 |
0,57 |
0,85 |
1,13 |
1,42 |
1,7 |
1,98 |
2,26 |
2,55 |
2,83 |
0,222 |
- |
× |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
× |
|||
|
||||||||||||||||||||||||
7 |
0,385 |
0,77 |
1,15 |
1,54 |
1,92 |
2,31 |
2,69 |
3,08 |
3,46 |
3,85 |
0,302 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
× |
|||
8 |
0,503 |
1,01 |
1,51 |
2,01 |
2,51 |
3,02 |
3,52 |
4,02 |
4,53 |
5,03 |
0,395 |
- |
× |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
× |
|||
9 |
0,636 |
1,27 |
1,91 |
2,54 |
3,18 |
3,82 |
4,45 |
5,09 |
5,72 |
6,36 |
0,499 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
|||
10 |
0,785 |
1,57 |
2,36 |
3,14 |
3,93 |
4,74 |
5,5 |
9,28 |
7,07 |
7,85 |
0,617 |
× |
× |
× |
× |
× |
× |
× |
× |
- |
- |
|||
|
||||||||||||||||||||||||
12 |
1,313 |
2,26 |
3,39 |
4,52 |
5,65 |
6,79 |
7,92 |
9,05 |
10,18 |
11,31 |
0,888 |
× |
× |
× |
× |
× |
× |
× |
× |
- |
- |
|||
14 |
1,539 |
3,08 |
4,62 |
6,16 |
7,69 |
9,23 |
10,77 |
12,31 |
13,85 |
15,39 |
1,208 |
× |
× |
× |
× |
× |
× |
× |
× |
- |
- |
|||
16 |
2,011 |
4,02 |
6,03 |
8,04 |
10,05 |
12,06 |
14,07 |
16,08 |
18,1 |
20,11 |
1,578 |
× |
× |
× |
× |
× |
× |
× |
× |
- |
- |
|||
18 |
2,545 |
5,09 |
7,63 |
10,18 |
12,72 |
15,27 |
17,81 |
20,36 |
22,90 |
25,45 |
1,998 |
× |
× |
× |
× |
× |
× |
× |
× |
- |
- |
|||
|
||||||||||||||||||||||||
20 |
3,142 |
6,28 |
9,41 |
12,56 |
15,71 |
18,85 |
21,99 |
25,14 |
28,28 |
31,42 |
2,466 |
× |
× |
× |
× |
× |
× |
× |
× |
- |
- |
|||
22 |
3,801 |
7,6 |
11,4 |
15,2 |
19,0 |
22,81 |
26,61 |
30,41 |
34,21 |
38,01 |
2,984 |
× |
× |
× |
× |
× |
× |
× |
× |
- |
- |
|||
25 |
4,909 |
9,82 |
14,73 |
19,63 |
24,54 |
29,45 |
34,36 |
39,27 |
44,13 |
49,09 |
3,853 |
× |
× |
- |
× |
× |
× |
- |
× |
- |
- |
|||
28 |
6,158 |
12,32 |
18,47 |
24,63 |
30,79 |
36,95 |
43,1 |
49,26 |
55,42 |
61,58 |
4,834 |
× |
× |
- |
× |
× |
× |
- |
× |
- |
- |
|||
|
||||||||||||||||||||||||
32 |
8,042 |
16,08 |
24,13 |
32,17 |
40,21 |
48,25 |
56,3 |
64,34 |
72,38 |
80,42 |
6,313 |
× |
× |
- |
- |
× |
- |
- |
- |
- |
- |
|||
36 |
10,18 |
20,36 |
30,54 |
40,72 |
50,9 |
61,08 |
71,26 |
81,44 |
91,62 |
101,8 |
7,99 |
× |
× |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
|||
40 |
12,56 |
25,12 |
37,68 |
50,24 |
62,8 |
75,36 |
87,92 |
100,48 |
113,04 |
125,6 |
9,87 |
× |
× |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
|||
Примечание. Знаком «×» отмечены прокладываемые диаметры арматуры. |
||||||||||||||||||||||||
Приложение 7
Соотношения между диаметрами свариваемых стержней и минимальные расстояния между стержнями в сварных сетках и каркасах, изготовляемых с помощью контактной точечной сварки
Диаметр стержня одного направления, мм |
3 |
6 |
8 |
10 |
12 |
14 |
16 |
18 |
20 |
22 |
25 |
28 |
32 |
40 |
Наименьший допустимый диаметр стержня другого направления, мм |
3 |
3 |
3 |
3 |
3 |
4 |
4 |
5 |
5 |
6 |
8 |
8 |
8 |
10 |
Наименьшее допустимое расстояние между осями стержней одного направления, мм |
50 |
50 |
75 |
75 |
75 |
75 |
75 |
100 |
100 |
100 |
150 |
150 |
150 |
200 |
То же продольных стержней при двухрядном их расположении в каркасе, мм |
- |
30 |
30 |
30 |
40 |
40 |
40 |
40 |
50 |
50 |
50 |
60 |
70 |
80 |