П.4. Арифметика двоичных чисел

Для выполнения четырех арифметических действий в любой системе счисления необходимо знать таблицы сложения и умножения. В двоичной системе счисления эти таблицы очень просты.

Таблица сложения Таблица умножения

a b	0	1	10		a b	0	1	10
0	0	1	10		0	0	0	0
1	1	10	11		1	0	1	10
10	10	11	100		10	0	10	100

Пользуясь данными таблицами, можно выполнять арифметические действия над двоичными числами по тем же правилам, что и для десятичных чисел.

Примеры на сложение и вычитание:

1

+ - -

0111,11 1101,011 11000101

11001,10 1010,110 10101110

110001,01 10,101 10111

П римеры на умножение и деление:



10111,01

­__ 10,11

1011101

1011101

1011101­___

111111,1111

§7 Архитектура эвм. Программное обеспечение эвм п.1 Этапы развития вычислительной техники.

В истории развития вычислительной техники (ВТ) можно выделить 4 основных периода:

1. Домеханический (до 17 века);

2. Механический (17-19 век);

3. Электромеханический (19-середина 20 веков)

4. Электронный (середина 20 века по наши дни)

C

Домеханический

Механический

Электромеханический

Электронный

древнейших времен человек конструирует себе в помощь различные приспособления для облегчения вычислений.

1. В 5 веке до н. э. греки и египтяне использовали абак – устройство, похожее на русские счеты, а китайцы – китайские счеты суан-пан.

2. В 1642 г. известный математик, физик, философ Блез Паскаль изобрел и изготовил механическое устройство-вычислитель, позволяющее складывать числа.

3. В 1673 году немецкий математик Лейбниц изобрел арифметическую машину, выполняющую все 4 арифметических действия.

4. В 1821 году известный конструктор Чарльз Томас усовершенствовал и наладил серийный выпуск счетного устройства, изобретенного Лейбницем, и назвал его арифмометром (этот прибор перемножал 2 восьмизначных числа за 18 секунд).

5. В 1823 г. английский математик Чарльз Беббидж изобрел первую программируемую вычислительную машину, содержащую все основные компоненты современных машин. Эту машину назвали аналитической машиной. Но проект Беббиджа намного опережал технические возможности своего времени и не был реализован. Однако программы для этой машины были созданы. Их составила первая женщина-программист дочь Джона Байрона герцогиня Ада Лавлейс (в честь ее назван язык программирования АДА). И лишь в 40 годах 20 века удалось создать такую машину на основе электромеханических реле (реле – это элемент, имеющий два рабочих состояния “включено”, “выключено”).

6. В конце 30-годов 20 века американцы Дж. Атанасов и К.Берри построили ЭВМ, включавшую в себя электронную память и электронное устройство сложения и вычитания, а также ряд механических компонент.

7. В 1946 году в США была создана первая полностью электронная вычислительная машина “ЭНИАК”, разработанная Джоном фон Нейманом.

8. В 1949 году подобная машина появилась в Англии под руководством Уилкса (Кембриджский университет) и называлась EDSAC.

9. В 1950 году была создана в Киеве МЭСМ (малая электронно-счетная машина), а в 1952 году в Москве – БЭСМ (быстродействующая электронная счетная машина).