№ 1. Колебания. Гармонические колебания. Характеристики колебаний: амплитуда, период, частота, циклическая частота, фаза.

Колеба́ния — повторяющийся в той или иной степени во времени процесс изменения состояний системы около точки равновесия.

По физической природе:

• Механические (звук, вибрация)

• Электромагнитные (свет, радиоволны, тепловые)

• Смешанного типа — комбинации вышеперечисленных

По характеру взаимодействия с окружающей средой:

• Вынужденные — колебания, протекающие в системе под влиянием внешнего периодического воздействия (поднятие и опускание ноги). При вынужденных колебаниях может возникнуть явление резонанса.

• Свободные (или собственные) — это колебания в системе под действием внутренних сил, после того как система выведена из состояния равновесия (груз, подвешенный на нити). В реальных условиях свободные колебания всегда затухающие.

Характеристики:

• Амплитуда — максимальное отклонение колеблющейся величины от некоторого усреднённого её значения для системы,   (м)

• Период колебания — промежуток времени, через который повторяются какие-либо показатели состояния системы (система совершает одно полное колебание),   (сек)

• Частота — число колебаний в единицу времени, ν (Гц, сек⁻¹).

Период колебаний T и частота ν— обратные величины;

T=1/ν  и  ν=1/T

В круговых или циклических процессах вместо характеристики «частота» используется понятие круговая (циклическая) частота  (рад/сек, Гц, сек⁻¹), показывающая число колебаний за 2π единиц времени:

• Фаза колебаний — определяет смещение в любой момент времени, то есть определяет состояние колебательной системы.

• Циклическая частота ( ) —число колебаний за 2π един. t. =2π/T=2πν.

• Гармоническое колебание — самый простой вид колебаний, характеризующийся тем, что смещение колеблющийся точки совершается по закону синуса либо косинуса:

или ,

где х — значение изменяющейся величины, t — время, А — амплитуда колебаний, ω — циклическая частота колебаний   — полная фаза колебаний,   — начальная фаза колебаний.

λ

А

Т t

_______________________________________________________________________________________

№2.Характеристики волновых процессов: фронт волны, луч, скорость волны, длина волны. Продольные и поперечные волны; примеры.

Волна- процесс распространения колебаний в упругой среде.

Волны бывают:

1)Упругие(акустические) - колебания частиц при механической деформации. Электромагнитные - распространиние в пространстве и во времени э/м-го поля

2)Поперечные – колебания частиц происходит вдоль направления распространения волны (в ж.,г.,т.)-нужна среда - волны сдвига. Продольные – частица колеблется перпендикулярно направлению распространения волны-волны сжатия. Звуковые волны в воздушной среде всегда продольные.При колебанияхи волновых процессах не происходит переноса массы, происходит перенос энергии.

Фронт волны –поверхность, разделяющая охваченные и неохваченные волной области.

Длина волны - расстояние между 2мя соседними максимумами, фаза которых отличается на 2π.

Скорость волны – скорость смещения фронта волны, но не скорость частиц.

Луч —перпендикуляр к фронту волны.

_______________________________________________________________________________________

№3. Акустические колебания с линейчатым спектром; примеры. Понятие о разложении Фурье.

Спектр - градиент, показывающий интенсивность колебаний на различных частотах ∑ нескольких гармонических колебаний.

Линейчатый спектр - спектр сложного колебания. Зависимость А каждой гармоники от ее ν.

Гармоника - значение собственных частот (струна, натяжение голосовых связок).

Л инейчатый спектр

Р азложение Фурье- сумма гармонических колебаний различной частоты и амплитуды.

x

t

F(t)=A₀+(A₁cosωt+B₁sinωt)+ (A₂cosωt+B₂sinωt)+ …+(A_ncosωt+B_nsinωt)+…

Пример: струны, каждому натяжению соответствует ряд значений собственной частоты.

Акустические колебания в диапазоне 16 Гц...20 кГц, воспринимаемые человеком с нормальным слухом, называют звуковыми, с частотой менее 16 Гц – инфразвуковыми, выше 20 кГц– ультразвуковыми.

Колебания с линейчатым спектром вызывают ощущение звука с более или менее определенной высотой. Такой звук называется тональным. Высота тонального звука определяется основной (наименьшей) частотой   Колебания с частотами   и так далее называются обертонами. Соотношения интенсивностей основного тона I₁ и обертонов I₂;I₃ … определяют тембр звука, придают ему определенную окраску. Фазы гармоник на тембр звука не влияют.

_______________________________________________________________________________________

№4. Акустические колебания с непрерывным спектром: звуки речи, шумы.

Звуковые колебания с непрерывным спектром относятся к категориям шумов.

Непрерывный спектр

ν

Сплошной спектр - может быть из 100 составляющих.

Различают след. звуки: 1) тоны; 2)шумы; 3)звуковые удары.

Акустический спектр – набор частот с указанием их относительной интенсивности (или амплитуды)

Сложный тон - может быть разложен на простые. Наименьшая частота - основной тон, остальные гармоники-обертоны

Шум - звук, отличающийся сложной неповторяющейся временной зависимостью, сочетание беспорядочно изменяющихся сложных тонов (согласные звуки речи). Произношение согласных звуков с непрерывным частотным спектром. Например: «с» - Выдыхая воздух, мы с помощью языка, зубов, губ, создаем на его пути преграды. Из-за этого течение воздушного потока становится турбулентным, т.е. вихревым. Шумы подразделяются на низкочастотные, среднечастотные и высокочастотные, то есть, определенный спектр обязательно преобладает. Если А колебаний в шуме на всех частотах прим. одинакова , то следует, что это белый шум.

Особо зловредными считаются высокочастотные шумы. Специфика их воздействия – в том, что спустя какое-то время мы их почти не замечаем, но эта защитная реакция организма не отменяет угнетающего действия такого шума на нервную систему, и угнетенное состояние постепенно усугубляется.

_______________________________________________________________________________________

№5. Сложение взаимно перпендикулярных колебаний. Фигуры Лиссажу. Понятие о вектор-кардиографии.

При одновременном участии в 2х взаимно перпендикулярных гармонических колебаниях одинаковой частоты материальная точка движется по эллиптической траектории.

А) сдвиг по фазе ∆φ между колебаниями вдоль осей x и y.

Б)амплитуды X₀ и Y₀; их соотношение Y₀/X₀.

Рис.1Б:Грузик щелкнули сбоку в такой момент времени, когда он, уже начав колебания вдоль оси X, оказался максимально отклонившимся. Возникла разность фаз ∆φ= π/2. Суммарная траектория эллипс, вытянутый вдоль оси X, потому что амплитуда X₀> Y_0.

При сложении взаимно перпендикулярных колебаний разных частот получаются различные траектории материальной точки- фигуры Лиссажу. Фигуры Лиссажу – замкнутые траектория электронного луча.

Вид фигур зависит от соотношения амплитуд А₁ и А₂, от отношения частоты ω₁/ω₂, от разности начальных фаз. колебаний φ₀₁- φ₀₂ . Чтобы фигура Лиссажу была замкнутой, застывшей на экране осциллографа, необходимо, чтобы нашелся интервал времени, в теч.кот. полностью закончилось некоторое число полных колебаний как по оси OX, так и по OY.

Сложение взаимно перпендикулярных колебаний - базовый принцип вектор-электрографии. Если колебания представляют собой переменное эл. Напряжение, то результат их сложения можно увидеть на э/м осциллографа. На осциллограф подается напряжение, сжимаются данные о 2х отведениях, появляются фигура Лиссажу, описывающая изменения положения ср.эл.оси сердца(СЭОС).

Сложение 2х электрокардиограмм:

Y

R

Т Р Q Т

Р

S

QRS X

Вектор - кардиография- косвенный метод исследования биопотенциалов сердца, позволяющий регистрировать петли Р, Q, R, S, T, являющиеся пространственной кривой, выписываемой ИЭВ на 3 взаимно перпендикулярные плоскости, совмещенные с телом исследуемого: сагитальную, фронтальную, горизонтальную.

Векторэлектрокардиография.

Электрическая разность потенциалов между любыми двумя электродами, закрепленными на теле пациента, называется отведением.

Векторэлектрокардиографы – это приборы, которые обеспечивают сравнение электрических колебаний в любых двух отведениях, сделав эти два колебания взаимно перпендикулярными.

Характер кривых, получаемых с помощью векторкардиографов: В екторэлектрокардиограмма имеет три петли, обозначенные P, R, T.

На обычной электрокардиограмме зубец Р связан с возбуждением предсердий, Q – с возбуждением межжелудочковой перегородки, R – с возбуждением желудочков, S – с возбуждением левого желудочка, Т – с реполяризацией миокарда.

_______________________________________________________________________________________

№6. Свободные и вынужденные колебания. Собственная частота колебаний системы. Явление резонанса. Примеры.

Свободные колебания-колебания, совершающиеся под действие собственных сил (без внешнего воздействия) Пример: материальная точка на пружине - пружинный мостик, математический маятник.

Вынужденные колебания- возникающие под действием внешней периодической сил. Пример: В струне. Если ее ущипнуть, то свободные колебания передаются корпусу. Колебания корпуса-вынужденные колебания под воздействием переменной силы натяжения колеблющейся струны.

Собственная частота колебаний - число колебательных циклов, совершаемых динамической системой за секунду в процессе ее собственных колебаний по одной из собственных форм.

Резонанс- резкое возрастание амплитуды колебаний при совпадении частоты внешней силы и частотой собственных колебаний.

Любая система, будучи предоставлена сама себе, быстро испытывает затухание колебаний. Коэффициент затухания биологической системы достаточно велик, благодаря этому резонанс явл-е возн-я во внутренних органах под воздействием внешних явлений, не приводит к таким последствиям, как разрыв органов, связок и пр.

• Механический(акустический)

• Квантовый

• Химический

• Электрический

Применение в медицине:

1. МРТ

2. Биорезонансная терапия

3. Акустический резонанс в слуховом проходе

_______________________________________________________________________________________

№7. Физические и психофизические характеристики звука: интенсивность, акустическое давление, частота, громкость, высота тона, спектр, тембр. Их взаимное соответствие.

Звук- упругие волны, продольно распространяющиеся в среде и создающие в ней механические колебания.

Тон - периодический процесс.

• Чистый(простой)

• Сложный

Шум- звук со сложной неповторяющейся временной зависимостью.

Звуковой удар – кратковременное воздействие.

Физические характеристики звука:

Интенсивность звука - энергетическая характеристика звука как механической волны.

Длина волны- это расстояние λ, на которое смещается фронт волны. Если волна переходит из одной среды в другую, то значение длины волны меняется. Скорость звука в воздухе составляет 330 м/с, а в воде 1480м/с, то при переходе из воздуха в воду значение длины волны возрастает почти в 5 раз.

Частота звука- число колебаний в единицу времени.

Для плоской волны интенсивность связана со звуковым давлением зависимостью:

I =Pr/2pc p-плотность среды; с-скорость звука.

Акустическое давление есть переменное давление в среде, обусловленное акустическими колебаниями. 

Психофизические характеристики:

Высота тона - субъективная хар-ка, обусловленная прежде всего частотой основного тона. Звук большей интенсивности воспринимается как звук более низкого тона.

Громкость – характеризует уровень слухового ощущения. Пропорциональна градиенту интенсивности. На частоте 1000Гц человек воспринимает звуки в диапазоне интенсивности от мин. Значения I0= 10^-12 Вт/м²( порог слышимости) до болевого ощущения I₀=10 Вт/м²

Единица измерения интенсивности звука в lg шкале –белл. Но более удобная шкала децибел., которая меньше в 10 раз. 1Б=10Дб.

Тембр - определяется акустическим спектром.

Спектр - градиент, показывающий интенсивность колебаний на различных частотах ∑ нескольких гармонических колебаний.

_______________________________________________________________________________________

№8. Особенности восприятия звука. Закон Вебера-Фехнера. Децибельная шкала громкости.

Нормальное человеческое ухо воспринимает довольно широкий диапазон интенсивностей звука:

1кГц от I₀=10^-12Вт/м² или р0- 2*10^-5 Па (порог слышимости) до I_max=10 Bт/м² или p_max=60 Па (порог болевого ощущения).

Шкала уровней интенсивностей звука:

L_дб=10 lg(I/I₀)

В основе создания шкалы уровней громкости лежит психофизический закон Вебера-Фехнера:

Если раздражение возрастает в геометрической прогрессии(в одинак. Кол-во раз), то ощущение этого раздражения возрастает в арифметической прогрессии ( на одинаковую величину)

E= Klg(I/ I₀)

Для отличия шкалы инт-ей звука в шкале громкости децибелы называют фонами. В среднем человеческое ухо чувствительно к частотам 2500-3000Гц.

Интенсивность звука I, измеренная в Вт/м², и интенсивность Е, измеренная в децибелах, связаны след.образом:

E_ф=10lg(I/ I₀)

Для звука с частотой ν=1000Гц I₀=10^-12 Вт/м², что соответствует среднестатистической норме.

Если звук имеет интенсивность I=10^-5Вт/м², то в децибелах это будет:

Е=10lg 10^-5/10^-12=10lg10⁷=10*7=70дБ

Порогу болевых ощущений соответствует уровень инт-ти 130 дБ.

_____________________________________________________________________________________________________

№9. Звуковые методы исследования в медицине: перкуссия, аускультация. Фонокардиография.

Звук может быть источником информации о состоянии внутренних органов.

Аускультация - звуковой метод диагностики заболеваний в разных сферах медицины( паренхиматозных органов и полых: сердце, легкие, кишечник, плевральная полость), основанный на выслушивании звучания тонов и шумов, возникших при работе разных органов. Используют стетоскоп или фонендоскоп. Фонендоскоп состоит из полой капсулы(1) с передающей звук мембраной(2), прикладываемый к телу больного, от нее идут резиновые трубки(3) к уху врача. В полой капсуле возникает резонанс столба воздуха, следовательно возрастает звучание, улучшается аускультация.

3

1

2

При аускультации легких выслушиваются дых. шумы, хрипы. Изменения тонов и появления шумов- состояние сердечной деятельности. Можно прослушивать сердцебиение плода.

Фонокрдиография - метод диагностики состояния сердечной дея-ти. Основан на анализе звуков, возникающих при сокращении и расслаблении звука. Он заключается в графической регистрации тонов и шумов сердца и их диагностическом разъяснении. Запись фонокардиограммы осуществляют с помощью фонокардиографов.

Перкуссия- выслушивание звучаний отдельных частей тела при их простукивании. Замкнутая полость внутри тела, заполненная воздухом. При ударе по поверхности тела возникает колебания с широким диапазоном частоты . Одни колебания погасают, другие усиливаются , отсюда резонанс, следовательно будут слышимы.

• Непосредственно по телу больного

• Непосредственно через что-то

Аудиометрия- определение порога слухового ощущения на разных частотах.

_______________________________________________________________________________________

№10. Ультразвук. Получение и регистрация ультразвука на основе обратного и прямого пьезоэлектрического эффекта.

Ультразвук — упругие звуковые механические  колебания и волны , частота которых >20000Гц. Человеческое ухо воспринимает распространяющиеся в среде упругие волны частотой приблизительно до 16-20 кГц. Верхний предел 10^-9-10^-10 Гц (определяется межмолекулярным расстоянием).

Скорость распространения УЗ в различных средах близка к скорости звука.

Частота УЗ, которая наиболее часто применяется в медицине , лежит в диапазоне 0,8-2 МГц.

Длина УЗ волны λ=υ/ν.

Интенсивность УЗ волны существенно превышает инт-ть звука.

Методы генерации и приема УЗ:

В медицинских приборах для приема и генерации УЗ исп-ют прямой и обратный пьезоэлектрический эффекты. Пьезоэлектрический эффект набл-ся на диэлектрических кристаллах.

Прямой пьезоэффект:

На пьезокерамическую пластинку(или кристалл) дей-ет УЗ волна, деформируя ее. Деформация пластинки ∆l вызывает на ее поверхностях разность потенциалов ∆φ, которую регистрируют на осциллографе или ином приборе. В этом случае мех-ая энергия деформация преобразуется а электрическую.

Обратный пьезоэффект:

От генератора электрических сигналов на повер-ть пьезокерамической пластинки подается переменное напряжение ∆φ с частотой 1 МГц. Это напряжение вызывает деформацию кристалла ∆l с той же частотой. В результате в среде, где помещена пластинка, возникает УЗ волна. В этом случае электрическая энергия преобразуется в механическую энергию деформации.

_______________________________________________________________________________________

№11. Взаимодействие ультразвука различной частоты и интенсивности с веществом. Применение ультразвука в медицине.

УЗ характеризуется следующими видами действия на вещество:   - механическое действие. Оно связано с деформацией микроструктуры вещества вследствие периодического сближения и отдаления составляющих вещество микрочастиц. Например, в жидкости УЗ-волна вызывает разрывы её целостности с образованием полостей – кавитаций. Это энергетически невыгодное состояние жидкостей, поэтому полости быстро закрываются с выделением большого количества энергии.   - тепловое действие. Связано с тем, что энергия, заключённая в УЗ-волне и выделяющаяся при закрытии кавитаций, частично рассеивается в тканях в виде тепла, что приводит к их нагреванию.   - физико-химическое действие. Проявляется в ионизации и диссоциации молекул веществ, ускорении химических реакций (например, окисления и восстановления) и т.д.   На комплексном действии механических, тепловых и физико-химических факторов основано биологическое действие УЗ. Это действие будет определяться интенсивностью УЗ-волны.   УЗ малой и средней интенсивности (соответственно 1,5 Вт на кв. см. и 3 Вт на кв.см) вызывают в живых организмах позитивные эффекты, стимулирует протекание нормальных физиологических процессов. Это основа использования УЗ в физиотерапии. УЗ улучшает проницаемость клеточных мембран, активизирует все виды транспорта через мембрану, влияет на скорость протекания биохимических реакций.   Увеличение интенсивности УЗ-волны приводит к разрушающему его действию на клетки. Это используется для стерилизации медицинских помещений путём уничтожения ультразвуком вирусов и клеток бактерий и грибков.   УЗ высокой интенсивности широко используется в хирургии. Некоторые операции проводятся с помощью ультразвукового скальпеля. Они безболезненны, сопровождаются малыми кровотечениями, раны быстрее заживают, в том числе вследствие стерилизации раны УЗ.   Широкое использование имеет УЗ в ортопедии: для проведения некоторых операций на кости применяется УЗ-пилка, УЗ применяется для соединения костей между собой и скрепления с ними костных имплантантов.   Литотрипсия – методика разрушения камней в почках и жёлчном пузыре с помощью направленного действия УЗ волн большой интенсивности.

Широкое использование в диагностических целях.

Ультразвук обладает действием:

• противовоспалительным, рассасывающим

• анальгезирующим, спазмолитическим

кавитационным усилением проницаемости кожи

№12. Ультразвуковые методы исследования (УЗИ) в медицинской диагностике

Ультразвуковое исследование (УЗИ) — неинвазивное исследование организма человека или животного с помощью ультразвуковых волн.

Эхоэнцефалография - определение опухолей и отеков.

Ультразвуковая кардиография-измерение размеров в динамике.

В офтальмологии-У/звуковая локация - для определения размеров и форм глазных сред, диагностики опухолей, отслойки сетчатки и сосудистой оболочки, обнаружения инородных тел. С помощью УЗ эффекта Доплера изучают характер движения сердечных клапанов и измеряют скорость кровотока.

При операциях УЗ применяют как «скальпель», способный рассекать и мягкие, и костные ткани.

Исполь-ют в фармацевтической практике для изготовления лекарств, при дроблении тел, поглощенных в жид-ти.

Метод «сваривании» поврежденных или травмируемых костных тканей с помощью УЗ(ультразвуковой остеосинтез)

Применяется УЗ для стерилизации.

Ульразвуковые сканеры - прибоы, предназначенные для получения изображения практически любых внутренних органов. Сканер состоит из датчика, компьютерного блока обработки и запоминания изображений и монитора. Основными режимами сканера явл-ся: В-сканирование-двухмерное изображение органа; М-сканирование - одномерное изображение, развернутое во времени, с яркостно-контрастным представлением внутренних структур органов.

Эхокардиография (ЭхоКГ) — это ультразвуковая диагностика заболеваний сердца. В этом исследовании оцениваются размеры сердца и его отдельных структур (желудочки, предсердия, межжелудочковая перегородка, толщина миокарда желудочков, предсердий и т. д.), наличие и объем жидкости в перикарде — «сердечной сорочке», состояние клапанов сердца. С помощью специальных расчетов и измерений Эхокардиография позволяет определить массу сердца, сократительную способность сердца — фракцию выброса и т. д. Существуют зонды, которые помогают во время операций на сердце следить за работой митрального клапана, расположенного между желудочком и предсердием.

______________________________________________________________________________________________

№13. Эффект Доплера; его применение для измерения скорости кровотока.

Эффект Доплера – изменение частоты волн, которые воспринимаются приёмником вследствие относительного движения источника волн и приёмника. Возникает когда источник звука и приемник движутся, сближаясь или удаляясь; частота колебаний, регистр-ых наблюдателем отличаются от частоты колебаний, создаваемых источником звука. Для измерения скорости кровотока испол-ют компактные источники УЗ колебаний, которые по совместительству явл-ся и приемниками отражаемых УЗ волн. Источник приближается к сердцу и работает в режиме излучение-прием-излучение- и т.д.

Частота излучаемого УЗ строго постоянна. Она равна собственной частоте пьезоэлектрического кристалла-основного электролита УЗ головки. Импульс УЗ излучения отражается от эритроцитов и они становятся движущимися источниками У/зв, а неподвижныая УЗ головка его регистрирует чем > скорость кровотока, тем > отличаются частоты излученного и отраженного УЗ ν`или ν ``.

1. Если наблюдатель движется в сторону неподвижного источника звука, то частота колебаний, регистр-ых им:

ν`=(1+ʋ/ ν)ʋ (ν`> ν)

2. Если наблюдатель удаляется от источника( или наоборот), то частота колебаний, регистр-ых наблюдателем, будет:

ν ``=(1- ʋ/ ν)ʋ (ν``>ν)

Для вычисления частоты волн, которые воспринимаются приемником, пользуются формулой:

 

, где vприемн  – частота волн, воспринимаемых приемником,  vист – частота волн, испускаемых источником, v0 – скорость волны, u0 – скорость движения приемника волн, uист – скорость движения источника волн.   Эходоплерография – методика исследования скорости кровотока и движения подвижных структур организма (сердце и сосуды), основанная на применении эффекта Доплера.   В мягкие ткани с помощью неподвижного датчика излучается УЗ-волна определённой частоты ν , после чего регистрируют эхосигналы, отражённые от подвижных элементов (главным образом, от эритроцитов крови) и имеющие вследствие эффекта Доплера частоту ν``.   Доплеровский эффект наблюдается дважды:   - сначала датчик является источником волн частотой  ν, а эритроцит – приёмником. Вследствие движения эритроцит воспримет волну частотой ν`.   - эритроцит отразит попавшую на него УЗ-волну частотой  ν`, но датчик, к которому вернётся эхосигнал, вследствие подвижности эритроцита воспримет его частотой  ν``.

№14. Ударная волна. Получение и использование ударных волн в медицине.

Ударная волна - тонкая область среды, распространяющаяся со сверхзвуковой скоростью. Она всегда возникает при быстром выведении большого кол-ва энергии в ограниченном объеме. При взрыве высоко нагретые продукты, обладающие большой плотностью, расширяются, и слои окружающего воздуха сжимаются. Со временем объем сжатого воздуха возрастает. Перемещающуюся в пространстве тонкую переходную область, которая отделяет сжатый воздух от невозмущенного, называют ударной волной.

Ударная волна может обладать значительной Е. Так, при ядерном взрыве на образование ударной волны в окружающей среде затрачивается около 50% энергии взрыва, поэтому ударная волна, достигая биологических и технических объектов, способна вызвать серьезные разрушения.

р, Р

Фронт повышенного давления и плотности воздуха при распространении ударной волны.

V_{уд. волны}

р₀,Р₀

X

Характеристики:

• Наличие пауз разряжения

• Избыточное давление велико (500бар)

• Малая амплитуда (<10 мкс).

Ударная волна представляет собой механическую волну, которая может распространяться только в среде, например, в газе, жидкости или твердом теле. Ударные волны, используемые в медицине, генерируются в воде и подводятся к пациенту, который большей частью состоит из воды. Для подвода ударной волны необходима контактная среда (ультразвуковой гель или другие аналогичные материалы). Сегодня в терапии обычно используются амплитуды давления в диапазоне от 10 МПа и более чем 100 МПа (мега паскаль, 1 МПа = 10 бар, т.е. почти 10-кратное атмосферное давление).

Ударная волна является звуковой волной. По фронту волны в течение очень короткого интервала времени положительное давление возрастает от давления окружающей среды до максимального значения. Затем следует небольшая пауза разрежения.