«Импульс. Энергия. Закон всемирного тяготения» Вариант 6.

1. Однородная тонкая веревка длиной L переброшена через гладкий гвоздь. В начальный момент времени веревка висит симметрично и покоится, а затем в результате незначительного толчка начинает соскальзывать с гвоздя. Какова будет скорость веревки, когда она полностью соскользнет с гвоздя? Радиус гвоздя считать малым.

2. Шар массой M = 1 кг, подвешенный на нити длиной l = 90 см, отводят от положения равновесия на угол  = 60 и отпускают. В момент прохождения шаром положения равновесия в него попадает пуля массой m = 10 г, летящая навстречу шару. Она пробивает его и продолжает двигаться в горизонтально (см. рис.). Определите изменение скорости пули в результате попадания в шар, если он, продолжая двигаться в прежнем направлении, отклоняется на угол  = 39. (Массу шара считать неизменной, диаметр шара  пренебрежимо малым по сравнению с длиной нити, .)

3. Аэросани массой m = 10³ кг начинают с помощью мотора двигаться равноускоренно. Мощность мотора N линейно зависит от времени t: , где  = 0,48 кВт/с. Коэффициент трения о снег  = 0,028. Какой путь пройдут сани за время t = 30 с после начала движения?

4. На вершине гладкой полусферы радиусом R = 0,5 м находится шайба массой m = 10 г (см. рис.). Шайба начала скользить вдоль сферы под действием горизонтально направленного кратковременного импульса силы, равного Нс. На какой высоте от основания полусферы шайба оторвется от ее поверхности?

5. Кинетическая энергия спутника на круговой орбите равна K. Чему равна его потенциальная энергия?

Контрольная работа № 3. 2012/13 уч. г.

«Импульс. Энергия. Закон всемирного тяготения» Вариант 7.

1. Третья часть однородной линейки, имеющей массу m и длину L, выступает за край стола (см. рис.). Найдите минимальную величину работы A, которую необходимо совершить, чтобы переместить всю линейку на стол, сдвигая ее силой, направленной вдоль длинной стороны. Коэффициент трения между линейкой и столом равен .

2. Шарик массой m₁ = 20 г, летевший горизонтально со скоростью v₀ = 20 м/с попадает в тело массой m₂ = 180 г, подвешенное на нити длиной L = 1,6 м. После удара тело и шарик движутся с различными скоростями, причем нить отклоняется на максимальный угол  = 60 от вертикали. Какое количество теплоты выделится при ударе?

3. Какую работу надо совершить, чтобы втащить сани с грузом (общей массы m = 30 кг) на гору высоты H = 10 м (см. рис.)? Угол наклона горы  = 30. Коэффициент трения между санями и горой линейно убывает вдоль пути от ₁ = 0,5 у подножия до ₂ = 0,1 у вершины. Скорость тела в конце подъема равна нулю.

4. Груз массой m = 100 г подвешен на нити длиной L = 40 см. Груз с нитью отвели на 90 и отпустили (см. рис.). Когда нить проходила вертикальное положение, она наткнулась на гвоздь, вбитый на расстоянии h = 30 см от точки подвеса. Определите силу, действующую на гвоздь в момент, когда груз оказался на одном уровне с гвоздем. Трения между нитью и гвоздем нет.

5. Три звезды массы m каждая сохраняют в своем движении конфигурацию равностороннего треугольника со стороной L. С какой угловой скоростью вращается этот треугольник?

Контрольная работа № 3. 2012/13 уч. г.