Контрольная работа № 3. 2012/13 уч. г.
«Импульс. Энергия. Закон всемирного тяготения» Вариант 1.
1. Однородная тонкая веревка длиной L переброшена через гладкий гвоздь. В начальный момент времени веревка висит симметрично и покоится, а затем в результате незначительного толчка начинает соскальзывать с гвоздя. Какова будет скорость веревки, когда она полностью соскользнет с гвоздя? Радиус гвоздя считать малым.
2. Шарик массой m1 = 20 г, летевший горизонтально со скоростью v0 = 20 м/с попадает в тело массой m2 = 180 г, подвешенное на нити длиной L = 1,6 м. После удара тело и шарик движутся с различными скоростями, причем нить отклоняется на максимальный угол = 60 от вертикали. Какое количество теплоты выделится при ударе?
3. Какую скорость может сообщить футболист мячу при ударе, если максимальная сила, с которой он может действовать на мяч, Fmax = 3,6 кН, время удара t0 = 8 мс? Считать, что сила во время удара нарастает и спадает по линейному закону (см. рис.). Масса мяча m = 0,5 кг.
4. С вершины гладкой полусферы соскальзывает небольшое первоначально покоившееся тело (см. рис.). Определите угол отрыва тела от полусферы.
5. Спутник представляет собой ”гантель”, состоящую из двух одинаковых тел массой m, соединенных жестким невесомым стержнем (см. рис.). Спутник вращается вокруг небесного тела массой M, имеющего форму шара. При этом каждая из масс m движется по круговой орбите радиуса r1 и r2, а прямая, проходящая через стержень, все время проходит через центр небесного тела. Найдите период обращения такого спутника. Считайте, что m << M, а стержень достаточно длинный.
Контрольная работа № 3. 2012/13 уч. г.
«Импульс. Энергия. Закон всемирного тяготения» Вариант 2.
1. Третья часть однородной линейки, имеющей массу m и длину L, выступает за край стола (см. рис.). Найдите минимальную величину работы A, которую необходимо совершить, чтобы переместить всю линейку на стол, сдвигая ее силой, направленной вдоль длинной стороны. Коэффициент трения между линейкой и столом равен .
2. На нити длиной L = 2 м висит шарик массы m1 = 0,05 кг. Шарик касается шайбы, которая лежит на горизонтальной поверхности. Коэффициент трения между шайбой и полом равен = 0,1. Нить с шариком отвели вверх на угол 90 и отпустили. После упругого соударения шарика с шайбой нить отклонилась обратно на угол = 60, а шайба прошла до остановки путь s. Найдите массу m2 шайбы и путь s.
3. При испытании автомобильного двигателя получили зависимость его мощности от времени (см. рис.). Определите работу двигателя за весь период испытаний.
4. Тело массой m = 2 кг соскальзывает без начальной скорости с высоты H = 4,5 м с горки по наклонной поверхности, плавно переходящей в цилиндрическую поверхность радиусом R = 2 м (см. рис.). Определите силу давления тела на цилиндрическую поверхность в верхней ее точке B, если работа сил трения при движении тела до этой точки A = 40 Дж.
5. Кинетическая энергия спутника на круговой орбите равна K. Чему равна его потенциальная энергия?
Контрольная работа № 3. 2012/13 уч. г.