Контрольные вопросы

1. Какие показатели динамики рассчитываются по динамическому ряду?

2. Как определяется средний уровень моментного и интервального рядов динами­ки?

3. Какие методы прогнозирования тенденции вам известны?

4. В чем суть аналитического выравнивания?

5. В чем принцип построения интервального прогноза?

6. Как осуществляется прогнозирование по стационарному динамическому ряду?

7. Чем различается расчет индексов сезонности в стационарных рядах динамики и рядах динамики с ярко выраженной тенденцией развития?

8. В чем специфика построения регрессионной модели по рядам динамики?

9. Что такое автокорреляционная функция и в чем ее назначение?

Задачи

9.1. Численность населения Гродненской области за 2000 — 2006 гг. характеризуется следующими данными (тыс. чел., на конец года):

Годы	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006
Численность населения	1173,9	1166,2	1156,4	1146,1	1135,1	1123,5	1114,1

По данным таблицы рассчитайте:

1) среднегодовую численность населения за 2001 — 2006 гг.;

2) аналитические показатели динамики: абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста (цепные и базисные), абсолютное содержание одного процента прироста (снижения). Полученные показатели представьте в виде таблицы;

3) среднегодовые показатели динамики: абсолютный прирост, темп роста и темп прироста за весь анализируемый период;

4) постройте график динамики численности населения Гродненской области за 2000 — 2006 гг. и определите тип тенденции динамического ряда;

5) постройте уравнение тренда и осуществите прогноз на два года вперед.

Сформулируйте выводы.

9.2. Имеются следующие данные об остатках сырья и материалов на складе предприятия (тыс. руб.):

на 1.01	400
на 1.02	455
на 1.03	465
на 1.04	460

Определите среднемесячный остаток сырья и материалов на складе предприятия за 1 квартал.

9.3. Имеются следующие данные о товарных запасах розничного торгового предприятия (тыс. руб.):

На 1.01.2007 г.	На 1.05.2007 г.	На 1.08.2007 г.	На 1.01.2008 г.
611	575	513	747

Рассчитайте среднегодовой товарный запас розничного торгового предприятия за 2007 г.

9.4. Имеются данные о продаже основных потребительских товаров длительного пользования в Гродненской области за 2000 — 2006 гг. (тыс. шт.):

	2000	2002	2003	2004	2005	2006
Электропылесосы	2,8	3,8	2,4	4,5	8,1	12,2
Телевизоры	10,2	16,6	19,2	57,0	44,2	48,1
Холодильники	17,0	14,4	11,8	14,6	18,8	22,4

Приведите ряды динамики к одному основанию. Изобразите на графике рассчитанные базисные темпы роста. Рассчитайте среднегодовые темпы роста продажи потребительских товаров и сделайте выводы об интенсивности изменения изучаемых показателей. Исчислите коэффициенты опережения продажи телевизоров к продаже электропылесосов и холодильников в 2002 г. и 2006 г. Коэффициент опережения рассчитывается как отношение соответствующих базисных темпов роста. Сделайте краткие выводы.

9.5. Ежегодный прирост продукции промышленности в области за 2000 — 2006 гг. характеризуется следующими данными (в % к предыдущему году):

2000 г.	2001 г.	2002 г.	2003 г.	2004 г.	2005 г.	2006 г.
3,4	3,0	1,5	6,8	10,7	11,0	11,2

Вычислите базисные темпы роста (1999 г. = 100 %) продукции промышленности и среднегодовой темп роста за 2000 — 2006 гг.

9.6. Имеются данные об объемах инвестиций в основной капитал в Гродненской области за 1999 — 2006 гг.

Годы	1999	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006
Инвестиции в основной капитал, млрд. руб.	158,9	166,3	162,6	184,8	232,8	280,9	354,8	465,7

По данным таблицы рассчитайте:

1) среднегодовой объем инвестиций за 1999 — 2006 гг.;

2) аналитические показатели динамики: абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста (цепные и базисные), абсолютное содержание одного процента прироста (снижения). Полученные показатели представьте в виде таблицы;

3) среднегодовые показатели динамики: абсолютный прирост, темп роста и темп прироста за весь анализируемый период;

4) постройте график динамики инвестиций в основной капитал в Гродненской области за 1999 — 2006 гг. и определите тип тенденции динамического ряда;

5) постройте уравнение тренда и сделайте прогноз на два года вперед.

Сформулируйте выводы.

9.7. Потребление молока и молочных продуктов на душу населения в Республике Беларусь характеризуется следующими данными:

Год	Потребле-ние молока и молочных продуктов на душу населения, кг	Изменение по сравнению с предыдущим годом
		абсолютный прирост, кг	темп роста, %	темп прироста, %	абсолютное значение 1% прироста, кг
2000		-	-	-	-
2001		8
2002			94,1
2003	265	-20
2004
2005				5,3	2,46

Рассчитайте отсутствующие в таблице показатели. Определите среднегодовое потребление молока на душу населения в области за 2000 — 2005 гг., а также среднегодовые показатели динамики (абсолютный прирост, темп роста и темп прироста) за 2001 — 2005 гг.

9.8. Имеются следующие данные о темпах роста производительности труда на предприятии (по сравнению с 1995 г.): 2000 г. — 105,2 %; 2006 г. — 106,1 %. Определите среднегодовые темпы роста и прироста производительности труда на предприятии: а) за 2001 — 2006 гг.; б) за 1996 — 2000 гг.; в) за 1996 — 2006 гг.

9.9. Абсолютное значение 1 % прироста объемов продукции фирмы в 2007 г. по сравнению с 2002 г. составило 357 т, а весь абсолютный прирост за этот же период — 2035 т. Определите среднегодовой абсолютный прирост и средний годовой темп роста объема продукции фирмы за 2003 — 2007 гг.

9.10. Имеются следующие данные в регионе о числе зарегистрированных браков по месяцам за два года, тыс.:

Месяцы	Число зарегистри- рованных браков
	1-й год	2-й год
1	2	3
Январь	223	209
Февраль	229	219
Март	219	198
Апрель	196	226
Май	188	182
Июнь	232	224
Июль	243	269
Август	316	302
Сентябрь	253	253
Октябрь	251	248
Ноябрь	222	223
Декабрь	216	216
Всего	2788	2769

Для анализа внутригодовой динамики числа зарегистрированных браков определите индексы сезонности методом постоянной средней. Представьте графически сезонную волну динамики числа зарегистрированных браков по месяцам года.

9.11. Продажа мяса и мясных продуктов в магазинах города по кварталам за 4 года характеризуется следующими данными (тыс. т):

Квартал	1-й год	2-й год	3-й год	4-й год
I	51,9	54,3	57,9	60,7
II	40,1	46,7	48,7	51,0
III	41,5	43,8	44,9	51,7
IV	55,9	59,8	60,0	69,0

Для анализа внутригодовой динамики продажи мяса и мясных продуктов:

1) определите индексы сезонности с применением метода аналитического выравнивания по прямой; 2) представьте графически сезонную волну продажи данных товаров по кварталам года; 3) сделайте выводы.

9.12. По данным приложения 11 произведите аналитическое выравнивание ряда динамики методом наименьших квадратов и получите уравнение тренда. Найдите показатели вариации фактических уровней вокруг тренда. Вычислите средний уровень ряда, средний абсолютный прирост, средний темп роста и темп прироста. Оцените степень сезонных колебаний уровней ряда, используя индексы сезонности. Ряд динамики и тренд изобразите на графике. Осуществите точечный прогноз уровней на перспективу. По результатам расчетов сделайте выводы.

9.13. Выполните условие задачи 9.12 по данным приложения 12.

9.14. Выполните условие задачи 9.12 по данным приложения 13.

9.15. Выполните условие задачи 9.12 по данным приложения 14.

9.16. Выполните условие задачи 9.12 по данным приложения 15.

9.17. Выполните условие задачи 9.12 по данным приложения 16.

9.18. Выполните условие задачи 9.12 по данным приложения 17.

9.19. Выполните условие задачи 9.12 по данным приложения 18.

9.20. Выполните условие задачи 9.12 по данным приложения 19.

9.21. Выполните условие задачи 9.12 по данным приложения 20.