Контрольные вопросы

1. В чем состоит отличие между корреляционной и функциональной связями?

2. Приведите примеры статистической и корреляционной связей.

3. Какие методы целесообразно использовать для выявления возможной связи между факторным и результативным признаками при небольшом объеме фактических данных?

4. Перечислите условия применения корреляционно-регрессионного анализа.

5. В чем смысл коэффициента парной корреляции, каковы границы его значений?

6. Какие еще показатели тесноты связи существуют между двумя признаками?

7. Как измерить долю общей вариации результативного признака, которая объясняется влиянием вариации признака-фактора?

8. Какие показатели используют для измерения степени тесноты связи между качественными признаками?

9. В каком случае достаточно использовать уравнение парной регрессии?

10. Что характеризует коэффициент регрессии?

11. Какая связь существует между линейным коэффициентом корреляции и коэффициентом регрессии?

12. Поясните смысл коэффициентов частной и множественной корреляции.

13. Каковы условия построения уравнения множественной регрессии?

14. Каковы направления анализа на основе уравнения регрессии?

15. Как использовать уравнение регрессии для прогноза?

16. Что означает величина коэффициента эластичности 0,63?

Задачи

8.1. Изучается зависимость рентабельности продукции от объема продукции на основе следующей аналитической группировки предприятий:

Группы предприятий по объему продукции, млрд. руб. (X)	Число предприятий	Прибыль с 1 рубля продукции, коп. (Y)	Среднее квадратическое отклонение
3-7	150	12	1,2
7-11	220	17	3,4
11-15	100	20	6,0

1. Оцените в целом по совокупности показатель силы связи.

2. С помощью эмпирического корреляционного отношения и коэффициента детерминации оцените тесноту связи между признаками.

3. Постройте эмпирическую линию регрессии. Сделайте выводы.

8.2. По семи однородным семьям имеются следующие данные о доходах и потреблении молока за месяц (на одного члена семьи):

номер семьи	1	2	3	4	5	6	7
доход (х), тыс. руб.	540	630	740	900	1120	1140	1190
потребление молока (у), л	8	10	11	13	15	17	19

Найдите уравнение корреляционной связи между доходом и потреблением молока (связь линейная). Проанализируйте параметры уравнения регрессии. Рассчитайте парный линейный коэффициент корреляции. Изобразите графически данную зависимость. Сделайте выводы.

8.3. По 8 рабочим механического цеха завода имеются следующие данные:

номер рабочего	1	2	3	4	5	6	7	8
стаж работы (х), лет	1	3	4	2	5	7	8	9
выработка одного рабочего за смену (у), шт.	80	90	120	100	110	150	160	130

Найдите уравнение корреляционной связи между стажем работы и выработкой (связь линейная). Проанализируйте параметры уравнения регрессии. Рассчитайте парный линейный коэффициент корреляции. Изобразите корреляционную связь графически. Сделайте выводы.

8.4. По 15 однородным предприятиям имеются следующие данные:

выпуск продукции (х), тыс. шт.	2	3	4	4	5	6	6	6	7	8	9	10	12	13	14
себестоимость одного изделия (у), тыс. руб.	8	10	7	6	5	5	4	3	4	5	3	2	1	1	2

Найдите уравнение корреляционной связи между выпуском продукции и себестоимостью изделия (связь в виде параболы второго порядка). Изобразите графически корреляционную связь.

8.5. По 10 магазинам области имеются данные:

товарооборот (х), млн. руб.	5	3	24	35	44	55	63	74	82	95
товарные запасы (у), дней	18	12	8	8	8	8	7	6	8	8

Найдите уравнение корреляционной связи между товарооборотом и товарными запасами (связь в виде гиперболы). Изобразите графически корреляционную связь.

8.6. Имеются следующие данные по 12 предприятиям:

номер предпри- ятия	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
выпуск продук- ции (х), млн. руб.	152	116	100	108	129	141	147	156	156	163	178	187
себестои- мость одного изделия (у), тыс. руб.	48	35	32	33	38	42	45	47	48	49	53	56

Для определения зависимости себестоимости единицы изделия от выпуска продукции вычислите и проанализируйте параметры степенной функции, постройте теоретическую линию регрессии, изобразите графически корреляционную связь.

8.7. По данным приложения 1 произведите аналитическую группировку результата Y, разбив совокупность на четыре группы. Каждую группу охарактеризуйте числом единиц в подгруппе и средними показателями . Сделайте анализ результатов группировки.

Вычислите парные коэффициенты корреляции и постройте матрицу парных коэффициентов корреляции. Сделайте выводы о тесноте связи между признаками.

Найдите линейное уравнение связи , совокупный коэффициент корреляции и детерминации, b-коэффициенты, коэффициенты эластичности. Сделайте подробные выводы.

8.8. Выполните условие задачи 8.7 по данным приложения 2.

8.9. Выполните условие задачи 8.7 по данным приложения 3.

8.10. Выполните условие задачи 8.7 по данным приложения 4.

8.11. Выполните условие задачи 8.7 по данным приложения 5.

8.12. Выполните условие задачи 8.7 по данным приложения 6.

8.13. Выполните условие задачи 8.7 по данным приложения 7.

8.14. Выполните условие задачи 8.7 по данным приложения 8.

8.15. Выполните условие задачи 8.7 по данным приложения 9.

8.16. Выполните условие задачи 8.7 по данным приложения 10.