8.3. Непрерывные случайные величины

3. Найт её пл вер f(x) х²/4 при 0<x≤2. x/2

4. Найт её пл вер f(x) х²/16 при 0<x≤4. x/8

5. Найт её пл вер f(x) х²/6 при 0<x≤√6. x/3

8. Найт её пл вер f(x) х²/36 при 0<x≤6. x/18

10. Найт её пл вер f(x) х²/8 при 0<x≤√8. x/4

14. Найт Р(1<Х<3) f(x) х²/9 при 0<x≤3. 8/9

16. Найт Р(1<Х<2) 3/16

19. Найт Р(1<Х<3) f(x) х²/36 при 0<x≤6. 2/9

20. Найт Р(1<Х<5) 3/8

22. Найт Р(0,5<Х<2,5) 0,75

8.4. Основные законы распределения случайных величин

1. Ук зак расп, пл вер кот опр форм f(x)=1/b-a при xε[a;b] Равномерный

2. Ук зак расп, функ расп кот опр форм F(x)=x-a/b-a при xε[a;b] Равномерный

3. По как форм опр мат ож случ вел Х, расп рав на отр [a;b] а+в/2

4. По как форм опр дисперс сл вел Х, рас прав на отр [a;b] (b-a)²/12

5. Вер поп равн расп сл вел Х в инт (α;β), пред соб час отр [a;b], опр по фор: β-α/b-a

6. Сл вел Х рас рав на отр [-2;7]. Найт её пл. 1/9

7. Сл вел Х рас рав на отр [1;6]. Найт её пл. 1/5

8. Сл вел Х рас рав на отр [-3;8]. Найт её пл. 1/11

9. Сл вел Х рас рав на отр [-2;5]. Найт её пл. 1/7

10. Сл вел Х рас рав на отр [2;5]. Как фор выр её функ расп: х-2/3

11. Сл вел Х рас рав на отр [1;6]. Как фор выр её функ расп: х-1/5

12. Сл вел Х рас рав на отр [-1;3]. Как фор выр её функ расп: х+1/4

13. Сл вел Х рас рав на отр [-1;7]. Как фор выр её функ расп: х+1/8

14. Сл вел Х рас рав на отр [1;3]. Чему равн мат ож: 2

15. Сл вел Х рас рав на отр [-3;5]. Чему равн мат ож: 1

16. Сл вел Х рас рав на отр [2;7]. Чему равн мат ож: 4,5

17. Сл вел Х рас рав на отр [1;5]. Чему равн мат ож: 3

18. Сл вел Х рас рав на отр [1;4]. Чему равн дисперс: 0,75

19. Сл вел Х рас рав на отр [2;6]. Чему равн дисперс: 4/3

20. Сл вел Х рас рав на отр [-1;5]. Чему равн дисперс: 3

21. Сл вел Х рас рав на отр [1;3]. Чему равн дисперс: 1/3

22. Сл вел Х рас рав на отр [2;8]. Найт Р(3<Х<5). 1/3

23. Сл вел Х рас рав на отр [-2;8]. Найт Р(1<Х<3). 1/5

24. Сл вел Х рас рав на отр [-1;7]. Найт Р(1<Х<3). 1/4

25. Сл вел Х рас рав на отр [3;12]. Найт Р(4<Х<10). 2/3

26. Ук зак расп, пл вер кот опр фор f(x)=1/σ√2π…. Нормальный

27. Чему рав мат ож сл вел Х, пл вер кот опр форм f(x)=1/σ√2π….a

28. Чему рав дисперс сл вел Х, пл вер кот опр форм f(x)=1/σ√2π….σ²

29. Пл вер сл вел Х опр фор Ае -(х-а)²/18. 1/3√2π

30. Пл вер сл вел Х опр фор Ае -(х-2а)²/32. 1/4√2π

31. Пл вер сл вел Х зад выр 1/ 2√2π...найт М(3Х+4) 25

32. Пл вер сл вел Х зад выр 1/ 3√2π...найт М(2Х-5) 15

33. Пл вер сл вел Х зад выр 1/ 4√2π...найт М(5Х+3) 33

34. Пл вер сл вел Х зад выр 1/ 5√2π...найт М(4Х-3) 25

35. Пл вер сл вел Х зад выр 1/ 2√2π...найт М(2Х-3) 15

36. Пл вер сл вел Х зад выр 1/ 4√2π...найт Д(2Х+3) 64

37. Пл вер сл вел Х зад выр 1/ 3√2π...найт Д(3Х-1) 81

38. Пл вер сл вел Х зад выр 1/ 2√2π...найт Д(2Х-1) 16

39. Пл вер сл вел Х зад выр 1/ 5√2π...найт Д(2Х-5) 100

40. Пл вер сл вел Х зад выр 1/ 2√2π...найт Д(3Х+1) 36

41. Сл вел Х им нор расп с пар а=9, σ=2. найт инт, с вер 0,9973. (3;15)

42. Сл вел Х им нор расп с пар а=10, σ=3. найт инт, с вер 0,9973. (1;19)

43. Сл вел Х им нор расп с пар а=20, σ=4. найт инт, с вер 0,9973. (8;32)

44. Сл вел Х им нор расп с пар а=15, σ=3. найт инт, с вер 0,9973. (6;24)

45. Сл вел Х им нор расп с пар а=11, σ=2. найт инт, с вер 0,9973. (5;17)