8.1. Дискретные случайные величины

1. р1; 0,3; 0,2. найт р1. 0,5

2. 0,2; р2; 0,6. найт р2. 0,2

3. 0,2; 0,5; р3. найт р3. 0,3

10. 0,3; 0,2; 0,5. найт мат ож. 5

11. 0,5; 0,3; 0,2. найт мат ож. 4

12. 0,2; 0,3; 0,5. найт мат ож. 8

13. 0,3; 0,5; 0,2. найт мат ож. 7

15. 0,4; 0,5; 0,1. найт мат ож. 3

1	3
0,5	0,5

19.

найт дисперс. 1

23. найт дисперс. 0,09

1	2
0,9	0,1

24.

1	5
0,5	0,5

найт дисперс. 4

25. 0,8; 0,2. найт дисперс. 4

26. 0,7 ; 0,3 найт дисперс 0,84

28.

1	3
0,9	0,1

найт дисперс. 0,36

29. ес все зн случ вел ув на 2, то мат ож. Ув на 2

30. ес все зн случ вел ув на 3, то мат ож. Ув на 3

31. М(Х)=5 М(3Х-5) 10

35. М(Х)=2 М(5Х+2) 12

36. М(Х)=3 М(2Х-1) 5

37. М(Х)=5 М(4Х+3) 23

38. М(Х)=3 М(6Х-3) 15

39. ес все зн случ вел ув на 2, то дисперс. не изм.

40. ес все зн случ вел ув в 2 раза, то дисперс. ув в 4 раза

41. Д(2Х+3У) 38

42. Д(2Х-У) 11

44. Д(2Х+1) 64

46. Д(3Х-1) 36

48. Д(2Х+1) 100

8.2. Основные законы рапределения дискретных случайных величин

1. Вер изг ст дет равн р. найт вер тог, чт из 4 пров дет ст окаж 3 дет. 4р³q

2. Вер тог, чт кл бан верн кред, рав р. Найт вер тог, чт из 5 случ отоб кл 3 вер кред. 10р³q²

3. Нек фир им сеть брок на бир. Вер тог, чт бр буд игр уд, рав р. Найт вер тог, чт из 6 бр 2 бед игр уд. 15р²q⁴

4. Вер тог, чт в цех рас элек не прев сут нор, рав р. Найт вер тог, чт за 7 дн рас эл не прев сут нор в теч 4 дн. 35р⁴q³

5. Каж из 8 пред от вып мес пл с вер р. Найр вер тог, чт в кон мес вып пл 6 пр. 28р⁶q²

11. По как форм нах наив чис появ соб? np-q≤m₀≤np+q

12. Найт наивер числ вып герб, ес мон подб 14 раз. 7

13. Найт наивер числ поп мяч в кор при 11 брос, ес вер поп при одн бр рав 0,8. 9

14. Вер изг изд выс сор рав 0,7. найт наивер чис изд выс сор ср 7 отобр. 5

15. Вер тог, чт ст прав отв на воп те мет пр угад, рав 0,2. найт наивер чис прав отв на 30 тест. 6

16. Вер поп в цел пр одн выст рав 0,9. найт наивер чис поп в цел пр 12 выс. 11

22. Ес случ вел Храспр по бин з, то мат ожид равн: np

23. Ес случ вел Храспр по бин з, то дисперс равн: npq

25. Мат ож чис отк пр в 10 незав исп рав 3. вер ОТК в каж исп один. Найт дисперс чис отк пр. 2,1

26. Ск раз нуж подб две мон дл тог, чт мат ож чис вып двух гер б рав 12? 48

28. Вер выиг в лот на од бил рав 0,2. ск нуж куп бил чт мат ож лис выиг п н б рав 10? 50

29. Дв мон подб 16 р. Найт дисперс чис вып дв гер. 3

30. Ск раз нуж подб игр кос, чт дисперс чис вып шести очк б рав 10? 72

31. Вер изг ст из драв 0,8. ск нуж пр изд, чт дисперс чис ст изд ср пров б рав 4. 25

35. Как зак расп обл св «мат ож равн дисперс»? закон Пуассона

36. Сл вел Х расп по зак пуас. Ср кв откл рав 5. мат ож рав: 25

37. Сл вел Х расп по зак пуас. Мат ож рав 9. дисперс Х рав: 9

38. Сл вел Х расп по зак пуас. Мат ож рав 4. ср кв отк Х рав: 2

39. Сл вел Х расп по зак пуас. Дисперс рав 16. мат ож: 16

40. Сл вел Х расп по зак пуас. Ср кв откл рав 3. мат ож рав: 9