2.2. Уравнение прямой линии на плоскости
1. Какое из следующих
уравнений является общим уравнением
прямой линии на плоскости?
2. Уравнение прямой
с угловым коэффициентом имеет вид:
3. Чему равен
угловой коэффициент прямой
?
4. Уравнение пучка
прямых имеет вид:
5. Уравнение прямой
в отрезках имеет вид:
6. Уравнение прямой, проходящей через начало координат, имеет вид:
7. Найти угловой
коэффициент прямой
.
−2
8. Найти угловой
коэффициент прямой
.
−0,5
13. Найти уравнение прямой, имеющей угловой коэффициент k=−3 и отсекающей отрезок b=2 на оси .
14. Найти уравнение прямой, имеющей угловой коэффициент k=2 и отсекающей отрезок b=−5 на оси .
21. Найти уравнение прямой, проходящей через точку (2; 5) под углом 450 к оси . x−y+3=0
22. Найти уравнение прямой, проходящей через точку (−3; 2) под углом 1350 к оси . x+y+1=0
27. Какие отрезки на осях и отсекает прямая х−2у−6=0? 6; −3
28. Какие отрезки на осях и отсекает прямая 5x+3y+15=0? −3; −5
29. Найти уравнение
прямой, отсекающей на оси
отрезок
и на оси
отрезок
.
2х−3у−6=0
30. Найти уравнение
прямой, отсекающей на оси
отрезок
и на оси
отрезок
.
2х−у+2=0
2.5. Взаимное расположение двух прямых на плоскости
2. Указать условие парал прямых и .
3. Указать условие перпендикулярности прямых и .
10. Найти угловой коэффициент прямой, параллельной прямой y=3x+2. 3
11. Найт угловой коэффициент перпендикуляра к прямой y=−5x+3.0,2
12. Найти угловой
коэффициент прямой, параллельной прямой
y=
+3.
0,5
13. Найт угловой
коэф перпендикуляра к прямой y=
+1.
−3
14. Какая из данных прямых параллельна прямой у=4х+3 . у=4х-5
15. Какая из данных прямых перпендикулярна прямой у=-2х+7. у=х/2-2
3.1. Неопределенность
1. Найти предел
.
6
2. Найти предел
.
3
4. Найти предел
4
5. Найти предел
2
6. Найти предел
.
2
10. Найти предел
.
3
15. Найт предел
.–1,5
16. Найт предел
.–0,5
17. Найт предел
6
19. Найти предел
.
1
3.3. Неопределенность
1. Найти предел
.
0,5
2. Найти предел
.
– 0,4
3. Найти предел
0
6. Найти предел
.
0
7. Найти предел
.1
8. Найти предел .
11. Найти предел
.
∞
13. Найти предел
0
17. Найти предел
.
∞
19. Найти предел .
4.1. Производная функции
1. Дана функция
.
Вычислить
.
2
2. Дана функция
.
Вычислить
.
1
3. Дана функция
.
Вычислить
.
−2
4. Дана функция
.
Вычислить
.
6
5. Дана функция
.
Вычислить
.
−3
6. Дана функция
.
Вычислить
.
−3
7. Дана функция
.
Вычислить
.
3
11. Дана функция
.
Вычислить
.
–2
12. Дана функция
.
Вычислить
.
1,5
15. Дана функция
.
Вычислить
.
1
16. Дана функция . Вычисл ить .
19. Дана функция
.
Вычислить
.
−3
20. Дана функция
.
Вычислить
.
−2
23. Дана функция
.
Найти
,
если
.
2
24. Дана функция
.
Найти
,
если
.
−2