1.1. Определители

1. Выч опр −7

2. Выч опр 11

3. Выч опр 3

4. Выч опр 5

5. Выч опр . 0

11. Найт мин элем 3

12. Найт мин элем 5

13. Найт мин элем 4

14. Найт мин элем 2

15. Найт мин элем 3

16. Найт алг доп элем −5

17. Найт алг доп элем 3

18. Найт алг доп элем 5

19. Найт алг доп элем 4

20. Найт алг доп элем −2

21. Выч опр −3

22. Выч опр 15

23. Выч опр 4

24. Выч опр 10

25. Выч опр −15

31. Выч опр –15

32. Выч опр –24

33. Выч опр 30

34. Выч опр 6

35. Выч опр –20

1.2. Линейные операции над матрицами

1. Найт мат 2А, ес A=

2. Найти мат −2А, ес A=

3. Найт мат 3А, ес A=

4. Найт мат −3А, ес A=

5. Найт мат 5А, ес A=

6. Найт мат A+B, если

A= B= .

7. Найт мат A−B, ес

A= B= .

8. Найт мат A+B, ес

A= B= .

9. Найт мат A−B, ес

A= B= .

12. Найти матрицу A+2Е, если A= , E − единичная матрица.

A)

13. Найт мат A−3Е, ес E − единичная матрица A= .

16. Найт мат 3A+2Е, ес E − единичная матрица, A= .

17. Найт мат 2A−3Е, ес E − единичная матрица, A= .

20. Найт мат 2A+B, ес

A= B= .

21. Найт мат 2A−B, ес

A= B= .

1.3. Произведение матриц. Обратная матрица

1. Найт мат АВ, ес

A= B= .

2. Найт мат АВ, ес

A= B= .

3. Найт мат АВ, ес

A= B= .

6. Найти матрицу А^ТВ, если A= B= .

7. Найти матрицу А^ТВ, если A= B= .

8. Найти матрицу А^ТВ, если A= B= .

11. Найти матрицу АВ, если

A= B= .

12. Найти матрицу АВ, если

A= B= .

13. Найти матрицу АВ, если

A= и B= .

21. Найти элемент с₂₃ матрицы C= ∙ . 1

24. Найти элемент с₁₃ матрицы C= ∙ . 4

25. Найти элемент с₂₂ матрицы C= ∙ . 7

26. Найт мат A², ес A= .

27. Найт мат A², ес A= .

28. Найт мат A², ес A= .

1.4. Ранг матрицы

1. Выч ранг . 1

2. Выч ранг . 2

3. Выч ранг . 3

4. Выч ранг . 1

5. Выч ранг . 2

6. Выч ранг . 3

7. Выч ранг . 1

8. Выч ранг . 2

9. Выч ранг . 3

10. Выч ранг . 1

1.5. Системы линейных уравнений

1. Дана система уравнений . Выч . 23

2. Дана система уравнений . Выч . −15

3. Дана система уравнений . Выч . 33

4. Дана система уравнений . Выч . –29

5. Дана система уравнений . Выч . 18

6. Дана система уравнений . Выч . –27

7. Дана система уравнений . Найт .–19

8. Дана система уравнений . Найт . 4

9. Дана система уравнений . Найт .–22

21. При каком знач m сис урав не им реш? −6

22. При каком знач m сис рав не им реш? 10

23. При каком знач m сис урав не им реш? −2

26. При каком знач m сис урав им един. реш? m≠8

27. При каком знач m сис урав

(2x₁-3 x₂=10 им един. реш? m≠4

(mx₁-6x₂=2

29. При каком знач m сис урав

(mx₁+2x₂=1 им един. реш? m≠-3

(3x₁-2x₂=5

2.1. Точка и прямая на плоскости

1. Точка М с абсциссой, равной −2, лежит на прямой 5х−3у+1=0 . Найти ординату точки М. −3

2. Точка N с ординатой, равной 4, лежит на прямой 3х−у−2=0 . Найти абсциссу точки N. 2

3. Дана прямая x−5y+2=0. Какие из точек M(3; 1), N(1; 5), P(1; 3), Q(8; 2) лежат на этой прямой? M и Q

5. При каком значении коэффициента A прямая Ax+3y−4=0 проходит через точку (2; −2)? 5

6. При каком значении коэффициента B прямая 2x+By−5=0 проходит через точку (−2; 3)? 3

11. Найти точку пересечения прямой 3х−4у−12=0 с осью . (4; 0)

12. Найти точку пересечения прямой 3х−4у−12=0 с осью . (0; −3

13. Найти точку пересечения прямой 2х−5у−10=0 с осью . (5; 0)

14. Найти точку пересечения прямой 2х−5у−10=0 с осью . (0; −2)

15. Как расположена прямая, заданная уравнением ? паралл оси и проходит через точку (0; 3)

16. Как расположена прямая, заданная уравнением 2x+4=0? параллельна оси и проходит через точку (−2; 0)

17. Как расположена прямая, заданная уравнением ?проход через начало координат и точку (3; −2)

21. Найт расстояние от точки М(3; 2) до прямой . 1

22. Найт расстояние от точки М(1;1) до прямой . 1

23. Найт расстояние от точк М(1;−2) до прямой . 3