Глава 6. Выборочное наблюдение

108. Для изучения среднего процента выполнения норм выра­ботки рабочими-сдельщиками было проведено 10%-е выброчное обсле­дование (по методу случайного бесповторного отбора). Результаты обследования выборочной совокупности показали следующее распре­деление рабочих по проценту выполнения норм выработки:

Процент выполнения нормы	Число рабочих
До 90 90-100 100-110 110-120 120 и выше итого:	2 10 78 6 4 100

По данным выборочного обследования определите для всех рабо­чих - сдельщиков завода: а) с вероятностью 0,954 возможные преде­лы доли рабочих, выполняющих нормы выработки более, чем на 110 %; б) с вероятность 0,997 возможные пределы, в которых ожидается средний процент выполния норм выработки.

109. Определите количество консервных банок, которое необходимо проконтролировать на герметичность, если размер брака не должен превышать 3%, ошибка выборки при определении доли брака -1%, вероятность 0,945, величина генеральной совокупности 2 млн. шт.

110. При определении среднего вклада в сберкассах города с вероятностью 0,954 предельная ошибка выборки не превысила 5 руб­лей, ориентировочная дисперсия вкладов равна 2000. Определите величину выборочной совокупности.

111. Найдите величину выборочной совокупности, если извест­но, что ошибка выборки равна 2, среднее квадратичное отклонение 20, вероятность 0,683.

112. Определите число рабочих, которое необходимо обследо­вать с целью изучения выполнения норм выработки, если ошибка ре­презентативности средней ее должна превышать 1 %, среднее квад­ратичное отклонение 50%, вероятность - 0,954.

113. При выборочном обследовании 0,5 % партии продукции ус­тановлено, что из обследованных 400 образцов 80 отнесены к нес­тандартной продукции, а распределение выборочной совокупности по весу следующее:

Вес изделия, г	Число образцов, шт
до 3000 от 3000 до 3100 от 3100 до 3200 от 3200 до 3300 свыше 3300 ИТОГО:	20 70 100 120 90 400

По этим данным установите для всей партии продукции: а) с вероятностью 0,997 возможные пределы удельного веса стандартной продукции; б) с вероятностью 0,954 возможные пределы среднего веса изделия.

Указания: а) обследование произведено по схеме случайной (бесповоротной) выборки; б) при расчете среднего веса изделия в выборке и среднего квадратичного отклонения надо использовать упрощенный способ.

114. По данным таблицы на с.7 найдите долю альтернативного признака по всей совокупности. Число рабочих в генеральной сово­купности - 1000 чел. Заданная вероятность - 0,954. Размеры выбо­рочной совокупности и виды альтернативных признаков даются по вариантам.

ВАРИАНТЫ ИНДИВИДУАЛЬНОГО ЗАДАНИЯ

Вариант 1. Выборочная совокупность 25 чел. (N 1-25). Приз­нак - доля лиц с полным средним образованием.

Вариант 2. Выборочная совокупность 25 чел. (N 26-50). Приз­нак - доля холостяков (число членов семьи - 1).

Вариант 3. Выборочная совокупность 25 чел. (N 1-25). Приз­нак - доля рабочих, имеющих стаж работы 5 лет.

Вариант 4. Выборочная совокупность 25 чел. (N 26-50). Приз­нак - доля рабочих, имеющих тарифный разряд 5.

Вариант 5. Выборочная совокупность 25 чел. (N 11-35). Приз­нак - доля рабочих, выполняющих выработки на 130% и более.

Вариант 6. Выборочная совокупность 25 чел. (N 21-45). Приз­нак - доля рабочих, имеющих средний заработок 120 рублей и более.

Вариант 7. Выборочная совокупность 50 чел. (N 1-50). Приз­нак - доля рабочих, имеющих возраст 30 лет и более.

Вариант 8. Выборочная совокупность 50 чел. (N 1-50). Приз­нак - доля рабочих, не выполняющих норму выработки.

Вариант 9. Выборочная совокупность 25 чел. (N 26-50). Приз­нак - доля рабочих, имеющих неполное восьмилетнее образование.

Вариант 10. Выборочная совокупность 30 чел. (N 21-50). Приз­нак - доля рабочих, имеющих средний заработок 100 рублей и менее.

Вариант 11. Выборочная совокупность 25 чел. (N 26-50). Приз­нак - доля рабочих с полным средним образованием.