Глава 5. Ряды динамики

84. Количество машин в автохозяйстве на 1 марта отчётного года составило 49 шт. 11 марта поступило три новые машины, но 16 мар­та две старые были списаны. Определите среднее количество машин в автохозяйстве за март.

85. Численность работников в цехе на начало каждого месяца составила:

01	02	03	04	05	06
280	284	280	300	302	304

Определите среднемесячную численность работников в цехе за первый квартал.

86. Имеются следующие данные об остатках материалов на складе предприятия за отчётный год:

Дата	01.01	01.02	01.03	01.04	01.05	01.06	01.07
Остатки материалов на начало месяца, млн.руб.	464,0	446,0	428,0	450,0	450,0	421,4	410,0

Вычислите среднемесячные остатки материалов: а) за 1 квартал: б) за 2 квартал; в) за полугодие.

87. Выпуск продукции (тыс.т) на предприятии по месяцам за 1 полугодие составил:

1	2	3	4	5	6	7
42	34	35	32	36	33	38

Определите среднемесячный выпуск продукции за 1 полугодие.

88. Определите темп роста среднегодовой численности рабо­тающих на данном предприятии за период 1994-2002 г.г., если за 1994 - 1999 г. г. численность увеличилась на 70 %, а за 1999 - 2002 г.г. - на 120 %.

89. Определеите темп прироста производительности труда за период 1969 - 2002 гг., если за 1984 - 2002 гг. производитель­ность выросла в 1,62; в том числе за 1984 - 1989 г.г. - в 1,2 р

90. Розничный товарооборот увеличился за 1985 - 1991 г.г. в 1,4 раза, а за 1991 - 2002 г.г. - в 1,5 раза. Определите темп прироста товарооборота за 1985 -2002 г.г.

91. Темпы прироста оплаты труда колхозников составили: (в процентах к предыдущему году) в 2001 г. - 7,5 %; в 2002 г. - 8%. Определите темп роста оплаты труда колхозников за 2000-2002г.г.

92. Капитальные вложения за 1985 - 2002 г.г. увеличились в 1,4 раза, за 1985 - 1999 г.г. - в 1,96 раза. Определите темп прироста капвложений за 1999- 2002 г.г.

93. За два года объем продукции увеличился на 7%, в т.ч. за первый год на 2 %. Как изменился объем за второй год?

94. Темпы прироста реальных доходов населения по годам сос­тавили (в процентах к предыдущему году): 1999 г. - 5 %; 2000 г.- 4 %; 2001 г. - 6 %. Определите темп роста реальных доходов насе­ления за период 1998 - 2001 г.г.

95. Производительность труда за период 1985 - 2002 г.г. вы­росла в 1,62 раза, в том числе за 1985 - 1990 г.г. - на 20 %. Определите темп роста производительности труда за 1990-2002 г.г.

96. Развитие промышленности за 1940 - 1990 г.г. характери­зовалось (уровень 1940г. принят за единицу) следующими данными:

	1940г	1960г	1970г	1975г	1980г	1990г	2000г
Валовая продукция промышленности Производительность труда в промышленности	1 1	5,2 3,0	12 4,9	17 6,6	21 7,7	23 8,2	24 8,4

Определите ежегодные и среднегодовые темпы роста валовой продукции, численности работающих и выработки на одного работаю­щего. Проанализируйте полученные данные.

97. Темпы роста произведенного национального дохода хара­ктеризовались следующими данными (уровень 1940г. принят за еди-

ницу):

1940г 1960г 1970г 1975г 1980г 1983г 2000г

1 4,4 8,7 11,4 14,1 15,8 17,1

Определите: а) темпы динамики 1970 и 1980 г.г. по сравнению с 1960 г.; б) темп динамики в 1983 г. по сравнению с 1980.; в) среднегодовые темпы динамики и прироста за периоды 1940 - 2000 г.г., 1940 - 1970 г.г., 1970 - 1980 г.г., 1980 - 1983 г.г.

98. Определите возможный объем производства продукции на начало 2004 г., зная, что на начало 1991 г. он составил 10млн.рублей. Среднегодовой прирост - 500000 рублей.

99. Предприятие произвело продукции в 1990 г. - 3000 тонн, в 2000 г. - 7500 тонн. Зная, что производственные мощности пред­приятия увеличивались ежегодно примерно одинаково, определить возможный объем производства продукции в 2005 г. и в 1999 г.

100. Имеются следующие данные о производстве продукции на предприятии за первую половину марта (тыс.р.):

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

600 630 610 680 650 670 630 620 650 700 710 660 720 750 760

Произведите сглаживание ряда методом трехдневной скользящей средней.

101. Выплавка чугуна на 1 работника на металлургическом ком­бинате в 1994 г. составит 6000 тонн. Тенденция роста производи­тельности труда за 1984 - 1994 г.г. может быть описана уравнени­ем тренда у = 4000 * 1,06 t . Определите возможный уровень произ­водительности труда в 2003 г.

102. Зависимость потребления промышленных товаров в семьях от размера среднедушевого дохода (х) по данным динамических ря­дов за 1984 - 1994 г.г. можно описать уравнением регрессии: у = = - 2,60 + 0,01х + 0,20t. Определите ожидаемый среднедушевой уровень потребления в 1999г. Среднедушевой доход в семьях в этом году предполагается равным тысяче рублей в год.

103. Средний размер вклада в сберкассы города в 1984 году составил 500 рублей. Тенденция роста среднего размера вклада за 1974-1984гг. может быть описана уравнением тренда: у = 256,4*1,1.Определите ожидаемый средний размер вклада в 1996 году.

104. Динамика капиталовложений (тыс.р.) за 1980 - 1990 г.г. может быть описана уравнением тренда: у = 60 + 2t.

Определите объем капиталовложений в 2004 году.

105. Динамика пассажирских перевозок автобусами (тыс. чел.) за 1988 - 1994г.г. описывается уравнением тренда: у = 100 * 1,08t

Определите объем перевозок в 1989 году.

106. Динамика фондовооруженности (тыс.р./чел.) за 1984 - 1990 г.г. описывается уравнением тренда у = 110,5 + 8,95t. Опре­делите уровень фондовооруженности в 1990 году.

107. Для каждого варианта кроме основного задания, опреде­лите все возможные характеристики динамического ряда: абсолютный прирост, среднегодовой абсолютный прирост, темп роста и темп прироста, среднегодовой темп роста и прироста, абсолютное содер­жание 1% прироста.

ВАРИАНТЫ ИНДИВИДУАЛЬНОГО ЗАДАНИЯ

Вариант 1. Изменение себестоимости 1 тонны мяса характери­зуется следующими данными (в процентах к предыдущему году):

19929год 2000 год 2001 год

+ 10 - 6 + 5

Определите, как изменилась себестоимость 1 тонны мяса в 2001 году по сравнению с 1999 годом и характеристики динамичес­кого ряда за весь период 1998-2001г.

Вариант 2. Цены на картофель на рынке города изменились по месяцам следующим образом (в процентах к предыдущему месяцу):

февраль март апрель

+ 5 - 4 - 5

Определите, как изменились цены в марте по сравнению с ян­варем и характеристики динамического ряда за весь период.

Вариант 3. Добыча угля составляла (тыс.т.): 1974 г. - 298, 1980 г. - 305, 1984 г. - 395. Определите темп прироста добычи за период 1980 - 1984 г.г. и характеристики динамического ряда.

Вариант 4. Среднегодовой абсолютный прирост производства продукции составил (тыс.т.): за 1965 - 1970г.г.- 0,5; 1970 - 1975 г.г. - 0,7; 1975 - 1980 г.г. - 0,9; 1980 - 1985г.г.- 0,1. Определите абсолютный прирост производства за 1965-1980г.г. и характеристики динамического ряда за 1965 - 1985 г.г.

Вариант 5. Производство молока составляло (тыс.т):в 1965г.- 35,3; 1980 г. - 83,0. Определите возможный объем производства в 2003году, зная, что производство молока увеличивалось ежегодно примерно одинаково, и характеристики динамического ряда за период 1965 - 1980 г.г.

Вариант 6. В 2002 году капитальные вложения составили 8,5 млрд.рублей, что на 70% больше,чем в 2000 году. Определите объем капвложений в 1989 году и характеристики ряда за 2000-2002гг.

Вариант 7. За период с 1995 года по 2000 год численность работающих на предприятии увеличилась на 20%. Абсолютное значе­ние 1 % прироста - 12 чел. Определите численность работающих в 1995 и 2000 годах и характеристики динамического ряда.

Вариант 8. Объем реализации продукции за период 1996-2001гг увеличился на 110% и составил 420 млн. рублей. Определите объем реализованной в 1999 году и характеристики динамического ряда

Вариант 9. Производство продукции на предприятии в 2000 го­ду составило 20 мил. рублей. В 2001 году производство возросло на 15 %, а в 1994 году - на 10 % (в процентах к предыдущему году). Определите объем производства продукции в 2004 году и характери­стики ряда динамики.

Вариант 10. Абсолютный прирост добычи угля составил (тыс.т): 1995 - 2000г.г. - 2,2; 2000 - 2002 г.г. - 2,5. Зная, что в 2002г. объем добычи по сравнению с 1995 г. вырос на 23,5 %, определите уровень добычи в 1994 году и 1980 году и характеристики динами­ческого ряда за 1995-2002гг.