Глава 4. Статистические индексы

53. Производство элоектроэнергии в за период 1940-1983 г.г. характеризуется следующими данными (млрд. кВт-ч):

1940 г. 1960 г. 1970 г. 1980 г. 1983 г. 2002 г.

48,6 292 741 1294 1416 1546

Исчислите индексы роста производства электроэнергии. На ос­нове данных индексов рассчитайте для каждого года базисные индек­сы, приняв за базу уровень 1940г. Проверьте прямым способом пра­вильность расчета базисных индексов.

54. Производство кондитерских изделий в за период 1940-1983 г.г. характеризуется следующими данными (млн.т.):

1940 г. 1960 г. 1970 г. 1980 г. 1993 г. 2002 г.

0,797 1,744 2,896 3,861 4,093 4,895

Рассчитайте для каждого года базисные индексы.

55. Рост продажи продовольственных товаров в за период 1940 - 1983 гг. характеризовался следующими данными (уровень 1940 г. при­нять за единицу):

1960г. 1970г. 1975г. 1980г. 1983г. 1993г. 2002г.

2,6 5,0 6,4 7,6 8,1 8,2 10,4

56. Определите цепные индексы по следующим базисным:

Показатель	1965г	1970г	1975г	1980г	2000г
Выпуск продукции к 1965г, %	100	242	405	546	581

57. Данные индексы общего обьёма продукции составили: в 1998г.-1,07; в1999г.-1,07; в 2000г.-1,07; в 2001 г.-1,06. Определите базисный индекс обьёма продукции.

58. Цепные индексы, характеризующие затраты на рубль товар­ной продукции на одном из пищевых предприятий, изменились следующим образом: в 1998г. увеличились на 4%, в 1999г. уменьши­лись на 2%, в 2000г. уменишились на 0,5%. Определите базисные индесксы затрат рубль товарной продукции за периоды 1997-1999гг. и 1998-2000гг.

59. Базисный индекс производства продукции за период 1960 - 2001гг. равен 10,69. В 1991г. по сравнению с 1960г. производство возросло на 903%. Определите индекс, характеризующий изменение производства продукции в 2001г. по сравнению с 1991г.

60. Базисный индекс производительности труда за период 1970 - 2002гг. составляет 2,94. В 1975г. по сравнению с 1970 г. индекс производительности труда увеличился на 126 %. Определите индекс, характеризующий изменение производительности труда в 2002 г. по сравнению с 1975 г.

61. Имеются следующие данные:

Вид продукции	Кол-во произведённой продукции		Себестоимость 1 тонны продукции, млн. руб.
	Базисный период	Отчётный период	Базисный период	Отчётный период
А Б	378 448	400 500	5,0 12,0	4,8 10,0

На основании приведённых данных вычислите: 1) общий индекс себестоимости; 2) общий индекс физического обьёма продукции; 3) общий индекс затрат на производство продукции; 4) абсолютное изменение затрат на производство продукции в отчётном периоде по сравнению с базисным, вызванное изменением себестоимости единицы продукции.

62. Имеются следующие данные о товарообороте магазина:

Товарная группа	Продано товаров в фактических ценах млрд. руб.		Изменение цен во 2 кв. по сравнению с 1кв., %
	1кв.	2 кв.
Овощи разные Мясо и мясопродукты Кондитерские изделия	48 22 29,0	92,5 21,0 18,5	-15 +6 без изменения

Вычеслите: 1) индивидуальные и общие индексы цен; 2) используя взаимосвязь индексов товарооборота и цен, исчислите общий индекс физического обьёма; 3) сумму экономии от изменения цен, полученную населением при покупке товаров.

63. Себестоимость продукции на предприятии характеризуется данными, приведёнными в таблице:

Продукция	Стоимость 1 т., млн. руб.		Общие затраты на продукцию млн. руб.
	Базисный период	Отчётный период	Базисный период	Отчётный период
А Б В	7,0 12,0 9,0	6,5 10,0 8,0	3,3 5,0 3,0	4,0 5,2 6,5

На их основании вычислите: 1) индекс затрат на продукцию, 2) общий индекс себестоимости продукции, 3) общий индекс физического обьёма продукции.

64. Имеются следующие данные:

Вид продукции	Общие затраты на производство продукции, млн. руб.		Изменение себестоимости продукции в отчётном периоде по сравнению с базисным периодом; %
	Базисный период	Отчётный период
А Б	3200 6000	3600 6120	-10 +2

Определите: 1) индивидуальные и общий индексы себестоимости; 2) общий индекс затрат на производство продукции; 3) общий индекс физического обьёма (на основании взаимосвязи индексов).

65. По следующим данным исчислите общий индекс себестоимости продукции мол. комбината и сумму экономии:

Продукция	Затраты на производство всей продукции в отчётном году, млн. руб.	Снижение себестоимости в отчётном году по сравнению с базисным годом, %
Пастер. молоко 3,2% Сметана 20% Творог 5%	2400 1200 14500	7,5 5,5 4,2

66. По следующим данным исчислите общий индекс физического обьёма продукции на планируемый период:

Заводы	Валовая продукция базисного года, млрд. руб.	Рост производства в планируемом периоде по сравнению с отчётным годом, %
1 2 3	15 10 12	130,0 90,9 120,6

67. Определите общий индекс затрат времени на единицу продукции и абсолютное изменение этих затрат в отчётном периоде по сравнению с базисным, вызванное изменение затрат времени на одно изделие по следующим данным:

Вид изделия	Общие затраты времени в отчёт., пер. тыс. чел-дн	Изменение индивидуальных индексов затрат времени
А Б	95,0 40,0	-0,05 -0,19

68. Имеются следующие данные о выпуске готовых изделий и их себестоимости по двум пищевым предприятиям:

Номер пищевого предприятия	Производство продукции, т			Себестоимость 1 т продукции млн. руб.
	Базис. период	Отч. период		Базис. период	Отч. период
1 2	1500 3500		2500 3500	2 2,4	1,8 1,875

Определите индекс средней себестоимости продукции (индекс переменного состава).

69. Ниже приведены данные о производстве карамели и его себестоимости по двум предприятиям. На основании этих данных определите индекс себестоимости фиксированного состава.

Номер предприятия	Производство карамели тыс. тонн		Себестоимость 1т продукции тыс. руб.
	Баз. период	Отчёт. пер.	Баз. период	Отчёт. пер.
1 2	2 5	2 4	940 930	930 920

70. Имеются следующие данные о выпуске продукции и затратах труда на её производство:

Технология	Количество выпущенной продукции, т		Затрат времени на изготовление продукции, ч
	Базис. период	Отчёт. пер	Базис. пер.	Отчёт. период
Старая Новая	500 500	200 300	4,0 2,0	3,9 1,8

Определите индекс средних затрат (переменного состава) на изготовление единицы продукции и влияние изменения доли новой технологии на изменение средних затрат.

71. Определите индекс влияния структурных сдвигов на изменение средних затрат на изготовление единицы продукции (средней себестоимости):

Номер предприятия	Кол-во готовой продукции, т		Себестоимость 1т, р
	Баз. период	Отчёт. пер	Баз. период	Отчёт.пер.
1 2	500 500	800 200	2,0 4,0	1,8 3,9

72. По годам снижение цепных индексов себестоимости 1 тонны продукции на заводе составило: 2,5%; 3%; 3,4%; 3,8%; 4,5%. Как снизилась себестоимость продукции за 5 лет?

73. Определите общий индекс цен 2002 года к ценам 2000 года по всей группе товаров на основании следующих данных по трём видам товаров.

Товары	Отношение цены 2002г к цене 2000г	Товарооборот 2002г в текущих ценах, млн. руб.
А В С	10,7 10,9 10,8	200 500 500

74. Определите общий индекс производительности труда по следующим данным:

Наименование продукции	Затраты труда на единицу продукции, чел-дн		Количество продукции за отчётный период, млн. руб
	Базис. пер	Отчёт. пер.
А В С	4,8 25,7 18,2	4,5 23,4 13,8	2000 600 900

75. Трудоемкость снизилась на 20%. Как изменилась произво­дительность труда в отчетном периоде по сравнению с базисным?

76. Трудоемкость пролукции в отчетном периоде по сравнению с базисным годом снизилась на 2%. Общие затраты труда на произ­водство продукции возросли на 17,6%. Как изменился объем произ­водства продукции?

77. Численность рабочих возросла по сравнению с планом на 2%, а объем производства продукции возрос на 8%. Как изменилась при этом производительность труда?

78. В текущем периоде по сравнению с базисным объем произ­водства продукции увеличился на 3%. Себестоимость единицы про­дукции снизилась на столько же. Как изменились общие затраты на производство продукции?

79. Фонд зарабтной платы увеличился на 10%. При этом чис­ленность рабочих снизилась на 3%. Как изменилась средняя зара­ботная плата одного рабочего?

80. Объем производства пролукции на предприятии возрос по сравнению с планом на 25%, а численность рабочих - на 12%. Опре­делите, на сколько процентов возросла производительность труда?

Определите процент изменения себестоимости продукции, если известно, что общая сумма затрат на производство увеличилась по сравнению с прошлым годом на 13%, а объем производства продукции возрос на 18%.

81. Производительность труда на предприятии в 1994 году по сравнению с 1993 годом возросла на 11 %, численность рабочих уменьшилась на 3%. Определите индекс объема производства продук­ции.

82. Объем произведенной продукции увеличен на 18%, себесто­мость единицы пролукции снижена на 7%. Определите индекс затрат на производство продукции.

83. Используя взаимосвязь между индексами и правило их пос­троения, дайте ответ на поставленные для соответсвующего вариан­та вопросы.

ВАРИАНТЫ ИНДИВИДУАЛЬНОГО ЗАДАНИЯ

Вариант 1. Цепные индексы роста объема производства соста­вили: в 1998г. - 1,04; в 1999г. - 1,08; в 2000г. - 1,06. Как из­менился объем производства в 2000 г. по сравнению с 1997 г.?

Вариант 2. Себестоимость продукции за предшествующий год возросла на 1%, за отчетный период снизилась на 3%. Как измени­лась себестоимость за два года?

Вариант 3. Базисный индекс объема производства продукции в 2002-по сравнению с 2001г. возрос на 58%. Цепной индекс, характеризующий из­менение объема производства в 2002г. по сравнению с 2001г., сос­тавит?

Вариант 4. Снижение себестоимости продукции по годам соста­вило: 2 %; 1 %; 3 %. Как изменилась себестоимость продукции в целом за три года?

Вариант 5. Цепные индексы затарат на рубль товарной продук­ции на одном из промышленных предприятий составили: 1,04; 0,98; 0,995.

Как изменились затраты на рубль товарной продукции в целом за три года?

Вариант 6. Себестоимость 1 тонны продукции в базисном пери­оде составила 3 рубля, в отчетном 2,8 рубля. Произведено продук­ции в базисном периоде 200 тыс.шт., в отчетном - 300 тыс.шт. Оп­ределите абсолютный прирост затрат на производство продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным.

Вариант 7. Себестоимость 1 тонны в базисном периоде состави­ла 5 млн.рублей, в отчетном 5,4 млн. рублей. Произведено продукции в базис­ном периоде 150000 тонн, в отчетном 100000 тонн. Определите аб­солютный прирост затрат на производство продукции в отчетном пе­риоде по сравнению с базисным, вызванный изменением объема про­изводства.

Вариант 8. Цена еденицы продукции в базисном периоде составила 6 рублей, в отчетном - 7,8 рубля. Реализовано изделий в базисном периоде - 150 тыс.шт., в отчетном - 200 тыс.шт. Определите абсо­лютный прирост товарооборота в отчетном периоде по сравнению с базисным, вызванный изменением цен.

Вариант 9. Индексы, характеризующие изменение общих затрат на производство продукции составили: 1,02; 1,08; 0,99; 1,03. Как изменились затраты в целом за 4 года?

Вариант 10. В 2002 году по сравнению с 1990 годом объем производства продукции увеличился на 150%. За период 1990-1995г. индекс роста объема производства составил - 2. В 1998 году по сравнению с 1995 годом объем производства продукции возрос на 20%. Как изменился объем производства продукции в 2002 году по сравнению с 1998 годом?

Вариант 11. В 1994 году по сравнению с 1993 годом объем производства продукции по предприятию увеличился на 17%. Индекс, характеризующий изменение общих затрат на производство за этот период, составил 113%. Как изменилась при этом себестоимость единицы продукции?

Вариант 12. Прирост производительности труда по годам сос­тавил 2 % и 4 %. Как изменилась производительность труда за два года?

Вариант 13. Базисный индекс производительности труда за пе­риод 1994-2002г.г. равен 2,04. В 2000г. по сравнению с 1994 г. производительность труда возросла на 88%. Как изменилась произ­водительность труда в 2002 году по сравнению с 2000 годом?