Задание 4. Модель потребительского спроса.

Предпочтения потребителя заданы следующей функцией полезности:

.

1. Вычислить предельные полезности и нормы замены благ.

2. Найти функции спроса.

3. Найти коэффициенты эластичности спроса от дохода; коэффициенты эластичности спроса от цен; перекрёстные коэффициенты эластичности.

4. Используя уравнение Слуцкого, определить изменение спроса при увеличении цены с компенсацией. Выяснить ценность благ, их взаимозаменяемость, взаимодополняемость.

5. Определить максимальную полезность, если потребитель имеет доход , а цены единицы товара равны соответственно . Какова норма замены второго товара первым в оптимальной точке?

Вариант 1.

Предпочтения потребителя заданы следующей функцией полезности: .

1. Вычислить предельные полезности и нормы замены благ.

2. Найти функции спроса.

3. Найти коэффициенты эластичности спроса от дохода; коэффициенты эластичности спроса от цен; перекрёстные коэффициенты эластичности.

4. Используя уравнение Слуцкого, определить изменение спроса при увеличении цены с компенсацией. Выяснить ценность благ, их взаимозаменяемость, взаимодополняемость.

5. Определить максимальную полезность, если потребитель имеет доход , а цены единицы товара равны соответственно . Какова норма замены второго товара первым в оптимальной точке?

Вариант 2.

Предпочтения потребителя заданы следующей функцией полезности: .

1. Вычислить предельные полезности и нормы замены благ.

2. Найти функции спроса.

3. Найти коэффициенты эластичности спроса от дохода; коэффициенты эластичности спроса от цен; перекрёстные коэффициенты эластичности.

4. Используя уравнение Слуцкого, определить изменение спроса при увеличении цены с компенсацией. Выяснить ценность благ, их взаимозаменяемость, взаимодополняемость.

5. Определить максимальную полезность, если потребитель имеет доход , а цены единицы товара равны соответственно . Какова норма замены второго товара первым в оптимальной точке?

Вариант 3.

Предпочтения потребителя заданы следующей функцией полезности: .

1. Вычислить предельные полезности и нормы замены благ.

2. Найти функции спроса.

3. Найти коэффициенты эластичности спроса от дохода; коэффициенты эластичности спроса от цен; перекрёстные коэффициенты эластичности.

4. Используя уравнение Слуцкого, определить изменение спроса при увеличении цены с компенсацией. Выяснить ценность благ, их взаимозаменяемость, взаимодополняемость.

5. Определить максимальную полезность, если потребитель имеет доход , а цены единицы товара равны соответственно . Какова норма замены второго товара первым в оптимальной точке?

Вариант 4.

Предпочтения потребителя заданы следующей функцией полезности: .

1. Вычислить предельные полезности и нормы замены благ.

2. Найти функции спроса.

3. Найти коэффициенты эластичности спроса от дохода; коэффициенты эластичности спроса от цен; перекрёстные коэффициенты эластичности.

4. Используя уравнение Слуцкого, определить изменение спроса при увеличении цены с компенсацией. Выяснить ценность благ, их взаимозаменяемость, взаимодополняемость.

5. Определить максимальную полезность, если потребитель имеет доход , а цены единицы товара равны соответственно . Какова норма замены второго товара первым в оптимальной точке?