Построение компьютерной модели расчёта траектории неуправляемого ла (с заданными характеристиками) Анализ и представление исходных данных

Эта часть курсового проекта посвящена разработке компьютерной модели расчета траектории неуправляемого летательного аппарата, используя методы численного интегрирования Эйлера и Рунге-Кутта, а также расчету траектории пассивного участка полета неуправляемого ЛА с использованием параболической теории.

В общем случае, траектория полета неуправляемого ЛА состоит из следующих характерных участков:

• движение по направляющим;

• активный участок;

• пассивный участок.

Расчетные соотношения:

Секундный массовый расход (Q) рассчитан по формуле:

Реактивная сила R рассчитана по формуле:

Коэффициент лобового сопротивления Cx рассчитан по формуле: , где – коэффициент лобового сопротивления эталонного ЛА.

Площадь миделя ЛА рассчитана по формуле: .

После подстановки исходных данных, соответствующих номеру варианта, в расчётные соотношения, заполняется таблица 2.

Таблица 2

Секундный массовый расход Q, кг/с	Реактивная сила R, Н	Площадь миделя S, м2	Среднее значение коэффициента лобового сопротивления Cx
10	20000	0.0113	0.289

Модель динамики неуправляемого ла Движение ла по направляющим

Д ля решения системы дифференциальных уравнений движения ЛА необходимо найти скорость схода и время схода с направляющих: v и t. Направляющая считается абсолютно жесткой, неподвижной, прямолинейной. Из-за малости скорости движения пренебрегают силой лобового сопротивления, учитывают силу трения.

Примем коэффициент трения f_тр=0.15 (для стали), расходом топлива при движении по направляющим пренебрегаем.

В общем случае, уравнение движения ЛА по направляющим (см рис. 1):

Уравнения в проекциях оси координат направленные вдоль и перпендикулярно направляющим имеет вид:

Причем где – коэффициент трения ЛА об оси направляющих.

Перепишем уравнение в виде:

В нашем случае m=m_н=const. Тогда мы имеем:

Отсюда находим

Далее вычисляем

где

С учетом получаем

Отсюда находится t₀ через длину направляющей l_н:

Результаты расчета движения по направляющим приведены в таблице 3.

Таблица 3

Скорость vд, м/с	Время tд, с
22.7084	0.2202

Активный участок

Запишем уравнение движения в векторной форме:

Проекции на касательную и нормаль к траектории уравнения движения:

Система из четырех нелинейных дифференциальных уравнений первого порядка относительно четырех переменных решается численно с начальными условиями конца схода с направляющих:

Начальными условиями интегрирования системы являются конечные значения расчёта схода ЛА с направляющей: Условие окончания интегрирования является время горения топлива, т.к. так после завершения горения топлива прекращается действие реактивной силы и ЛА переходит в движение на пассивном участке.