Таблица 1: Исходные данные.

Калибр d, мм	Общая масса mн, кг	Масса топлива ω, кг	Время горения топлива τ, с	Длина направляющих S, м	Коэффициент формы	Угол направляющих θн	Эффективная скорость струи Uе, м/с
0.21	110	15	1.8	2.5	1.8	450	2000

Таблица 2: Расчет начальных соотношений

Секундный массовый расход Q, кг/с	Реактивная сила R, H	Площадь Миделя S, м2	Среднее значение коэффициента лобового сопротивления Сх
8.33	16666.67	0.0346

Таблица 3: Расчет движения по направляющим

Скорость vд, м/с	Время tд, с
28.23	0.177

Таблица 4: Расчет активного участка

	Скорость va, м/с	Угол θа	Высота уа, м	Дальность ха, м	Время tа, с
Метод Рунге-Кутта
Метод Эйлера

Таблица 5: Расчет пассивного участка

	Скорость vп, м/с	Угол θп	Высота уп, м	Дальность хп, м	Время tп, с
Метод Рунге-Кутта
Метод Эйлера

Графики параметров траектории смотрите в приложение.

Построение компьютерной модели расчета траектории неуправляемого ла(с заданными характеристиками) Анализ и представление исходных данных

Эта часть курсового проекта посвящена разработке компьютерной модели расчета траектории неуправляемого летательного аппарата, используя методы численного интегрирования Эйлера и Рунге-Кутта, а также расчету траектории пассивного участка полета неуправляемого ЛА с использованием параболической теории.

В общем случае, траектория полета неуправляемого ЛА состоит из следующих участков:

Движение по направляющим;

Активный участок;

Пассивный участок.

Расчетные соотношения:

Секундный массовый расход(Q): Q=ω/t;

Реактивная сила R: R= U_е*Q;

Коэффициент лобового сопротивления С_х : С_х= С_{х эт}*i, где С_{х эт}= С_{х эт}(М) – коэффициент лобового сопротивления эталонного ЛА;

Площадь Миделя ЛА: S=π*d²/4.

После подстановки исходных данных, соответствующих номеру варианта, в расчетные соотношения, заполняется таблица 2.

Таблица 2

Секундный массовый расход Q, кг/с	Реактивная сила R, H	Площадь Миделя S, м2	Среднее значение коэффициента лобового сопротивления Сх
8.33	16666.67	0.0346

Модель динамики неуправляемого ла д вижение ла по направляющим

Для решения системы дифференциальных уравнений движения ЛА необходимо найти скорость и время схода с направляющих: v и t. Направляющая считается абсолютно жесткой, неподвижной прямолинейной. Из-за малости скорости движения пренебрегаем силой лобового рис. 1 сопротивления, учитывая силу трения.

Примем коэффициент трения f_тр=0,15 (для стали), расходом топлива при движении по направляющим пренебрегаем.

В общем случае, уравнение движения ЛА по направляющим (рис. 1):

.

Уравнения в проекциях оси координат направленные вдоль и перпендикулярно направляющим имеет вид:

.

Причем , где f_тр - коэффициент трения ЛА об оси направляющих.

Перепишем уравнение движения ЛА в виде:

.

В нашем случае m= m_н=const. Тогда мы имеем:

;

.

Отсюда находим

.

Далее вычисляем

,

,

где

.

С учетом получаем

.

Отсюда находим через длину направляющей :

; .

Результаты расчета движения по направляющим приведены в таблице 3.

Таблица 3

Скорость vд, м/с	Время tд, с

Активный участок

Запишем уравнение движения в векторной форме:

;

.

Проекции на касательную и нормаль к траектории уравнения движения:

, ,

, , , .

Система из четырех нелинейных дифференциальных уравнений первого порядка относительно четырех переменных решается численно с начальными условиями конца схода с направляющих , , , .

Начальными условиями системы интегрирования являются конечные значения расчета схода ЛА с направляющих. Условие окончания интегрирования – время прекращения горения топлива, так как по завершении горения прекращается действие реактивной силы и ЛА переходит в движение на пассивном участке.