Санкт-Петербургский Государственный Университет Информационных Технологий Механики и Оптики
Факультет Компьютерных Технологий и Управления
Кафедра Вычислительной Техники
Основы теории управления
Лабораторная работа 4
Типовые динамические звенья
Вариант 8
Выполнили: ст. гр. 4101
Намазов А.
Говалло А.
Щеглов К.
г. Санкт-Петербург
2006 г.
-
Цель работы
Исследование переходных характеристик элементарных звеньев.
-
Теоретические сведения
Типовые динамические звенья – простейшие составные части систем уравнения, поведение которых описывается обыкновенными дифференциальными уравнениями не выше второго порядка:
где g
и y
– входная и выходная переменная звена,
a
и b
– постоянные коэффициенты. При
использовании оператора дифференцирования
данное уравнение можно записать в виде:
где
– передаточная функция звена.
Передаточная функция системы или звена – это выходной сигнал, полученный при единичном входном воздействии и нулевых начальных условиях.
-
Исследования
1.Изодромное звено
Описывается дифференциальным уравнением:
или
,
а его переходная функция -
Из графика получаем:
,
составим систему:
k = 5/7, T = 6.
Звено описывается уравнением:
Переходная функция звена:
Проверка:
2.Колебательное звено
Звено описывается уравнением:
;
;
;
Из графика видно, что:
k = 1.5 а так же:
след.
Далее определим
Составим систему:
Переходная функция звена:
Проверка:
3.Консервативное звено
Передаточная функция колебательного звена имеет вид
,
а его переходная функция - 
,
где
Из графика видно, что
=
0,13 и
след.
след.
Звено описывается уравнением:
Переходная функция звена:
Проверка:
4.Интегрирующее звено
Звено описывается уравнением:
Переходная функция:
.
,
след.
,
след.
Звено описывается уравнением:
Переходная функция звена:
Проверка:
5.Апериодическое звено 1-го порядка
Звено описывается уравнением:
Переходная функция:
Из графика видно, что:
,
Т = 0,3
Звено описывается уравнением:
Переходная функция звена:
Проверка:
6.Реальное дифференцирующее звено
Звено описывается уравнением:
Переходная функция звена:
Из графика видно, что T = 0.5
При t = 0:
, след.
Звено описывается уравнением:
Переходная функция звена:
Проверка:
Выводы.
С помощью пакета программ Simulink по переходным характеристикам звена можно определить тип звена, его передаточную функцию и параметры. А также подтвердить результаты, построив схему, соответствующую полученному уравнению описания динамического звена.