Санкт-Петербургский Государственный Университет Информационных Технологий Механики и Оптики

Факультет Компьютерных Технологий и Управления

Кафедра Вычислительной Техники

Основы теории управления

Лабораторная работа 4

Типовые динамические звенья

Вариант 8

Выполнили: ст. гр. 4101

Намазов А.

Говалло А.

Щеглов К.

г. Санкт-Петербург

2006 г.

1. Цель работы

Исследование переходных характеристик элементарных звеньев.

2. Теоретические сведения

Типовые динамические звенья – простейшие составные части систем уравнения, поведение которых описывается обыкновенными дифференциальными уравнениями не выше второго порядка:

где g и y – входная и выходная переменная звена, a и b – постоянные коэффициенты. При использовании оператора дифференцирования данное уравнение можно записать в виде:

где – передаточная функция звена.

Передаточная функция системы или звена – это выходной сигнал, полученный при единичном входном воздействии и нулевых начальных условиях.

3. Исследования

1.Изодромное звено.

Описывается дифференциальным уравнением:

или ,

а его переходная функция -

.

Из графика получаем: k = 1, T = 4.

Звено описывается уравнением:

Переходная функция звена:

2.Колебательное звено.

Звено описывается уравнением:

Переходная функция звена:

3.Консервативное звено.

Звено описывается уравнением:

Переходная функция звена:

4.Интегрирующее звено.

Звено описывается уравнением:

Переходная функция звена:

5.Апериодическое звено 1-го порядка.

Звено описывается уравнением:

Переходная функция звена:

6.Реальное дифференцирующее звено.

Звено описывается уравнением:

Переходная функция звена:

Выводы.

С помощью пакета программ Simulink по переходным характеристикам звена можно определить тип звена, его передаточную функцию и параметры. А также подтвердить результаты, построив схему, соответствующую полученному уравнению описания динамического звена.