1.1.3 Діркова провідність напівпровідників

Цей тип провідності здійснюється завдяки введенню у

4-валентний НП 3-валентних атомів гелію Ga або індію In. У домішкових атомів не вистачає одного електрона для створення ковалентного звязку, і нестача може бути компенсована за допомогою електрона, звільненого внаслідок розриву ковалентного звязку у

4-валентному атомі кристалічної решітки. Домішки такого типу називаються акцепторними (лат. acceptor – той, що отримує), бо вони отримують електрони, вирвані з валентної зони. При цьому у ВЗ створюється вільний рівень – дірка (рисунок 1.5а,б).

Оскільки поява дірок у ВЗ для акцепторного НП здебільшого не супроводжується збільшенням числа електронів у ЗП, то дірок у НП стає набагато більше. Дірки у такому НП є основними носіями, електрони, кількість яких у кристалі незначна, є неосновними носіями. Енергія активації акцепторів W_А=(0,04…0,16) еВ для кремнію, W_А=(0,01…0,12) еВ для германію. Акцепторний НП називають напівпровідником р-типу.

Концентрацію дірок у акцепторному НП знаходять за формулою

, (1.3)

де N_А – концентрація атомів акцепторних домішок;

Р_і – власна концентрація дірок, Р_і= N_і.

а) б)

Рисунок 1.5 – Механізм діркової провідності НП: а – схема кристалічної решітки; б – енергетична діаграма

Рівень Фермі в акцепторному НП зміщується у нижню половину ЗЗ, причому його енергетична відстань від ВЗ зменшується зі збільшенням концентрації акцепторів N_А.

Існує загальна закономірність для домішкових напівпровідників

. (1.4)

З (1.4) можна зробити висновок: введення в НП домішок приводить до збільшення концентрації носіїв заряду одного знака і до пропорційного зменшення концентрації інших носіїв завдяки зростанню ймовірності їх рекомбінації.

1.1.4 Види струмів у напівпровідниках

У напівпровідниках розрізняють дрейфовий та дифузійний струми.

Причиною дрейфового струму є дія на НП електричного поля. Внаслідок зіткнення носіїв, що рухаються під дією електричного поля, з атомами решітки їх рух має уривчастий характер. Цей рух характеризується рухомістю

, (1.7)

де - середня швидкість носія;

Е - напруженість електричного поля.

Звичайно рухомість у електронів вища, ніж у дірок ( ). Ця величина залежить від температури (з підвищенням температури рухливість зменшується внаслідок того, що зростає хаотичність руху носіїв, як це показано на рисунку 1.7), а також від концентрації домішок.

Рисунок 1.7 – Залежність рухомостей електронів та дірок від температури

Як правило у розрахунках беруть наступні значення рухливостей носіїв при Т=300К: для германію =3900см /В с, =1900см /В с, для кремнію =1350см /В с, =430см /В с.

Густина електричного струму у НП

, (1.8)

де Кл – заряд електрона;

- концентрація електронів;

- середня швидкість електронів.

Густина діркового струму за аналогією до

. (1.8’)

Загальна густина струму через НП під дією електричного поля

. (1.9)

Враховуючи вираз /1.7/, одержуємо

- (1.10)

закон Ома у диференційній формі.

- загальна питома провідність напівпровідника.

У донорному НП , отже загальна питома провідність цілком визначена електронною провідністю .

В акцепторному НП , і отже .

Незважаючи на те, що з підвищенням температури рухомість носіїв зменшується, зростання концентрації вільних носіїв унаслідок розриву ковалентних зв’язків відбувається швидше, і це приводить до зростання електропровідності НП.

Причиною дифузійного струму у НП є нерівномірний розподіл концентрації носіїв уздовж кристала. Якщо n=n(x) і p=p(x), тобто концентрації носіїв є функціями координати х, то носії рухатимуться з області, де концентрація носіїв вища, до області, де концентрація їх нижча.

Густина дифузійного струму у НП:

електронного , (1.11)

діркового , (1.11’)

де , – градієнти концентрації відповідно електронів та дірок;

, – коефіцієнти дифузій відповідно електронів та дірок.

Знак “–” у виразі (1.11’) означає, що дірковий струм має напрям, протилежний напряму електронного струму.

Градієнт концентрації носіїв уздовж осі х показує ступінь нерівномірності розподілу носіїв у цьому напрямі.