Методические указания

Пуск в две ступени

Аналитический метод расчета пусковых сопротивлений

По условию задачи максимальный пусковой ток

I₁=0,8λ_МI_ЯН, (4.15)

где λ_М – перегрузочная способность двигателя по тку в течение 10 с.

Определяется ожидаемое значение кратности пусковых токов (рис. 4.4)

Так как в начальный момент пуска ЭДС якоря двигателя E=0, то находится полное сопротивление R₁ якорной цепи

(4.16)

При числе ступеней m=2 пускового реостата определяем кратность пусковых токов по выражению [3]

, (4.17)

где r – относительное сопротивление якорной цепи

; . (4.18)

- относительное значение пускового тока якоря.

Если полученное значение λ больше ожидаемого отношения

при этом будет

то необходимо задаться числом ступеней пускового реостата m=3 и повторить расчёт.

По известному значению кратности λ пускового тока и сопротивлению якоря двигателя R_ЯД определяем значения сопротивлений секций пускового реостата (рис. 4.3)

; . (4.19)

Определяются полные сопротивления якорной цепи

, . (4.20)

Графический способ расчета пусковых сопротивлений

Предварительно строится естественная характеристика в масштабе Точка н соответствует режиму холостого хода двигателя ω₀, I_Я = 0.

Точка б соответствует номинальному режиму работы двигателя и имеет координаты ω=ω_Н; I=I_НЯ. Далее, по точкам н и е строим искусственную характеристику, соответствующую номинальному потоку возбуждения Ф = Ф_Н и полностью введенному пусковому реостату, сопротивление которого предстоит определить. Координаты точки е, соответствующей пусковому режиму, ω = 0; I₁=0,8λ_МI_ЯН. Затем необходимо построить диаграмму пуска. Для этого предварительно задаемся значением тока переключения I₂ = 1,2I_НЯ. В соответствии с принятым количеством ступеней при аналитическом расчёте, строим искусственные характеристики таким образом, чтобы переход с одной характеристики на другую происходил при одинаковых для всех ступеней значениях токов I₁ и I₂ . Если это условие не выполняется, нужно задаться другим значением тока I₂ и повторить построение, и так до тех пор, пока не будет выполняться приведенное выше условие. После этого, используя известные соотношения [1,2], находим сопротивления секций и полные сопротивления якорной цепи

; ; (4.21)

; . (4.22)

Можно рассчитывать эти сопротивления по формулам

; ; (4.23)

, . (4.24)

Пуск в три ступени

Если требуется более плавный пуск, то его осуществляют в три ступени и построение пусковой диаграммы производят при больших значениях тока переключения I₂=(1,3–1,5)I_НЯ. Пуск в три ступени также необходим, когда двигатель имеет λ_М=4.

Расчет секций пускового реостата (рис. 4.6)

; ; . (4.25)

Полные сопротивления якорной цепи определяются по выражениям

; ; . (4.26)

Находим сопротивления секций и полные сопротивления якорной цепи из графического построения

; ; (4.27)

; . (4.28)

Можно рассчитывать эти сопротивления по формулам

; ; (4.29)

, . (4.30

Задача №4

Рассчитать и построить графики переходных процессов пуска двигателя, получить зависимости ω(t) и I_Я(t) на каждой ступени пуска, построить графики. Определить время разгона на каждой ступени и полное время пуска. Принять момент инерции механизма

J_МЕХ = 0,4 J_ДВ, тогда расчётный момент инерции J = 1,4 J_ДВ.

Теоретические положения

Уравнения электрического и механического равновесия при пуске [2]

(4.31)

(4.32)

В выражении (4.31) пренебрегаем падением напряжения в индуктивности

Выразим ток из (4.32)

и подставим в (4.31), в результате получим

Разделим полученное выражение на СФ

Обозначим - электромеханическая постоянная времени – это время за которое двигатель разгонится до скорости идеального холостого хода без нагрузки, - перепад скорости при моменте сопротивления M_С.

В результате получим дифференциальное уравнение первого порядка

(4.33)

Решение этого уравнения

(4.34)

где с – постоянная интегрирования, определяется по начальным условиям.

При t=0, будет ω=ω_нач, тогда из (4.34) получим

Уравнение для угловой скорости в общем виде

(4.35)

Из (4.32) выразим ток

(4.36)

где I_C=M_C/СФ – ток нагрузки.

Продифференцируем (4.34)

и подставим в (4.36)

(4.37)

При t=0 , будет i=I_НАЧ, тогда получим постоянную интегрирования

Подставим полученное выражение в (4.37) и получим общее уравнение расчёта переходного процесса тока

(4.38)

Для определения времени на каждой ступени пуска в границах изменения пускового тока от I₂ до I₁ в(8) принимаем I_НАЧ=I₁ и i=I₂

(4.39)

где T_Mx – электромеханическая постоянная времени на данной ступени пуска, t_x – время разгона на этой ступени.

Из (4.39) найдём

(4.40)