2.Расчёт параметров внешнего теплообмена

Садка состоит из трёх слитков d=760мм, l=1670мм.

Рис.2.1. Схема размещения слитков в рабочем пространстве печи

Длина рабочего пространства L=1,1+2∙1,67=4,4 м. Ширина рабочего пространства печи В=2,5 м. В камерных печах рабочее пространство перекрывают арочным сводом с центральным углом . Это значит, что R=B, а высота боковой стенки

Т.к. R=B, то H=R=B. Таким образом средняя высота печи

.

Определим геометрические параметры излучения. Поверхность кладки

=

Определяем излучающую поверхность металла

,

где n – число слитков.

Общий объем рабочего пространства

.

Объем металла

.

Определим эффективную длину луча

.

Угловые коэффициенты

,

.

Вычислим приведенный коэффициент С_пм при степени черноты окисленной стали, равной ε_м = 0,8

.

Так как в продуктах сгорания содержится 9,053% СО₂ и 16,052% H₂O, парциальное давление углекислого газа и паров воды равняется

,

.

Определим степень черноты газов для ряда температур от 650˚С до 1500˚С с шагом 50˚. Для этого используем ниже приведенные формулы (плюс пример расчета при t₁=900˚С).

Коэффициент ослабления

,

Степень черноты газов

Приведенный коэффициент излучения в системе газ-металл

,

Приведенный коэффициент в системе кладка-металл

,

Результаты расчета сводим в таблицу 2.1.

Таблица 2.1

Результаты расчета параметров внешнего теплообмена

t, ˚С	K		Cгм	Cкм	Cпм
			Вт/(м2К4)
850	1,03	0,29	3,32	4,995	3,970
900	1,01	0,287	3,304	4,997
950	0,98	0,280	3,270	5,001
1000	0,94	0,270	3,230	5,008
1050	0,907	0,260	3,180	5,014
1100	0,87	0,253	3,140	5,018
1150	0,84	0,245	3,100	5,023
1200	0,803	0,236	2,930	5,029

3.Расчет режима нагрева металла

ПЕРВЫЙ ПЕРИОД НАГРЕВА

Для стали 08 t_ковки = 1200˚С [1, с.353]. Определяем допустимый перепад температур по сечению слитка

,

где σ_в – предел прочности, МПа; β – коэффициент линейного расширения, град^-1; Е – модуль упругости, МПа.

Так как температурные напряжения должны учитываться при нагреве стали от 20˚С до 500˚С, определим среднее значение коэффициента теплопроводности в этом интервале температур, значения λ находим из

.

Находим допустимый тепловой поток на поверхность металла

.

Рассчитываем допустимую температуру печи

Температуру печи в первом периоде нагрева принимаем равной t_ков= t_пч = 1200˚С, т.к. t_{пч_доп} > t_ковки.

Процесс нагрева состоит из двух этапов. Первый этап – нагрев металла. Заканчивается тем, что температура поверхности металла достигла температуры ковки. Второй этап – выдержка металла при постоянной температуре с целью прогреть его равномерно по всему сечению.

ПЕРВЫЙ ЭТАП

Разобьем первый этап нагрева на два интервала по температуре поверхности. Первый интервал – от t_п1н = 20˚С до t_п1к = 600˚С. Второй интервал – от t_п2н = 600˚С до t_п2к = 1100˚С.

РАСЧЕТ ПЕРВОГО ИНТЕРВАЛА

Определяем тепловые потоки на поверхность металла в начале и конце интервала

,

.

,

.

Коэффициенты теплоотдачи в начале и конце интервала

.

Среднее значение коэффициента теплоотдачи в первом интервале

Среднее значение коэффициента теплопроводности стали в первом интервале нагрева

где t_п1н и t_ц1н – начальная температура поверхности и центра слитка, ˚С; t_п1к – конечная температура центра слитка, ˚С.

Число Био в первом интервале нагрева

Температурный критерий поверхности в конце первого интервала

где t_ср1н = t_п1н = t_цп =20˚С  – средняя температура по сечению слитка в начале первого интервала нагрева.

Находим число Fo₁ :

,

где μ₁, Р_цил – коэффициенты для расчета нагрева или охлаждения цилиндра радиусом d/2 [2, с.25].

Вычислим :

,

где А_цил – коэффициент для расчета нагрева или охлаждения цилиндра радиусом d/2 [2, с.25].

Найдем температуру центра слитка в конце первого интервала нагрева

,

.

Разница между уточненным λ'_ср1 и его первоначальным значением λ_ср1 составляет

.

Разница ∆ = 0,66% < 10%, поэтому пересчет при новом значении числа Bi₁, рассчитанном с λ'_ср1, производить не будем.

Перепад температур по сечению слитка в конце первого интервала нагрева

.

Средняя температура по сечении слитка в конце первого интервала

.

Расчетная теплоемкость стали в первом интервале нагрева

.

где i – теплосодержание стали при соответствующей температуре [2, с.29].

Среднее значение коэффициента температуропроводности в первом интервале нагрева

.

где ρ – плотность стали, значение которой принимаем постоянным независящим от температуры.

Время нагрева в первом интервале

.

Температура газов в начале нагрева

.

Температура газа в конце первого интервала нагрева

.

Температура кладки в начале нагрева

.

Температура кладки в конце первого интервала нагрева

.

РАСЧЕТ ВТОРОГО ИНТЕРВАЛА

Определяем тепловые потоки на поверхность металла в начале и конце интервала

,

.

,

.

Коэффициенты теплоотдачи в начале и конце интервала

,

.

Среднее значение коэффициента теплоотдачи в первом интервале

.

Среднее значение коэффициента теплопроводности стали в первом интервале нагрева

,

где t_п1н и t_ц1н – начальная температура поверхности и центра слитка, ˚С; t_п1к – конечная температура центра слитка, ˚С.

Число Био в первом интервале нагрева

.

Температурный критерий поверхности в конце первого интервала

.

где t_ср1н = t_п1н = t_цп =20˚С  – средняя температура по сечению слитка в начале первого интервала нагрева.

Находим число Fo₁

,

где μ₁, Р_цил – коэффициенты для расчета нагрева или охлаждения цилиндра радиусом d/2 [2, с.25].

Вычислим :

,

где А_цил – коэффициент для расчета нагрева или охлаждения цилиндра радиусом d/2 [2, с.25].

Найдем температуру центра слитка в конце первого интервала нагрева

,

.

Разница между уточненным λ'_ср1 и его первоначальным значением λ_ср1 составляет

.

Разница ∆ = 1,95% < 10%, поэтому пересчет при новом значении числа Bi₁, рассчитанном с λ'_ср1, производить не будем.

Перепад температур по сечению слитка в конце первого интервала нагрева

.

Средняя температура по сечении слитка в конце первого интервала

.

Расчетная теплоемкость стали в первом интервале нагрева

.

Среднее значение коэффициента температуропроводности в первом интервале нагрева

.

Время нагрева в первом интервале

.

Температура газов в начале нагрева

.

Температура газа в конце первого интервала нагрева

.

Температура кладки в начале нагрева

.

Температура кладки в конце первого интервала нагрева

.

Общее время нагрева на первом этапе

.

ВТОРОЙ ПЕРИОД НАГРЕВА

Нагрев происходит при условии t_п = 1100˚С = const (т.е. при граничных условиях первого рода) для выравнивания температур по сечению слитка от ∆t_2к = 191˚С в конце первого этапа до заданного значения ∆t_В, которое равняется произведению прогреваемой толщины на допустимый перепад температур k=1˚С/см. Получаем

.

Среднее значение коэффициента теплопроводности во втором периоде нагрева

.

Средняя температура по сечению слитка в конце выдержки

.

Расчетная теплоемкость на этапе выдержки

.

Среднее значение коэффициента температуропроводности в период выравнивая температур

.

Определяем продолжительность периода выравнивания температур

.

Тепловой поток на поверхность металла в конце этапа выдержки

.

Температура газов в конце выдержки

.

Температура печи в конце выдержки

.

Температура кладки в конце выдержки

.

Общее время нагрева слитков

.

Общая масса садки печи

.

Производительность печи

.

Напряженность пода печи

.

Результаты расчета сведем в таблицу 3.1

Таблица 3.1

Результаты расчета режима нагрева металла

этап	τ	τобщее	tц	tcp	tп	tкл	tпч	tг	∆t	qпов
	ч		˚С							Вт/м2
нач. сост.	0	0	20	20	20	1048	1200	1237	0	152000
нагрев1	0,63	0,63	90,8	345,4	600	1069	1200	1227	509,2	133000
нагрев2	2,4	3,03	981	1015	1200	1175	1200	1208	191	42000
выдержка	1,3	4,33	1025	1050	1200	1118	1121	1125	38	5000