План лекції

1. Креслення відрізків

   1. Покроковий алгоритм

   2. Покрокові методи

      1. Креслення кіл

2. Заповнення (заливка)

   1. Алгоритми заповнення

3. Відсікання

   1. Алгоритми відсікання

   2. Двовимірні алгоритми відсікання

1. Креслення відрізків

Розкладанням у растр називається процес визначення пікселів, як найкраще апроксимуючих заданий відрізок .

Розкладання в растр відрізків прямих

Загальні вимоги до алгоритмів креслення відрізків

• відрізки повинні виглядати прямими, починатися і закінчуватися в заданих точках,

• яскравість уздовж відрізка повинна бути постійною і не залежати від довжини і нахилу,

• малювати потрібно швидко.

Покроковий алгоритм

• використовується для спрощення обчислень.

позиція=початок

крок=збільшення

1 if позиція - кінець<точність then 4

if позиція>кінець then 2

if позиція<кінець then 3

2 позиція=позиція - крок

go to 1

3 позиція=позиція+крок

go to 1

4 finish

Покрокові методи

Простий алгоритм розкладання відрізка в растр реалізується за допомогою покрокових методів:

• Цифровий диференціальний аналізатор;

• Алгоритм Брезенхема .

Креслення кіл

Алгоритм Брезенхема для генерації кола

• необхідно згенерувати тільки одну восьму частину кола.

• Інші його частини можуть бути отримані послідовними відображеннями,

2. Заповнення (заливка)

Алгоритми заповнення передбачають, що відомо хоча б один піксель з області багатокутника. Алгоритм намагається знайти і зафарбувати всі інші піксели, що належать внутрішній області .

Алгоритми заповнення

• Простий алгоритм заповнення з запалом

• Порядковий алгоритм заповнення з запалом

3. Відсікання

Усунення ступінчастості, видалення невидимих ліній і поверхонь, при побудові тіней, а також при формуванні фактури.

Алгоритми відсікання

Базуються на визначенні тих точок, чи частин відрізків, що лежать всередині відтинаючого вікна. Ці точки, чи частини відрізків залишаються для візуалізації. А все інше відкидається.

• Двовимірними;

• Тривимірними.

Двовимірні алгоритми відсікання

• Алгоритм двовимірного відсікання Сазерленда – Коена

• Алгоритм Кіруса - Бека

Список використаної літератури

1. Аммерал Л. Машинная графика на персональных компьютерах. М.: "Сол Систем", 1992.

2. Аммерал Л. Программирование графики на Турбо Си. М.: "Сол Систем", 1992.

3. Болтянский В.Г., Ефремович В.А. Наглядная топология. М.: Наука, 1983.

4. Ватолин Д.С. Алгоритмы сжатия изображений. Методическое пособие. М.: Издательский отдел факультета вычмслительной математики и кибернетики МГУ им. М.В.Ломоносова, 1999, -76с.

5. Вельтмандер П.В. Машинная графика. Учебное пособие в 3-х книгах. "Новосибирский государственный университет", 1997.

6. Демидов В. Как мы видим то, что видим. М.: "Знание", 1979.

7. Котов Ю. В. Как рисует машина. М.: "Наука", 1988.

8. Паленичка Р.М., Грицик В.В. Англо-російсько-український тлумачний словник з комп'ютерної графіки та обробки зображень. К.: Наукова думка, 1994.

9. Роджерс Д. Алгоритмические основы машинной графики. М.: "Мир", 1989.

10. Фокс А., Пратт М. Вычислительная геометрия применение в проектировании и на производстве. М.: "Мир", 1982.

11. Butland J. Surface Drawing Made Simple. CAD Jurnal vol 11 pp19-22 1979.

12. Butland, J., "Surface Drawing Made Simple" CAD Jurnal vol 11 pp19-22 1979.

13. Catmull, Edwin, "A Subdivision Algorithm for Computer Display of Curved Surfaces" Ph.D. Thesis University of Utah, Dec. 1974 Also UTEC-CSs-74- 133 and NTIS A004 968.

14. Catmull, Edwin, "Computer Display of Curved Surfaces" Proc. IEEE conf. comput. grafics pattern recognition data struct. May 1975 p11.

15. Catmull, Edwin. Computer Display of Curved Surfaces. Proc. IEEE conf. comput. grafics pattern recognition data struct. May 1975 p11.

16. Gottlib M. Hidden Line Subroutines for Three-Dimensional Plotting. Byte vol 3 No 5 pp49-58 1978.

17. Gottlib, M., "Hidden Line Subroutines for Three-Dimensional Plotting" Byte vol 3 No 5 pp49-58 1978.

18. Newell M.E., Newell R.G., Sancha T.L. A New Approach to the Shaded Picture Problem. Proc. ACM natl. conf. 1972 pp443-450.

19. Newell M.E., The Utilization of Procedure Models in Digital Image Systhesis. Ph.D. Thesis University of Utah, 1974 Also UTEC-CSs-76-218 and NTIS AD/A039 008/LL.

20. Newell, M.E., "The Utilization of Procedure Models in Digital Image Systhesis" Ph.D. Thesis University of Utah, 1974 Also UTEC-CSs-76-218 and NTIS AD/A039 008/LL.

21. Newell, M.E., Newell R.G., and Sancha, T.L., "A New Approach to the Shaded Picture Problem" Proc. ACM natl. conf. 1972 pp443-450.

22. Schachter, Bruce J. Computer Image Generation, John Wiley, New York, 1982.

23. Schachter, Bruce J., Computer Image Generation, John Wiley, New York, 1982.

24. Schumacher R.A., Bruce J., Gilliand M., Sharp W., Study for Applying Computer-generated Images to Visual Simulation. U.S. Air Force human resources lab. tech. rep., AFHRL-TR-69-14 sept. 1969 NTIS AD 700 375.

25. Schumacher, R.A., Bruce J., Gilliand, M., Sharp, W., "Study for Applying Computer-generated Images to Visual Simulation" U.S. Air Force human resources lab. tech. rep., AFHRL-TR-69-14 sept. 1969 NTIS AD 700 375.

26. Sutherland, Ivan E., Sproull, Robert F., and Schumacher, R.A., "A Characterization of Ten Hidden-Surface Algorithms" Computing surveys vol

27. pp1-55 1974.

28. Sutherland, Ivan E., Sproull, Robert F., Schumacher R.A. A Characterization of Ten Hidden-Surface Algorithms. Computing surveys vol 6 pp1-55 1974.

29. Watkins, Steven L. Algorithm 483, Masked Three-Dimensional Plot Program with Rotations. CACM vol 17 pp520-523 1974.

НАВЧАЛЬНЕ ВИДАННЯ