Расчет (подбор) подшипников качения на долговечность

Расчет на долговечность основан на коэффициенте работоспособности подшипника С, представляющем условную нагрузку Q, которую может выдержать подшипник при угловой скорости вращения ω = 1 рад/сек и долговечности подшипника h=1ч.

Экспериментально установлено, что требуемая долговечность подшипника качения определяется условием:

(12.3)

где С — расчетный коэффициент работоспособности подшипника *;

(*В системе измерения МКГСС и внесистемных единицах

где Q — условная нагрузка в кГ; n — число оборотов в минуту)

Q — условная нагрузка на подшипник (см. ниже) в н;

ω — угловая скорость вращающегося кольца подшипника в рад/сек;

h — требуемая долговечность подшипника (срок службы) в ч;

С_табл—допускаемый коэффициент работоспособности стандартного подшипника по справочнику.

Формула (12.3) справедлива при ω≥1,05 рад/сек, но не выше предельного значения, указанного в таблице для данного подшипника.

При ω = 0,105…1,05 рад/сек в формулу подставляют ω = 1,05 рад/сек.

Подбор подшипников производится по коэффициенту С и диаметру цапфы вала.

Условная нагрузка. Условная нагрузка Q учитывает характер и направление действующих на подшипник нагрузок, условия работы и зависит от типа подшипника:

для радиальных подшипников

(12.4)

для радиально-упорных подшипников

(12.5)

для упорных подшипников

(12.6)

где R — радиальная нагрузка на подшипник (суммарная опорная реакция) в н;

А — осевая нагрузка подшипника в н; для подшипников с короткими цилиндрическими роликами и для подшип­ников, установленных как плавающие опоры А = 0;

m — коэффициент приведения осевой нагрузки к радиальной (табл. 12.3);

К_к— коэффициент, учитывающий зависимость долговечности подшипника от того, какое из колец вращается: при вращении внутреннего кольца K_к=1, при вращении наружного кольца K_к= 1,2, кроме сферических подшипников, для которых K_к = 1;

К_б - коэффициент, учитывающий влияние характера нагрузки на долговечность подшипника.

KT — коэффициент, учитывающий влияние температуры на долговечность подшипника:

при t°С<100 150 170 200 250

KT = 1,00 1,03 1,10 1,25 1,40;

Таблица 12.3

Значения коэффициента m.

Тип подшипника	Обозначение типа и серии подшипника	m
Шарикоподшипники радиальные однорядные	100, 200, 300 и 400	1,5*
Шарикоподшипники радиальные сферические легкой серии	1200, 11200, 111200; внутренний диаметр в мм: до 17 20—40 45 и выше	2,5 3,5 4,5
То же, средней серии	1300, 11300, 111300; внутренний диаметр в мм: до 30 35 и выше	3 4
То же, широких серий	1500, 1600, 11 500, 11 600, 111500, 111 600	2,5
Роликоподшипники радиальные сферические легкой серии	3500, 13 500, 113 500	4,5
То же, средней серии	3600, 13 600, 113 600	3,5
Шарикоподшипники радиально-упорные однорядные	6000 36 000 46 000 66 000	2 1,5 0,7 0,5
Роликоподшипники конические	7100, 7200, 7500 7300, 7600 27000	1,5 1,8 0,7

• Коэффициент т зависит от отношения R/A:

при R/A ≤1 ≈2 ≥ 2;

табличное значение т умножают на 1.25 1.15 1,0;

при RIA > 5 осевую нагрузку на радиальные однорядные и радиально-упорные шарикоподшипнвки, в также конические роликоподшипники можно не учитывать.

Характер нагрузки	Кб
Спокойная нагрузка (без толчков)	1
Легкие толчки. Кратковременные перегрузки до 125% от расчетной нагрузки	1,0…1,2
Умеренные толчки. Вибрации нагрузки. Кратковременные перегрузки до 150% от расчетной нагрузки	1,3…1,8
Нагрузки со значительными толчками и вибрациями. Кратковременные перегрузки до 200% от расчетной нагрузки	1,8…2,5
Нагрузки с сильными ударами и кратковременные перегрузки до 300% от расчетной нагрузки	2,5…3,0

Асум—суммарная осевая нагрузка радиально-упорного под­шипника в н;

(12.7)

S₁ и S₂ — осевые составляющие от радиальных нагрузок подшипников (рис. 12.28);

(12.8)

где β — угол контакта тела качения с беговой дорожкой наружного кольца (см. рис. 12.28 и 12.23).

При расположении радиально-упорных подшипников по одному на каждой из двух опор (см. рис. 12.28) А_сум воспринимает один из подшипников, а второй от осевой силы разгружен.

За положительное направление силы S₁ или S₂ принимают направление осевой силы А. Знак плюс для А_сум указывает на совпадение направлений А и А_сум. При расположении подшипников аналогично схеме рис. 12.28 в формуле (12.5) Асум со знаком плюс учитывают только для правого подшипника, а при знаке минус — только для левого подшипника (по абсолютной величине). При расположении подшипников по схеме рис. 12.29 в формуле (12.5) А_сум со знаком плюс учитывают только для левого подшипника, а при знаке минус — только для правого подшипника.

Рис. 12.28. Пример установки вала на роликовых ко­нических подшипниках враспор:

/-расстояние между опорами; 1 -манжетное уплотнение; 2-набор прокладок

Рис. 12.29. Пример установки вала-шестерни конической передачи на конических роликоподшипниках

Пример 47. Определить величину и направление суммарной осевой нагрузки А_сум для конического роликоподшипника с углом В=14°20' при расположении подшипников согласно рис. 12.28, если А = 615 н, R₁ = 1320 н и R₂ = 1180 н.

Решение. 1. Осевые составляющие от радиальных нагрузок (формула 12.8)

S₁~ l,3*R₁ tgB= 1,3*1320tg 14°20' = 437 н; S₂ ~l,3*R₂tgB= 1,3*1180 tg 14°20' = 394 н.

2. Суммарная осевая нагрузка (формула 12.7)

А_сум = A + S₁—S₂ = 615 + 437 — 394 = 658 н. 336

Знак плюс указывает, что направление Асум совпадает с на­правлением А. Осевую силу Асум воспринимает правый подшип­ник, для которого условная нагрузка Q определяется по фор­муле (12.5). Условную нагрузку левого подшипника определяют по той же формуле, но при Асум = 0.