Расчет осей

Проектный расчет. Оси работают как поддерживающие детали и поэтому нагружены только изгибающими нагрузками (растягивающими и сжимающими нагрузками пренебрегают). Проектный расчет осей на статическую прочность выполняют аналогично расчету балок с шарнирными опорами обычными методами сопротивления материалов, задаваясь при этом длинами участков осей в зависимости от конструкции узла. Расчет неподвижных осей ведут в предположении изменения напряжений изгиба по отнулевому циклу — самому неблагоприятному из всех знакопостоянных циклов. Для осей, изготовленных из среднеуглеродистых сталей, допускаемое напряжение изгиба принимают [σ₀]_и = 100…160 н/мм². Меньшие значения рекомендуются при острых концентраторах напряжений. Напряжения во вращающихся осях изменяются по симметричному циклу, для них принимают [σ_-1]_и= (0,5…0,6) [σ₀]_и. Если ось в расчетном сечении имеет шпоночную канавку, то полученный диаметр увеличивают примерно на 10% и округляют до ближайшего большего значения по ГОСТ 6636 — 69.

Проверочный расчет. Проверочный расчет осей на усталостную прочность и изгибную жесткость ведут аналогично расчету валов при М_к=0.

Пример 42. Определить диаметр оси подвески крюка грузоподъемностью Р=10·10³ н (рис. 11.10,а).

Р е ш е н и е.

1. Составляем расчетную схему, рассматривая ось как балку с шарнирными опорами, нагруженную сосредоточенными силами (рис. 11.10, б).

2. Определяем опорные реакции R_A и R_Г.

При симметричном расположении блоков R_A = R_Г =P/2 =10·10³/2=5·10³н.

3. Строим эпюру изгибающих моментов М_и:

в сечении А М_и = 0;

в сечении Б М_и = - R_A · 50 =-5·10³ ·50=-250·10³ н·мм;

в сечении В М_и = - R_Г · 50 =-5·10³ ·50=-250·10³ н·мм;

в сечении Г М_и = 0.

4. Для удобства изготовления и сборки принимаем ось гладкой и неподвижной. Учитывая ответственность оси в крюковой подвеске, выбираем материал сталь Ст. 5 с [σ₀]_и=125 н/мм².

Рис. 11.10. Крюковая подвеска:

1- неподвижная ось; 2-ось-держатель

5. Требуемый диаметр оси определяем из условия прочности на изгиб:

W=0,1d³>=М_и/[σ₀]_и

откуда

.

По ГОСТ 6636 — 69 (см. стр. 279) принимаем d=28 мм,

Задача 39. По данным примера 42 определить расчетный коэффициент запаса усталостной прочности для сечения Б оси (см. рис. 11.10, б). Материал оси сталь Ст.5 с σ_-1=215 н/мм².

Ответ. n=n_σ=3,17 при σ_а = σ_m =σ_и/2 и k_σ = 1,

Рекомендации по конструированию валов и осей

1. Каждая насаживаемая на вал или ось деталь должна проходить до своей посадочной поверхности свободно во избежание повреждения других поверхностей (см. рис. 11.9, а).

2. Торцы валов и осей и их уступы выполняют с фасками (ГОСТ 10948 — 64) для удобства насадки деталей и соблюдения техники безопасности (см. рис. 11.2).

3. В тяжело нагруженных валах или осях для снижения концентрации напряжений в местах посадочных поверхностей рекомендуется перепады ступеней выполнять минимальными с применением галтелей переменного радиуса (см. рис. 11.4,в).

4. При прессовых посадках трудно совместить шпоночную канавку в ступице со шпонкой вала. Для облегчения сборки на посадочной поверхности вала предусматривают небольшой направляющий цилиндрический участок с посадкой Х₃, (см. рис. 11.2).

5. Для уменьшения номенклатуры резцов радиусы галтелей, углы фасок, ширину проточек на одном валу или оси рекомендуется выполнять одинаковыми. Если на валу несколько шпоночных пазов, то их располагают на одной образующей вала (см. рис. 11.9,а).

6. Выбор рациональной формы вала или оси зависит от масштаба производства. При единичном производстве валы и оси изготовляют преимущественно из круглого проката, поэтому для уменьшения механической обработки принимают простую форму - без буртиков (см. рис. 11.9,а). При массовом производстве валы и оси изготовляют из специальных поковок, которые позволяют применять упорные бурты (см. рис. 11.2),

7. Для увеличения изгибной жесткости валов и осей рекомендуется располагать насаживаемые детали ближе к опорам,

Контрольные вопросы

1. В чем заключается принципиальное различие между валом и осью?

2. Какова последовательность проектного расчета осей?

3. Чем отличается расчет неподвижных осей от расчета вращающихся?

4. Объясните, почему на рис. 11.2 на одной ступени вала проставлены два размера диаметра A/Пр и А/Х₃ ?