Последовательность проектного расчета валов
(см. решение примера 40)
Исходные данные:
1. Передаваемый момент М.
2. Условия работы.
Последовательность расчета:
1. В зависимости от условий работы выбирают материал вала и задаются допускаемым напряжением [τ]к (см. выше).
2. Определяют диаметр выходного конца вала из расчета только на кручение [формула (11.1)]. Для промежуточных валов определяют диаметр под шестерней.
3. Разрабатывают конструкцию вала и по чертежу оценивают его размеры. Окончательно форму и размеры вала определяют после подбора подшипников, когда выявятся необходимые размеры цапф.
Пример 40. Рассчитать тихоходный вал одноступенчатого цилиндрического прямозубого редуктора привода ленточного транспортера (см. рис. 4.2). Вращающий момент на валу М =189,5·103 н·мм. Ширина обода зубчатого колеса b2=50 мм. (Начало расчета см. в решениях примеров 10, 18 и 39.).
Решение.
1. Материал вала принимаем сталь 45, для которой по табл. 6.5 σТ=294 н/мм2, σ-1=253 н/мм2.
Учитывая, что выходной конец вала помимо кручения испытывает изгиб от натяжения цепи (см. рис. 4 2), принимаем [τ]к=20 н/мм2.
2. По формуле (11.1) при Мк=М определяем диаметр выходного конца вала под звездочкой:
.
По ГОСТ 6636 — 69 принимаем d=38 мм.
3. Разрабатываем конструкцию вала и по чертежу оцениваем его размеры (см. рис. 11.9).
Диаметр вала в месте посадки звездочки d=38 мм получен расчетом. Диаметр в месте посадки подшипников принимаем d1=40 мм, чтобы внутреннее кольцо подшипника прошло свободно через посадочное место для звездочки (во многих случаях принимают большую, чем здесь, разность диаметров ступеней вала с тем, чтобы при сборке можно было насадить деталь, не вынимая шпонку, установленную в канавке ступени меньшего диаметра). Диаметр в месте посадки колеса берем d2 = 45 мм по тем же соображениям. Радиусы галтелей принимаем равными r =1,5 мм (см. [1]). Конструктивно назначаем l1 = 70 мм; l2 = l3 = 60 мм [13; 17].
Задача 36. Определить диаметр выходного конца вала редуктора, который передает мощность N=4,5 квт при угловой скорости ω =76,5 рад/сек. Материал вала сталь 35, [τ]к =22 н/мм2.
Ответ. d=24 мм.
Контрольные вопросы
1. Какие различают виды валов?
2. Как называются опорные части вала? Какая разница между шипом и шейкой?
3. Назовите основные критерии работоспособности валов и осей и укажите, какими величинами они оцениваются.
4. В чем заключается различие между проектным и проверочным расчетами вала?
Проверочный расчет валов
ЗАНЯТИЕ 44
Проверочный расчет валов производится на усталостную и статическую прочность и на жесткость, а в отдельных случаях на колебания (расчет на колебания в настоящем курсе не рассматривается). Выполняется после конструктивного оформления вала на основе проектного расчета и подбора подшипников.
Проверочный расчет вала выполняют по его расчетной схеме.
Составление расчетной схемы
Валы рассматривают как прямые брусья, лежащие на шарнирных опорах.
При выборе типа опоры считают, что деформации валов малы и, если подшипник допускает хотя бы небольшой наклон или перемещение цапфы, его считают шарнирно-неподвижной или шарнирно-подвижной опорой. Подшипники качения или скольжения, воспринимающие одновременно радиальные и осевые усилия, рассматривают как шарнирно-неподвижные опоры (рис. 11.6,а), а подшипники, воспринимающие только радиальные усилия,— как шарнирно-подвижные (рис. 11.6, б).
Рис. 11.6. Расчетные схемы
На схеме центр шарнира опоры принимают в середине подшипника качения (см. рис. 11.6, а) или на расстоянии 0,3 — 0,4 длины подшипников скольжения (давление по длине подшипника скольжения распределяется неравномерно вследствие деформации валов и осей) со стороны нагруженного пролета (см. рис. 11.6, б). При двух подшипниках качения, установленных на одной опоре, центр шарнира опоры принимают в середине ближайшего к пролету подшипника (иногда при уточненных расчетах два рядом установленных на одной опоре подшипника качения рассматривают как жесткую заделку) (рис. 11.6, в).
Основными нагрузками на валы являются усилия от передач, распределяющиеся по длине ступицы.
На расчетных схемах эти усилия, а также вращающие моменты изображают как сосредоточенные, приложенные в серединах ступиц (рис. 11.6, г). Влиянием силы тяжести валов и насаженных на них деталей пренебрегают (за исключением тяжелых маховиков и т. п.). Силы трения в опорах не учитывают.
Пример перехода от конструкции к расчетной схеме дан на рис. 11.9.