№ 1
1. Имеется линейный
объект управления (рис.1) с передаточной
функцией
Рис. 1
Используя замкнутый и разомкнутый принципы управления, предложить структурные схемы системы управления данным объектом, обеспечивающие значение выходной координаты объекта равным 100.
2. Ответ:
Структурные схемы, реализующие замкнутый и разомкнутый принципы управления, приведены на рис.2 и рис.3.
Рис.2
Рис.3
№ 2
1. Имеется объект управления, описываемый нелинейным дифференциальным уравнением
Записать линеаризованное уравнение и передаточную функцию данного объекта, выбрав в качестве базового следующий режим:
2. Ответ:
Линеаризованное уравнение объекта
передаточная функция объекта
№ 3
1. По переходному процессу y(t) (рис.1) на ступенчатый сигнал вида u(t)=4*1[t] определить передаточную функцию динамического звена.
Рис.1
2. Ответ: переходный
процесс соответствует инерционному
звену с передаточной функцией:
.
№ 4
1. Построить
асимптотическую ЛАХ для динамического
звена с передаточной функцией: W(s)
=
.
2
.
Ответ:
№ 5
1. Построить
асимптотическую ЛАХ для динамического
звена с передаточной функцией: W(s)
=
.
2
.
Ответ:
№ 6
1. Определить эквивалентную передаточную функцию следующего соединения звеньев:
2. Ответ:
№ 7
1. Определить эквивалентную передаточную функцию следующего соединения звеньев:
W1(s)
y
y0
W1(s)
W2(s)
2. Ответ:
№ 8
1. Определить с помощью критерия Гурвица устойчивость системы, уравнение свободного движения которой имеет вид:
(0,001р4+0,05р3+1,4р2+р+20)у=0
2. Ответ: система устойчива.
№ 9
1. Определить с помощью критерия Гурвица устойчивость системы, уравнение свободного движения которой имеет вид:
(0,001р4+0,05р3+0,4р2+р+100)у=0
2. Ответ: система неустойчива.
№ 10
1. Определить с помощью критерия Гурвица устойчивость системы, уравнение свободного движения которой имеет вид:
(0,001р4+0,05р3+1,4р2+р)у=0
2. Ответ: система находится на апериодической границе устойчивости.
№ 11
1. Определить с помощью критерия Гурвица устойчивость системы, уравнение свободного движения которой имеет вид:
(р4+2р3+2р2+2р+1)у=0
2. Ответ: система находится на колебательной границе устойчивости.
№ 12
1. Определить с помощью критерия Рауса устойчивость системы, уравнение свободного движения которой имеет вид:
(0,001р4+0,05р3+1,4р2+р+20)у=0
2. Ответ: система устойчива.
№ 13
1. Определить с помощью критерия Рауса устойчивость системы, уравнение свободного движения которой имеет вид:
(0,001р4+0,05р3+0,4р2+р+100)у=0
2. Ответ: система неустойчива.
№ 14
1. Дать формулировку критерия Михайлова. Определить устойчивость систем, годографы Михайлова которых изображены на рис.1 и рис.2. Для неустойчивых систем определить число правых корней.
Рис.1 Рис.2
2. Ответ:
Для устойчивости линейной системы необходимо и достаточно, чтобы годограф Михайлова, начинаясь на положительной части вещественной оси, при изменении от 0 до последовательно проходил n квадрантов, где n-порядок системы. При этом должно обеспечиваться монотонное изменение модуля радиус-вектора годографа Михайлова. На рис.1 система устойчива, на рис.2 - неустойчива, число правых корней m=1.
№15
1. С помощью критерия Михайлова определить устойчивость системы, приведенной на рис.1.
Рис.1