10. Логарифмические частотные характеристики сау

При практических расчетах САУ (без применения электронных вычислительных машин) удобно использовать частотные характеристики, построенные в логарифмической системе координат. Такие характеристики называют логарифмическими. Они имеют меньшую кривизну и поэтому могут быть приближенно заменены ломаными линиями, составленными из нескольких прямолинейных отрезков. Причем, эти отрезки в большинстве случаев удается построить без громоздких вычислений при помощи некоторых простых правил. Кроме того, в логарифмической системе координат легко находить характеристики различных соединений элементов, так как умножению и делению обычных характеристик соответствует сложение и вычитание ординат логарифмических характеристик.

За единицу длины по оси частот логарифмических характеристик принимают декаду.

Декада – интервал частот, заключенный между произвольным значением частоты _i и его десятикратным значением 10_i .

Отрезок логарифмической оси частот, соответствующий одной декаде, равен 1.

Обычно в расчетах используют логарифмическую амплитудную частотную характеристику (ЛАЧХ)

L() = 20 lg A( ), (2.41)

ординаты которой измеряют в логарифмических единицах – беллах (Б) или децибеллах (дБ).

Белл – единица измерения мощностей двух сигналов.

11. Типовые звенья сау

Алгоритмические звенья, которые описываются обыкновенными дифференциальными уравнениями первого и второго порядка, получили название типовых динамических звеньев.

Типовые динамические звенья являются основными составными частями алгоритмических схем непрерывных САУ, поэтому знание их характеристик существенно облегчает анализ таких систем.

Классификацию типовых динамических звеньев удобно осуществить, рассматривая различные частные формы дифференциального уравнения

. (3.1) Безинерционное (пропорциональное) -

Инерционное 1-го порядка (апериодическое)

-

Инерционное 2-го порядка (апериодическое)

-

T₁  2T₂

Инерционное 2-го порядка (колебательное)

--

T₁  2T₂

Идеальное интегрирующее

-

Идеальное дифференцирующее

-

Реальное дифференцирующее

-

Звено запаздывания

-

Типовые звенья ТАУ

1. К - Усилительное звено.

2. p - Дифференцирующее звено.

3. 1/p - Интегрирующее звено (интегратор).

4. K/(Tp+1) - Инерционное (апериодическое) звено.

5. K/(T2p+2dTp+1) - Колебательное звено.

6. K(Tp+1) - Форсирующее звено.

7. K(T2p+2dTp+1) - Форсирующее звено 2-го порядка.

12. Интегрирующие и апериодические звенья, их частотные и переходные характеристики

Интегрирующее звено. Интегрирующим называют звено, которое описывается уравнением

,или передаточной функцией . Уравнение такого звена может быть записано также в виде .

Частотные функции этого звена имеют вид

; ; ; ; ; .

Временные функции этого звена имеют вид

; .

Апериодическое звено. Апериодическим (инерционным) звеном первого порядка называют звено, которое описывается уравнением

, или передаточной функцией

.

Частотные функции этого звена имеют вид

; ; ;

; ;

.

Временные функции этого звена имеют вид

; .

Апериодическое звено второго порядка ( ). Передаточную функцию звена второго порядка при можно преобразовать к виду ,

где .

Апериодическое звено второго порядка можно представить как последовательное соединение двух апериодических звеньев первого порядка. Оно не относится к числу элементарных звеньев.