43. Оценка качества переходных процессов по вещественной частотной характеристике замкнутой сау.

Порядок построения переходного процесса по вещественной частотной характеристике:

1. Получаем выражение для Р() (Существует два способа получения вещественной части: первый наиболее точный, путем выражения из передаточной функции; второй – по логарифмическим частотным характеристикам разомкнутой системы).

2. Строится график вещественной частотной характеристики.

3. Характеристика разбивается на трапеции.

4. Д

   

   ля каждой трапеции определяются частоты _d, ₀ и соответствующий им коэффициент .

5. Из таблиц h-функции для каждой трапеции определяется переходный процесс h_().

6. Каждый из переходных процессов масштабируется в соотношении К=Р(0).

7. Все переходные процессы суммируются. Полученный результат – есть переходный процесс, соответствующий данной вещественной частотной характеристике.

8. По переходному процессу определяются основные показатели качества.

Частотные методы являются как прямыми, так и косвенными методами оценки показателей качества. Как прямой метод, частотные методы позволяют построить кривую переходного процесса в зависимости от Р() с помощью специальных методов. Как косвенный метод, частотный метод позволяет по виду Р() приближенно вычислить показатели качества.

44. Особенности статистических характеристик соединений нелинейных звеньев.

1. Последовательное соединение нелинейных звеньев.

При последовательном соединении n нелинейных звеньев (рис.3.14) выходная величина одного звена является входной величиной другого, т.е. 

                  (3.10)

 где  ψi - оператор преобразования i-го нелинейного звена.

 

Решая совместно n нелинейных уравнений вида (3.10), получим для последовательного соединения n звеньев следующую нелинейную функцию, выражающую характеристику y(x):

  (3.11)

Определение общей характеристики y(x) может быть сведено к нахождению n-1 раз

эквивалентных характеристик двух последовательно соединенных звеньев и определению y2(x1), y3(x1), и т.д. до yn(x1)= y(x).

Путем построения эквивалентных характеристик для конкретных случаев можно

убедиться в том, что при изменении последовательности соединений звеньев результи-

рующая характеристика в большинстве случаев изменяется, т.е. в нелинейных системах

принцип коммутативности не выполняется.

2. Параллельное соединение нелинейных звеньев.

При параллельном соединении как линейных так и нелинейных звеньев на их вхо-

ды подается один и тот же входной сигнал, выходные величины алгебраически суммиру-

ются. Таким образом выходная величина y равна:

  ( 3.12)

Из выражения (3.12) следует, что характеристика параллельного соединения n не-

линейных звеньев может быть получена путем непосредственного суммирования соответ-

ствующих ординат составляющих характеристик.