32. Виды обратных связей. Охватывание типовых звеньев жесткой, гибкой и изодромной обратными связями.

В зависимости от места приложения обратной связи различают местную и главную обратные связи. Местная обратная связь охватывает какой-либо отдельный элемент (группу элементов) системы автоматического управления. Главная ОС охватывает всю совокупность звеньев системы.

Также различают положительную и отрицательную обратные связи. На рисунке приведена система с отрицательной главной обратной связью.

Обратная связь, как местная, так и главная, может быть следующих видов:

1. Если в обратной связи стоит звено с передаточной функцией (идеальный усилитель), либо (реальный усилитель), то такая ОС - жесткая. На выходе звена обратной связи сигнал пропорционален входному сигналу. При этом имеет место запаздывание сигнала, свойственное апериодическому звену.

2. Если передаточная функция звена обратной связи или (имеется дифференцирование, реальное или идеальное), то такая ОС - гибкая, дифференцирующая.

Гибкая ОС дает на выходе величину, пропорциональную производной входного сигнала. Саму величину сигнала такая обратная связь не передает.

3. Если - интегрирующее звено. Такая ОС - интегрирующая.

В реальных системах в качестве звеньев обратных связей могут быть комбинации рассмотренных частных случаев ОС.

33. Синтез параметров сау по минимуму интегральной оценки.

Для суждения о качестве регулирования применяют интегральные оценки. Квадратичная интегральная оценка дает представление об отклонении переходной характеристики от идеальной (ступенчатой). Улучшенная квадратичная интегральная оценка показывает отклонение переходной характеристики от экспоненты с постоянной времени T.

Чем меньше значение I₀ или I₁, тем ближе переходная характеристика соответственно к идеальной или к экспоненте.

С помощью интегральных оценок по их минимуму осуществляют также выбор параметров системы.

Пусть по минимуму квадратичной интегральной оценки I₀ требуется выбрать параметр α при известных значениях всех остальных параметров системы. Нужно составить выражение для I₀ в него численные значения известных параметров. Тогда квадратичная интегральная оценка I₀ становится функцией одного параметра α, т.е. I₀ = I₀(α).

Значение α, соответствующее минимуму функции I₀, определяют из уравнения

. (13.1)

После этого необходимо проверить, что (2.1) есть действительно условие минимума функции I₀(α). Это верно, если при найденном значении α

. (13.2)

Иногда для указанной проверки удобнее вычислить I₀ при найденном значении α , а также при двух соседних — большем и меньшем. Последние два значения I₀ должны быть больше первого.

Изложенное справедливо, если производные и существуют при всех допустимых значениях α. Может оказаться, что функция I₀(α) не имеет минимума по α внутри области допустимых значений α. Тогда нужно определить I₀ при граничных значениях α (при максимальном и минимальном) и выбрать то из них, которое соответствует меньшему значению I₀.

Можно одновременно выбирать значения двух параметров α и β. В этом случае после подстановки в выражение для I₀ численных значений всех известных параметров I₀ = I₀(α, β). Искомые значения параметров α и β определяют из системы уравнений.

; , (13.3)

если эти равенства действительно соответствуют минимуму функции I₀(α, β) по α и β.

Аналогично выбирают параметр α или параметры α и β по минимуму улучшенной квадратичной оценки I₁.

Наиболее сложным этапом расчета является составление выражения для I₀или I₁. Удобнее подставить численные значения известных параметров в дифференциальное уравнение (или передаточную функцию) системы и затем составлять выражение для I₀или I₁.