27. Метод д-разбиения построения границ областей устойчивости.
Кривая
D-разбиения представляет собой отображение
мнимой оси плоскости корней на плоскость
интересующих нас параметров. Для этого
характеристическое уравнение замкнутой
системы представляется в виде:
D(jω)
= S(jω) + λN(jω) = 0 -
по 1 параметру;
D(jω)
= αQ(jω) + βR(jω) + S(jω) = 0
- по 2м параметрам,
где полиномы S не
зависят от параметров разбиения, а
полиномы N, R, Q зависят соответственно
от параметров разбиения λ, β, α. При
построении кривой D-разбиения по 2м
параметрам используется матричный
метод, когда:
,тогда
Строить
D-разбиение следует соблюдая следующее
правило: первым записывают уравнение
U(ω)=0, а вторым - V(ω)=0; если α в них первый
параметр, а β - второй, то система
координат должна быть правой
Кривая D-разбиения по 1 параметру
штрихуется одинарной штриховкой слева,
если двигаться по границе устойчивости
в направлении возрастания ω от -
до
.
А кривая D-разбиения по 2м параметрам,
если двигаться по ней в направлении
возрастания ω, штрихуется слева, если
определитель Δ>0, и справа, если
определитель Δ<0 двойной штриховкой.
Кроме того, на плоскость D-разбиения по
2м параметрам необходимо нанести особые
прямые и заштриховать их по правилам
штриховки особых прямых. Уравнения
особых прямых получаются приравниванием
нулю коэффициентов при старшей степени
p и свободного члена характеристического
уравнения, т.е. an=0
и a0=0.
При
28. Оценка качества сау по кривой переходного процесса.
Оценка качества САУ по кривой переходного процесса – это прямой показатель качества, возникающий при внешнем воздействии.
Различают колебательный (1), апериодический (2) и монотонный (3) типовые переходные процессы (рис. 6.4).
Рис. 6.4. Типовые переходные процессы
а – по заданию; б – по возмущению
Каждый из трех типовых переходных процессов имеет свои преимущества и недостатки, и предпочтение той или иной форме процесса отдают с учетом особенностей объекта управления. Так, например, в электромеханических системах, коими являются электрические системы, нежелательны резкие знакопеременные усилия, и поэтому при выборе настроек САУ такими объектами стремятся к достижению апериодических и монотонных процессов.
Основные прямые показатели качества управления САУ применительно к типовой одноконтурной системе регулирования:
Перерегулирование - величина, равная отношению первого максимального отклонения xм управляемой величины x(t) от ее установившегося значения x() к этому установившемуся значению:
(6.11)
Качество управления считается удовлетворительным, если перерегулирование не превышает 30…40%.
Степень затухания
(6.12)
Интенсивность затухания колебаний в системе считается удовлетворительной, если = 0,75…0,95.
Длительность переходного процесса (время регулирования) tп – интервал времени от момента приложения ступенчатого воздействия до момента, после которого отклонения управляемой величины x(t) от ее нового установившегося значения x() становятся меньше некоторого заданного числа п, т. е. до момента, после которого выполняется условие x(t) - x() п.
В промышленной автоматике величину п обычно принимают равной 5% от установившегося значения x() п = 0,05 x() .
Колебательность N – число переходов управляемой величины x(t) через ее установившееся значение x() за время переходного процесса tп.