Практический блок Задание №1

1. Цель задания

Исследование уровня безопасности технической системы по данным контрольных испытаний, а также выработка практических умений и приобретение навыков в исследовании технического состояния объектов на предприятиях промышленности методом прогнозирования параметров на основе интегрального показателя безопасности.

2. Общие положения

Задача оценки уровня безопасности технической системы может быть решена методом прогнозирования изменений контролируемых параметров на основе интегрального показателя безопасности. Рассмотрим метод на примере, представленном в таблице 1.

Таблица 1 Пример

Контролируемый параметр	Весовой коэффициент	Предельно-допустимые значения	Вых. контроль завода	Текущие данные				Прогнозируемые значения				Примечание
				3 год	6 год	9 год	12 год	15 год	18 год	21 год
КП1	0,8	345	340	340	340	341	342	343	344	345
КП2	1	20	15	15	15	16	16	17	17	18
…	…	…	…	…	…	…	…	…	…	…
КПN	0,4	1000	950	940	940	940	940	940	940	940

Значения контролируемых параметров в таблице разнесены в две области: текущие данные – это данные, полученные экспериментально-теоретическим путем до текущего момента эксплуатации и прогнозируемые значения – значения, экстраполируемые по известным данным на дальнейшее время работы.

Совокупность всех контролируемых параметров должна полностью характеризовать техническую безопасность исследуемого объекта и позволять оценивать прогнозируемый ресурс безопасности параметра и системы в целом. В качестве контролируемых параметров объектов повышенной опасности могут выступать: геометрические параметры (диаметр, длина, толщина и т.п., причем в нескольких характерных точках); физико-механические параметры (плотность, модуль упругости, предел пропорциональности, прочности материала и др.); параметры, характеризующие возможные локальные ослабления исследуемой конструкции (параметры микротрещин, микроповреждений, локальных вмятин и т.п.); параметры, характеризующие статические эксплуатационные нагрузки, действующие на исследуемый элемент и другие группы параметров. Контролируемые параметры могут быть получены опытным путем (измерения, дефектация и т.д.), расчетно-теоретическим путем (оценка нагрузок, теоретическое моделирование и т.п.), путем экспериментального определения параметров конструкции из исследуемой партии.

Прогнозирование контролируемых параметров технической системы осуществляется путем экстраполяции определенных на текущий момент данных.

Нахождение уравнений регрессии для оценки изменений контролируемых параметров ТС проводится по методу наименьших квадратов. Данные из таблицы 1 можно представить в виде п пар величин ( - параметр времени, - значение контролируемого параметра) =1, ..., п. Предположим, что линейная функция регрессии правильно представляет физическую ситуацию снижения безопасности объекта. Требуется найти оценки и , соответственно А и В, определяющие наиболее близкую к экспериментальным точкам регрессионную прямую. Если „близость" измеряется суммой квад­ратов разностей между наблюдаемыми значениями Y и теми, кото­рые дает построенная регрессионная прямая, приходим к методу наименьших квадратов.

Этим методом находят величины А и В, минимизирующие сумму квадратов расстояний по вертикали до прямой линии . Определим эту сумму как

(1)

где — наблюдаемое значение контролируемого параметра , а — величина, вычисленная с помощью построенной регрессионной прямой.

После упрощений получаем нормальные урав­нения с коэффициентами А и В.

(2)

(3)

(4)

где (5)

Найденное уравнение можно также записать

в виде (6)

где x - срок эксплуатации (работы) ТС лет.

Общую оценку уровня безопасности ТС можно охарактеризовать интегральным показателем безопасности ТС :

,при условии , (7)

где С_i - весовой коэффициент i-го контролируемого параметра, КП_i - значение i - го контролируемого параметра, KП^В_ПДi, KП^H_ПДi – верхнее и нижнее предельно допустимые значения i -го контролируемого параметра,

(8)

безразмерный показатель безопасности i-го контролируемого параметра, N – число контролируемых параметров. Если р = 0 – безопасность ТС равна 0% (то есть уровень безопасности ТС нулевой), если р = 1 (идеал) – безопасность ТС составляет 100 % .

Возможно обобщение данного показателя на всю ТС, состоящую, как правило, из нескольких функционально связанных рассматриваемых элементов конструкции, что даст возможность оценивать и прогнозировать состояние безопасности ТС в целом.

Элемент технической системы (ТС) считается небезопасным и требующим ремонта или замены при выходе за допустимые пределы хотя бы одного из контролируемых параметров.