3. Оцінка взаємозв’язків методом парного і множинного регресійного аналізу
Для оцінки тісноти взаємозв’язку між результативною ознакою і фактором виконуємо наступні етапи:
1) записуємо систему множинних рівнянь на основі матриці парних коефіцієнтів кореляції між факторами та між фактором і результативною ознакою (1). Розв’язуємо цю систему відносно β;
2)
обчислюється коефіцієнт множинної
кореляції між факторами і результативною
ознакою. Цей коефіцієнт характеризує
тісноту взаємозв’язку між результативною
ознакою і всіма факторами. Обчислюємо
по формулі
;
3)
здійснюється коректування множинного
коефіцієнта кореляції по формулі
,
де n
– кількість даних, k
– кількість коефіцієнтів у рівнянні
регресії;
4)
обчислюємо коефіцієнт множинної
детермінації, що характеризує тісноту
взаємозв’язку між результативною
ознакою і всіма факторами, виражену у
відсотках
;
5) якщо не потрібен високий ступінь адекватності моделі, то її оцінюють на основі множинного коефіцієнта детермінації D, якщо D > 50%, те модель адекватна;
6)
якщо необхідний високий ступінь
адекватності, то здійснюють перевірку
значущості множинного коефіцієнта
кореляції на основі F-критерія
Фішера. Для цього обчислюють значення
F-критерія
по формулі
.
Порівнюють обчислене значення з
табличним, котре знаходять по спеціальній
таблиці на основі заданих ступенів волі
,
.
Порівнюють обчислене і табличне значення.
Якщо обчислене значення більше табличного,
коефіцієнт значущий, а якщо менше або
дорівнює – не значущий. У випадку
значущості коефіцієнта кореляції робимо
висновки про адекватність побудованої
моделі;
7)
у випадку адекватності визначається
ступінь впливу кожного фактору на
загальну зміну результативного показника.
Для цього визначають коефіцієнти
частинної детермінації по формулі
;
8)
визначаємо частку впливу кожного фактору
на загальну зміну
;
9)
визначаємо коефіцієнт еластичності,
що оцінює середнє значення результативної
ознаки при зміні середнього значення
фактору, що впливає, на 1 %:
.
Сьогодні не існує методології, по якій можна вибрати і визначити тип функції регресійного рівняння. Основним недоліком множинного кореляційного регресійного аналізу є його неуніверсальність, тому що модель будується на підставі статистичної інформації, що описує функціонування конкретного об’єкта.
Тема 7. Основи аналізу процесу, описаного динамічними рядами
1. Загальні методологічні прийоми збору даних.
2. Загальний аналіз.
3. Визначення основних тенденцій.
1. Загальні методологічні прийоми збору даних
2. Загальний аналіз
3. Визначення основних тенденцій