
- •Обсуждения/Упражнения Глава 1. Обсуждения
- •Глава 1. Упражнения
- •Глава 2. Обсуждения
- •Глава 2. Упражнения
- •Глава 3. Обсуждения
- •Глава 3. Упражнения
- •Глава 4. Обсуждения
- •Глава 4. Упражнения
- •Глава 5. Обсуждения
- •Глава 5. Упражнения
- •Глава 6. Обсуждения
- •Глава 6. Упражнения
- •Глава 7. Обсуждения
- •Глава 7. Упражнения
- •Глава 8. Обсуждения
- •Глава 8. Упражнения
Глава 3. Обсуждения
Покажите результат вычисления каждого выражения. Убедитесь, что выражение задано правильно и можно указать его тип (int, long int, или float). Если выражение задано неправильно, то укажите почему.
4.0/10.0+3.5*2
10%4+6/2
abs(4-20//3)**3
sqrt(4.5-5.0)+7*3
3*10//3+10%3
3**3
Переведите каждое из следующих математических выражений в эквивалентные выражения на Python’е. Вы можете предполагать, что математическая библиотека уже импортирована (посредством import math).
(3+4)(5)
Напишите последовательность чисел, которая будет сгенерирована каждым из следующих выражений:
range(5)
range(3, 10)
range(4, 13, 3)
range(15, 5, -2)
range(5, 3)
Укажите результат выполнения каждого из следующих программных фрагментов.
for i in range(1, 11): print(i*i)
for i in [1, 3, 5, 7, 9]: print(i, “:”, i**3) print(i)
x=2 y=10 for j in range(0, y, x): print(j, end=” “) print(x+y) print(“сделано”)
ans=0 for i in range(1, 11): ans=ans+i*i print(i) print(ans)
Как вы думаете, что случится, если второй параметр в функции round будет отрицательным? Например, что будет результатом функции round(314.159265, -1). Обоснуйте свой ответ После того, как вы напишете свой ответ посмотрите документацию по Python’у или попробуйте, что в действительности делает Python в этом случае.
Как вы думаете, что произойдёт, если некоторые операнды в операциях целочисленного деления или операции остатка будут отрицательны. Затем проверьте В интерпретаторе Python’а. Указание: вспомните замечательную формулу a=(a//b)(b)+(a%b).
-10//3
-10%3
10//-3
10%-3
-10//-3
Глава 3. Упражнения
Напишите программу, которая вычисляет объём и поверхность сферы по её радиусу, заданному как ввод. Воспользуйтесь формулами
и
.
Напишите программу, которая вычисляет стоимость квадратного сантиметра круглой пиццы по заданным диаметру и цене пиццы. Формула для площади круга:
.
Напишите программу для определения молекулярного веса углеводородов, основываясь на числе атомов водорода, углерода и кислорода. Вы должны использовать следующие веса:
-
Атом
Вес (грамм/моль)
H
1.0079
C
12.011
O
15.9994
Напишите программу для определения расстояния до удара молнии, основываясь на времени, прошедшем между вспышкой и звуком грома. Скорость звука 340 м/сек, в одном километре 1000 метров.
«Московская кофейня на паях» продаёт кофе по цене 630 руб. за кг плюс стоимость пересылки. За пересылку установлена цена 45 руб. +50 руб. за каждый килограмм кофе. Напишите программу вычисления стоимости заказа.
Две точки на плоскости задаются своими координатами (х1, y1) и (x2, y2). Напишите программу вычисления наклона отрезка, соединяющего две точки (отрезок невертикальный), введённых пользователем:
.
Напишите программу, которая двум введённым пользователем точкам сопоставляет расстояние между ними:
.
Грегорианский возраст Луны в начале года это число дней между 1 января и предыдущей новой Луной. Это число используется для вычисления даты Пасхи. Число вычисляется по формулам:
,
. Напишите программу, которая просит ввести год (4 цифры) и выводит возраст Луны в начале года.
Напишите программу для вычисления площади треугольника по формуле Герона. Пользователем задаются три стороны треугольника a, b, c. Площадь вычисляется следующим образом:
,
.
Напишите программу, которая вычисляет длину лестницы, наклонённую к дому, необходимую для достижения заданной высоты. Необходимая высота (height) и угол наклона лестницы (angle) заданы как входные данные. Для вычисления длины (length) воспользуйтесь формулой:
. Замечание: угол должен быть задан в радианах.
Напишите программу нахождения суммы n первых натуральных чисел, где число n задаётся пользователем.
Напишите программу нахождения суммы кубов n первых натуральных чисел, где число n задаётся пользователем.
Напишите программу для вычисления суммы последовательности чисел, введённых пользователем. Программа должна сначала спросить сколько будет введено чисел, затем ввести каждое число и напечатать сумму чисел.
Напишите программу для вычисления среднего последовательности чисел, введённых пользователем. Программа должна сначала спросить сколько будет введено чисел, затем ввести каждое число и напечатать среднее введённых чисел.
Напишите программу, которая приближает число
суммируя ряд 4/1-4/3+4/5-4/7+4/9-4/11+… . Программа должна попросить у пользователя число n и затем выдать сумму n членов ряда. В заключение программы вычтите полученный результат из math.pi, чтобы оценить точность полученного приближения.
Последовательность Фибоначчи это последовательность чисел, в которой каждое последующее число равно сумме предыдущих двух. Классическая последовательность Фибоначчи начинается с 1, 1. Напишите программу, которая вычисляет n-ый член последовательности Фибоначчи.
Вы видели, что библиотека math содержит функцию, которая вычисляет квадратный корень неотрицательных чисел. В этом упражнении вы напишите свою собственную программу для вычисления квадратного корня. Алгоритм программы заключается в отгадывании первого приближения и последующем улучшении приближенных значений. Отгадывание и улучшение ведётся с помощью алгоритма Ньютона. Пусть х неотрицательное число, из которого мы хотим извлечь квадратный корень и guess это текущее приближение. Тогда следующим приближением к значению
будет
. Напишите программу, которая реализует алгоритм Ньютона. Программа должна попросить ввести число х и число итераций n. Начиная с первого приближения, равного х/2, программа должна произвести n итераций и вывести последнее приближение. Чтобы оценить точность полученного результата, следует вычесть его из math.sqrt(x).