МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ
УЧРЕЖДЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ
«МИНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ВЫСШИЙ РАДИОТЕХНИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ»
ОСНОВЫ ЛОГИЧЕСКОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ ЭВС
Лабораторный практикум
для учащихся специальности 2-40 02 02
«Электронные вычислительные средства»
МИНСК 2010
Предисловие
Основная трудность в изложении элементов цифровой техники состоит в существенном разрыве между уровнем знаний школьников и современным состоянием ЭВТ. Учащимся необходимо преодолеть дистанцию огромного размера – от двоичной арифметики и простейших логических элементов до архитектуры микропроцессора и ЭВМ. Многообразие элементной базы, ее миниатюризация, отсутствие наглядности, необходимость использования различных кодов, синтез многополюсников требуют от учащихся высокого уровня абстрактного мышления. Изучение базовых логических элементов, элементов памяти, операционных элементов и их комбинаций и последовательную логику на физическом уровне становится невозможным из-за громоздкости и отсутствия наглядности. Они рассматриваются схемотехнически: зависимость между входными и выходными сигналами описывается таблицами истинности или функциями на языке алгебры логики.
В качестве компьютерной среды изучения основ электроники и вычислительной техники нами выбрана система Electronics Workbench, разработанная фирмой Interactive Image Technologies. Особенностью системы является наличие контрольно-измерительных приборов, по внешнему виду и характеристикам приближенных к их промышленным аналогам. Система легко усваивается и достаточно удобна в работе.
Практикум включает следующие темы:
- основы алгебры логики;
- решение задач на тему «Логические схемы»;
- виртуальный логический конвертор;
- цифровой компаратор;
- устройство контроля четности;
- виртуальный генератор слова;
-виртуальный логический анализатор;
-триггеры;
Выполнение этих работ позволит учащимся более глубоко понимать процессы, происходящие в работе электронных вычислительных машин.
Требования безопасности при работе на ПЭВМ
При эксплуатации ПЭВМ запрещается:
- подключать и отключать разъемы кабелей электропитания и блоков вентиляции при поданном напряжении электросети;
- заменять съемные элементы под напряжением;
-производить пайку в аппаратуре, находящейся под напряжением;
- оставлять без надзора включенные ПЭВМ;
- самостоятельно устранять неисправности и неполадки в работе ПЭВМ.
Обо всех нарушениях правил ТБ сообщать преподавателю или дежурному лаборанту.
Требования безопасности при возникновении аварийных ситуаций
При возникновении аварийной ситуации, грозящей здоровью работающих людей, производится немедленное отключение всех рабочих мест рубильником любым человеком, находящемся в аудитории.
В случае поражения работающего электрическим током он должен немедленно освобожден от токоведущих цепей. Если пострадавший находится в бессознательном состоянии, немедленно приступить к оказанию первой помощи и вызвать скорую помощь.
Телефон скорой помощи – 103.
В случае возникновения пожара немедленно начать эвакуацию людей из лаборатории , принять меры по его ликвидации, поставив в известность преподавателя и пожарную службу.
Требования безопасности по окончании работ
При техническом обслуживании аппаратуры ПЭВМ обязательным является следующее:
- при проверке и обслуживании съемным блоков электропитания их корпуса должны заземляться;
- измерение напряжений в токоведущих частях с напряжением 36 В необходимо производит, пользуясь резиновыми ковриками и изолированными щупами;
- металлические корпуса приборов следует заземлять;
- после проведения работ дежурные проверяют рабочие места и сдают лаборанту.
Практическая работа №1.
Перевод чисел.
Цель: закрепление общих принципов построения позиционных систем счисления (СС); перевод чисел из одной системы счисления в другую.
Теоретические сведения.
Представление информации в ЭВМ
Позиционные системы счисления
Под системой счисления понимают способ представления любого числа с помощью некоторого алфавита символов, называемых цифрами.
В ЭВМ используются только позиционные системы счисления с различными основаниями. Позиционные системы счисления характеризуются тем, что одна и та же цифра имеет различное значение, определяющееся позицией цифры в последовательности цифр, изображающих число.
Количество S различных цифр, употребляющихся в позиционной системе счисления, называется ее основанием. В общем случае, любое число в позиционной системе счисления можно представить в виде полинома от основания S:
.
В качестве коэффициента могут стоять любые из S цифр, используемых в системе счисления. Однако для краткости число принято изображать в виде последовательности цифр.
Позиции цифры, отсчитанные от запятой (точки), отделяющей целую часть от дробной, называются разрядами. В позиционной системе счисления вес каждого разряда больше соседнего в число раз, равное основанию системы S.
Пример.
Для десятичной системы счисления (основание S = 10) имеем число 6321.564. Веса разряда и коэффициенты для этого числа будут следующими:
Веса |
103 |
102 |
101 |
100 |
10-1 |
10-2 |
10-3 |
|
6 |
3 |
2 |
1 |
5 |
6 |
4 |
В ЭВМ применяют двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления. В дальнейшем систему счисления, в которой записано число, будем обозначать подстрочным индексом, заключенным в круглые скобки. Например: 1101(2), 369(10), BF(16) и т.д.
Двоичная система счисления
В двоичной системе счисления основание S = 2, т.е. используются всего два символа: 0 и 1. Двоичная система счисления проще десятичной. Однако двоичное изображение числа требует большего (для многоразрядного числа примерно в 3,3 раза) числа разрядов, чем его десятичное представление. Тем не менее применение двоичной системы создает большие удобства для проектирования ЭВМ, так как для представления в машине разряда двоичного числа может быть использован любой простой элемент, имеющий всего два устойчивых состояния. Также достоинством двоичной системы счисления является простота двоичной арифметики.
В общем виде двоичное число выглядит следующим образом:
,
где
.
Вес каждого разряда в двоичной системе счисления кратен 2 или 1/2.
Пример.
Двоичное число – 101101(2).
Веса
|
|
|
,
т.е.
.
Как и в десятичной, в двоичной системе счисления для отделения целой части от дробной используется точка. Значение веса разрядов справа от точки равно основанию двоичной системы (2), возведенному в отрицательную степень. Такие веса – это дроби вида: 1/2, 1/22, 1/23, 1/24, 1/25 или 1/2, 1/4, 1/8, 1/16. Их можно выразить через десятичные дроби: 2-1 = 0.5, 2-2 = 0.25, 2-3 = 0.125, 2-4 = 0,0625.
В общем случае двоичное число имеет целую и дробную части, например 1101101.10111.
Каждая позиция, занятая двоичной цифрой, называется битом. Бит является наименьшей единицей информации в ЭВМ. Наименьшим значащим битом (МЗР) называют самый младший двоичный разряд, а самым старшим двоичным разрядом – наибольший значащий бит (СЗР). В двоичном числе эти биты имеют соответственно наименьший и наибольший вес. Обычно двоичное число записывают так, что старший значащий бит является крайним слева.
Преобразование двоичных чисел в десятичные
Для преобразования двоичных чисел в десятичные необходимо сложить десятичные веса всех разрядов двоичного числа, в которых содержатся единицы.
Пример.
Преобразовать целое двоичное число 11001100(2) в десятичное.
Преобразование вещественного двоичного числа 101.011(2) будет выглядеть следующим образом:
Если преобразуемое число большое, то операцию перевода удобнее делать отдельно для целой и дробной частей.
Преобразование десятичных чисел в двоичные
При работе с ЭВМ, особенно с микропроцессорами, очень часто приходится выполнять преобразование десятичных чисел в двоичные.
Для преобразования целого десятичного числа в двоичное необходимо разделить его на основание новой системы счисления (S = 2). Полученное частное снова делится на основание новой системы счисления, до тех пор пока частное, полученное в результате очередного деления, не будет меньше основания новой системы счисления. Последнее частное (являющееся старшим значащим разрядом) и все полученные остатки от деления составляют число в новой системе счисления.
Проиллюстрируем преобразование на примере.
Пример.
Перевести целое десятичное число 10(10) в двоичное число.
Если процедуру перевода выполняет человек, то последний шаг получения частного, равного нулю, никогда не делается. Если перевод выполняется ЭВМ, то он необходим.
Для перевода дробных чисел (или дробных частей вещественных чисел) требуется другая процедура преобразования. Рассмотрим ее на примере.
Пример.
Десятичное число 0.375(10) преобразовать в двоичное число.
Умножим дробь на основание новой системы счисления S = 2: 2*0.375 = 0.75.
Если результат умножения меньше единицы, то СЗР присваивают значение 0. Если больше единицы, то присваивают значение 1. Поскольку 0.75<1, то СЗР=0.
Результат предыдущей операции вновь умножаем на основание новой системы счисления 2. Если бы он был больше единицы, то в этой операции умножения участвовала бы только его дробная часть. В данном случае: 2*0.75=1.5.
Поскольку 1.5>1, то ближайшему разряду справа от СЗР присваивается значение один, а следующая операция умножения производится только над дробной частью числа 1.5, т.е. над числом 0.5: 2*0.5=1.
Шаги описанной процедуры повторяются до тех пор, пока либо результат умножения не будет точно равен 1 (как в рассматриваемом примере), либо не будет достигнута требуемая точность.
Таким образом, 0.375(10) = 0.011(2).
Если в результате умножения на основание новой системы счисления S = 2 результат не равен единице, операцию останавливают при достижении необходимой точности, а целую часть результата последней операции умножения используют в качестве значения МЗР.
Пример.
Десятичное число 0.34375(10) преобразовать в двоичное число.
Таким образом, 0.34375(10) = 0.01011(2).
Пример.
Десятичное число 0.3(10) преобразовать в двоичное число.
Далее будут следовать повторяющиеся группы операций и результатов, поэтому ограничимся восемью разрядами, т.е. 0.3(10) = 0.01001100(2).
Из рассмотренных выше примеров видно, что если десятичное число дробное, то его преобразование в двоичное должно выполняться отдельно над его целой и дробной частями.
Следует иметь в виду, что рассмотренные процедуры перевода целых и дробных чисел из десятичных в двоичные и обратно являются общими для перевода чисел в любых позиционных системах счисления (т.е. целое число делится на основание системы счисления, в которую число переводится, а правильная дробь умножается). Притом надо помнить, что при выполнении переводов чисел из одной системы счисления в другую все необходимые арифметические действия выполняются в той системе счисления, в которой записано переводимое число.