Вопросы для самостоятельной подготовки

1. Назовите преимущества физико-химических методов анализа над химическими и их недостатки.

2. Перечислите физические свойства веществ, которые используются в физико-химических методах анализа в качестве измеряемого параметра?

3. Какая общая зависимость лежит в основе всех физико-химических методов анализа?

4. Какие методы относят к спектроскопическим методам анализа и на изучении каких свойств веществ они основаны?

5. Какой закон лежит в основе спектрофотометрического метода анализа?

6. Назовите важнейшие электрохимические методы анализа. На изучении каких физических свойств веществ они основаны?

7. Для каких целей в большинстве физико-химических методов анализа необходимо построение градуировочного графика?

8. На чем основаны хроматографические методы анализа?

9. Дайте классификацию хроматографических методов анализа.

4.5. Решение расчетных задач Титриметрические методы анализа

Пример 1. На титрование 10,00 мл раствора КОН затрачено 15,50 мл 0,1028 М раствора HCl . Вычислить молярную концентрацию раствора КОН.

Решение. Вещества реагируют в эквимолярных количествах, поэтому в точке стехиометричности:

n(HCl) = n(KOH) ; V_HCl∙c(HCl) = V_KOH∙c(KOH)

Из полученного равенства находим неизвестную концентрацию:

c(KOH), моль/л = = == 0,1593 М

Ответ: c(KOH) = 0,1593 M.

Пример 2. Вычислить массу серной кислоты в 500,0 мл раствора, на титрование 25,00 мл которого израсходовано 22,50 мл 0,0951 М раствора КОН.

Решение. По закону эквивалентов:

с(1/2 H₂SO₄)∙ = с(KOH)∙V_KOH;

c(1/2 H₂SO₄) = = = 0,0856 М.

Молярная масса эквивалента H₂SO₄ равна произведению ее молярной массы на фактор эквивалентности: M(1/2 H₂SO₄) = 98,08 ∙ 1/2 = 49,04 г/моль. В 500,00 мл раствора H₂SO₄ содержится:

m(H₂SO₄) = c(1/2 H₂SO₄)∙M(1/2 H₂SO₄)∙V ∙10^-3.

m(H₂SO₄) = 0,0856∙49,04∙500,00∙10^-3 =2,0989 г.

Или используем для расчета формулу вычисления массы определяемого вещества по объему титранта:

m(В) = V_A ∙ c_э(A) ∙ M_э(В) ∙10^-3.

m(H₂SO₄) = V_KOH ∙ c(КОН) ∙ M(1/2 H₂SO₄) ∙ Р ∙10^-3 = 22,50 ∙ 0,0951 ∙ 49,04 ∙ 500/25 ∙ 10^-3 = 2,0989 г,

где Р – разбавление, т.е. отношение общего объема раствора к объему его аликвотной части.

Ответ: m(H₂SO₄) = 2,0989 г.

Пример 3. На титрование 10,50 мл аммиака затрачено 12,85 мл раствора HCl, в 1 мл которого содержится 0,004572 г HCl. Вычислить массу NH₃ в 200,0 мл этого раствора.

Р

с(HCl) = с(HCl) = = 0,1253 М.

ешение. М(HCl) = 36,5 г/моль. Можно найти с(HCl), используя следующую зависимость:

В точке стехиометричности:

с(NH₃) = = = 0,1533 М

Масса NH₃ в 200,0 мл раствора рассчитывается по формуле:

m(NH₃) = c(NH₃)∙M(NH₃)∙V_NH = 0,1533∙17,03∙200,0∙10^-3 = 0,5221г. гг.

Ответ: m(NH₃) = 0,5221 г.

Пример 4. В приборе для отгонки аммиака раствор (NH₄)₂SO₄ обработан при нагревании раствором NaOH. Выделившийся аммиак поглощен 50,0 мл раствора серной кислоты с концентрацией с(1/2 H₂SO₄) = 0,2000 М. Полученный раствор оттитрован 22,50 мл 0,2500 М раствора NaOH. Рассчитать массу сульфата аммония в анализируемом растворе.

Решение. Когда прямое определение невозможно, применяют обратное титрование. При добавлении к раствору (NH₄)₂SO₄ раствора NaOH протекает реакция:

(NH₄)₂SO₄ + 2NaOH = Na₂SO₄ + 2H₂O + 2NH₃↑

В точке стехиометричности все количество серной кислоты затрачено на взаимодействие с аммиаком и гидроксидом натрия, отсюда следует:

n

m((NH₄)₂SO₄)= (c(1/2H₂SO₄)∙V - c(NaOH)∙V_NaOH )∙M(1/2(NH₄)₂SO₄)∙10^-3

(1/2(NH₄)₂SO₄) = n(1/2H₂SO₄) – n(NaOH);

M(1/2(NH₄)₂SO₄) = 66,08 г/моль;

m((NH₄)₂SO₄) = (0,2000∙50,0 – 0,2500∙22,50)∙66,08∙10^-3 = 0,2891 г.

Ответ: m((NH₄)₂SO₄) = 0,2891г.

Пример 5. Навеску технической щавелевой кислоты (1,9800 г) растворили и довели объем водой до 500,0 мл. На титрование 25,00 мл полученного раствора пошло 18,55 мл 0,0984 М раствора NaOH. Вычислить массовую долю H₂C₂O₄ в образце.

Решение. Щавелевая кислота взаимодействует с гидроксидом натрия по уравнению:

H₂C₂O₄ + 2NaOH = Na₂C₂O₄ +2H₂O

f_экв(H₂C₂O₄) = 1/2; М(1/2 H₂C₂O₄) = 90,0/2 = 45,0 г/моль.

Массу щавелевой кислоты вычисляем по уравнению:

m(H₂C₂O₄) = V_NaOH∙c(NaOH)∙М(1/2 H₂C₂O₄)∙Р∙10^-3,

где Р – это разбавление, равное отношению общего объема раствора к объему оттитрованной аликвотной части .

m(H₂C₂O₄) = 18,55∙0,0984∙45,0 ∙500,0/25,00∙10^-3 = 1,63384 г;

ω = ∙100 = 82,75%.

Ответ: ω(H₂C₂O₄) = 82,75%.

Пример 6. На титрование 0,5060 г технического CaCl₂ израсходовано 18,10 мл 0,1020 М раствора ЭДТА. Рассчитать массовую долю CaCl₂ в анализируемом препарате.

Решение. Так как ЭДТА реагирует с большинством ионов металлов в стехиометрическом соотношении 1:1, можно использовать в расчетах молярную концентрацию ЭДТА и молярную массу определяемого соединения. M(CaCl₂) = 111,0 г/моль. Вычисляем массу CaCl₂ в пробе по уравнению:

m(CaCl₂) = c(ЭДТА )∙V_ЭДТА∙M(CaCl₂)∙10^-3 = 0,1020∙18,10∙111,0∙10^-3 = 0,2049г.

Массовая доля CaCl₂ в препарате:

ω = ∙100 = 40,94%.

Ответ: ω(CaCl₂) = 40,94 мас.%.

Пример 7. На титрование 150,0 мл водопроводной воды при рН 9 израсходовали 12,40 мл, а при рН 12 – 6,80 мл раствора ЭДТА с концентрацией с(ЭДТА) = 0,0200 моль/л. Рассчитать общую жесткость воды и жесткость, обусловленную присутствием ионов кальция и магния.

Решение. Для вычисления жесткости воды используют молярную концентрацию эквивалента ЭДТА:

С(1/2 ЭДТА) = = = 0,0400 М.

При рН 9 с индикатором эриохром черный Т определяют общую жесткость воды:

Ж_общ. = = = 3,31 ммоль/л.

При рН 12 с индикатором мурексид определяют жесткость, обусловленную присутствием кальция в воде:

Ж_Са = = = 1,81 ммоль/л;

Ж_Mg = Ж_общ.- Ж_Са = 3,31 – 1,81 = 1,50 ммоль/л.

Ответ: Ж _общ.= 3,31 ммоль/л, Ж_Са = 1,81 ммоль/л, Ж_Mg = 1,50 ммоль/л.

Пример 8. Вычислить массу навесок препаратов: а) MgSO₄∙7H₂O; b) CaCO₃; c) FeNH₄(SO₄)₂∙12H₂O, необходимую для приготовления 250,0 мл раствора с молярной концентрацией эквивалента 0,0500 моль/л.

Решение: Независимо от степени окисления металла в реакции с ЭДТА выделяется два иона водорода, стехиометрическое отношение Ме:ЭДТА = 1:1, поэтому f_экв.(ЭДТА) = f_экв(Ме) = 1/2. Массу навесок вычисляем по формуле:

m(Me) = М(1/2Me)∙c(1/2Me)∙V∙10^-3 ;

a) m(MgSO₄∙7H₂O) = M(1/2 MgSO₄∙7H₂O)∙c(1/2∙MgSO₄)∙V∙10^-3 =

1/2 ∙246,5∙0,0500∙250,0∙10^-3 = 1,5406 г.

b) m(CaCO₃) = M(1/2 CaCO₃)∙c(1/2 CaCO₃)∙V∙10^-3 = 1/2∙100∙250,0∙0,0500∙10^-3 = 0,6250 г.

c) m(FeNH₄(SO₄)₂∙12H₂O) = M(1/2 FeNH₄(SO₄)₂∙12H₂O)∙c(1/2 FeNH₄(SO₄)₂)∙V∙10^-3 = 1/2∙481,84∙250,0∙0,0500∙10^-3 = 3,0115 г.

Ответ: а) 1,5406 г; b) 0,6250 г; с) 3,0115 г.

Пример 9. Сколько грамм технического KMnO₄ необходимо взять для приготовления 5,00 л раствора с молярной концентрацией эквивалента 0,02 М для титрования в кислой среде, если технический препарат содержит 97,3% KMnO₄.

Решение: В кислой среде MnO₄^- восстанавливается до Mn²⁺ :

Mn⁷⁺ + 5e → Mn²⁺ f_экв.(KMnO₄) = 1/5,

М(1/5 KMnO₄) = 1/5∙158,03 = 31,61г/моль;

m_.(KMnO₄) = c(1/5 KMnO₄) ∙ ∙M(1/5 KMnO₄) = 0,02∙5,00∙31,61 = 3,161 г.

Т

m(KMnO₄) = = 3,2487 г.

.к. в техническом препарате содержится 97,3% KMnO₄, то масса навески в г должна составить:

Ответ: m_.(KMnO₄) = 3,2487 г.

Пример 10. Навеску руды 0,2050 растворили в серной кислоте. Содержащееся в пробе железо восстановили до Fe²⁺ и оттитровали раствором KMnO₄ с молярной концентрацией эквивалента 0,1218 М. Найти массовую долю Fe в руде, если известно, что на титрование израсходовано 5,20 мл раствора KMnO₄.

Решение. В кислой среде MnO₄^- восстанавливается до Mn²⁺, Fe²⁺ до Fe³⁺:

Mn⁷⁺ + 5e → Mn²⁺ f_экв.(KMnO₄) = 1/5;

Fe²⁺ + 1e → Fe³⁺ f_экв.(Fe) = 1; М(Fe) = 55,84;

m(Fe) = c(1/5 KMnO₄)∙ ∙M(Fe)∙10^-3 = 0,1218∙15,20∙55,84∙10^-3 = 0,1034 г;

ω(Fe) = = 50,44%.

Ответ: ω(Fe) =50,44%.