4.3.3. Расчеты в титриметрических методах анализа

В основе всех количественных расчетов результатов анализа лежит закон эквивалентов, в соответствии с которым вещества реагируют между собой в строго определенных эквивалентных соотношениях, т.е. число молей эквивалентов определяемого вещества равно числу молей эквивалентов титранта:

n(A) = n(B)

Так как n = c_э ∙V, то этот закон можно записать следующим образом:

с_э(А)∙V_А = c_э(В)∙V_В

Если молярная концентрация эквивалентов одного вещества известна, то, измеряя объемы реагирующих веществ, можно рассчитать неизвестную концентрацию второго вещества, например, вещества В:

c_э(B) = .

Например, раствор Ва(ОН)₂ стандартизовали по 0,1280 М раствору НС1. Для титрования 25 мл раствора кислоты потребовалось 22,85 мл раствора основания. Следовательно,

с(1/2 Ba(OH)₂) = с(HCl)∙V_HCl/V_Ba(OH)2 = (0,1280∙25)/22,85 = 0,1400 М .

Для расчета массы вещества, которую необходимо взять для приготовления раствора используют формулу:

m(A) = V_A∙ c_э(A) ∙ M_э(A) ∙ 10^-3 (г),

При этом учитывают молярную массу эквивалента определяемого вещества М_Э(А) и результат умножают на 10^-3, поскольку все объемы выражают в миллилитрах, а концентрация выражена в молях эквивалентов в литре:

Для вычисления массы вещества по объему затраченного реагента используют формулу:

m(В) = V_A ∙ c_э(A) ∙ M_э(В) ∙10^-3 (г).

Важно правильно определять фактор эквивалентности веществ, реагирующих в процессе титрования, так как условия титрования могут быть различными. Например, в кислотно-основном методе фактор эквивалентности может определяться используемым индикатором. Все расчеты в объемном анализе проводят с точностью в четыре значащие цифры.

Расчет результатов титрования зависит от способа титрования. По способу выполнения различают прямое, обратное титрование и титрование по заместителю. При прямом титровании титрант непосредственно добавляют к определяемому веществу. Если скорость реакции мала, или не удается подобрать индикатор, или наблюдаются побочные эффекты, например потери определяемого вещества вследствие летучести, можно использовать прием обратного титрования: добавить к определяемому веществу заведомый избыток титранта Т₁, довести реакцию до конца, а затем найти количество не прореагировавшего титранта титрованием его другим реагентом Т₂ с концентрацией с_э(Т₂). Очевидно, что на определяемое вещество затрачивается количество титранта Т₁, равное разности . Содержание вещества m(А), г в аликвотной части анализируемого раствора рассчитывается по формуле:

.

Если реакция нестехиометрична или протекает медленно, можно использовать титрование по заместителю. Для этого проводят стехиометрическую реакцию определяемого вещества с вспомогательным реагентом, а получающийся продукт оттитровывают подходящим титрантом. В этом случае расчет граммового содержания определяемого вещества ведут обычным для прямого титрования образом.

Коэффициент поправки

В некоторых случаях не стремятся получить раствор точно требуемой концентрации (навеску вещества не берут точно теоретически рассчитанной), а вводят понятие поправочный коэффициент, т.е. фактор, умножением на который теоретической концентрации получают истинную концентрацию. Коэффициент поправки показывает во сколько раз концентрация данного раствора больше или меньше выбранной точной концентрации:

с_э(А) = К_А ∙ с_э(А)_теор.

Поправочный коэффициент равен отношению практически взятых величин навески или концентрации к теоретически вычисленным:

.

В этом случае в расчетах используют и поправочный коэффициент, умножая на него теоретическую концентрацию:

m(В) = V_A ∙ c_э(A) ∙ К_А ∙ M_э(В) ∙ 10^-3 .