4. Определяем абсолютную погрешность результата из формулы: .

ΔV = ε V_ист

5. Записываем конечный результат расчетов в виде:

V = (V_ист ± ΔV) м³.

Запись результатов вычислений. При проведении вычислений и записи окончательного результата следует придерживаться правила приближенных вычислений. После округления результат должен содержать не менее двух и не более трех значащих цифр. Например, 56,7256 – нужно записать в виде 56,7; а результат 16,7861 – нужно записать в виде 16,8. Если же результат содержит большое число десятичных знаков, то при его округлении результат следует записывать с десятичным множителем, например, полученное число 27856943 следует записать в виде 2,79^.10⁷, число 0,00005273 – как 5,27^.10^–5.

Напомним, что значащими цифрами называются все цифры, кроме нуля, а также ноль в двух случаях:

1) когда он стоит между значащими цифрами;

2) когда он стоит в конце числа.

Например, в числе 0,00561 три значащих цифры; в числе 0,03017 четыре значащих цифры; в числе 2500 –четыре; в числе 4,7^.10^–3 – две.

Графические методы обработки результатов измерений

При обработке результатов измерений часто пользуются графическим методом. Он бывает, необходим, когда исследуется зависимость одной физической величины у от другой х, т.е. у = f(x). Например, зависимость Э.Д.С. термопары от разности температур спаев; зависимость показателя преломления раствора от его концентрации и т.д.

Для нахождения зависимости у = f(x) измеряют величину y_i при различных значениях величины х_i и результаты измерений заносят в таблицу. Затем, по этим данным строят график, на котором значения независимой переменной (х_i) следует откладывать на оси абсцисс (горизонтальной), а значения функции (у_i) – на оси ординат (вертикальной).

На координатных осях указываются названия откладываемых величин и единицы измерения, единицы измерения пишутся справа от измеряемых параметров через запятую. Затем на координатных осях откладываются равномерно масштабные единицы (масштабные деления на каждой оси могут быть разные). При этом не обязательно, чтобы точка пересечения координатных осей совпадала с нулевыми значениями величин х и у. При выборе начала координат и масштаба следует руководствоваться тем, чтобы полностью использовать всю площадь чертежа системы координат.

Масштаб должен быть простым. Проще всего, если единице измеренной величины (или 100, 10, 0,1 и т.д.) соответствует 1 см. Можно выбрать масштаб, чтобы 1 см соответствовал 2 или 5 единицам. Других масштабов следует избегать, т.к. иначе при нанесении точек на график придется производить арифметические подсчеты.

После того, как построены оси и указаны деления, на график наносятся точки по табличным данным. Затем проводится прямая или плавная кривая, причем она может проходить не через все отмеченные точки. Связано это со случайными погрешностями, поэтому точки могут не лежать на одной линии (выпадают из графика). Линию нужно проводить так, чтобы как можно большее число точек легло на эту линию, а остальные распределились примерно равномерно выше и ниже линии, но чтобы отклонения ординаты точки от ординаты линии были как можно меньше.

По оси абсцисс выберем масштаб 1 см – 1%, длина оси абсцисс 10 см (рис. 1.5), по оси ординат выберем масштаб 1 см – 0,02, длина оси ординат 12 см.

Поскольку значения функции начинаются не с нуля, то минимальное значение на оси ординат можно выбрать близкое, но немного меньше чем минимальное значение функции, в нашем примере 1,30 (рис. 1.5).

N

1,5

1,4

1,3 С%

0 2 4 6 8 10

Рис.1.5. График зависимости показателя

преломления раствора от его концентрации

РАЗДЕЛ 2. ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ

Лабораторная работа № 1

Знакомство с приборами в лаборатории

по электричеству

Цель: ознакомиться с устройством и принципом действия электрических приборов, способами их включения в электрическую цепь, правилами сборки электрических схем и правилами техники безопасности в электрической лаборатории.

Приборы и принадлежности: Гальванометры, амперметры, вольтметры различных систем, источники тока, реостаты, магазины сопротивлений различных видов.

Порядок выполнения: Ознакомиться с каждым прибором, предоставленным для изучения и занести в таблицу характеристические данные.

Таблица 2.1

№ п/п	Наименование прибора	Характеристические данные

Точность прибора определяется значениями погрешностей, т.е. степенью приближения его показаний к действительному значению измерений им величины.

Абсолютная погрешность Δ Х, равна разность между показаниями прибора Х_i и действительным значением измеряемой величины Х:

Δ Х = Х_i –Х

Абсолютная погрешность по всей шкале остаётся постоянной.

Относительная погрешность равна отношению абсолютной погрешности к действительному значению измерений величины, обычно его выражают в процентах:

Приведенная погрешность представляет собой отношение абсолютной погрешности к предельному значению измеряемой величины, т.е. к наибольшему её значению, которое может быть измерено по шкале прибора:

. (2.1)

По значению приведённой погрешности приборы разделяются на восемь классов точности: 0,05; 0,1; 0,2; 0,5; 1,0; 1,5; 2,5; 4:

– 0,05; 0,1; 0,2 – образцовые приборы, применяемые в основном для проверки и градуировки рабочих приборов;

– 0,05; 0,1 – лабораторные приборы массового употребления;

–1,5; 2,5; 4 – технические приборы.

Значение класса точности помещается на лицевой стороне прибора. Зная класс точности, можно определить абсолютную погрешность:

. (2.2)

Поскольку абсолютная погрешность, определяемая выражением (2), остаётся постоянной, то относительная погрешность будет больше, чем меньше значение измеряемой величины.

Пример. Если изменения были произведены прибором, шкала которого рассчитана на 30 мм, класс точности 1,5 мм.

ΔХ = 30^. 0,015 = 0,45 ≈ 0,5 мм:

а) при измерении тока 21 мА ;

б) при измерении тока 1 мА .

Следовательно, нужно избегать таких измерений, при которых определяемая величина намного меньше её предельного значения.

Контрольные вопросы

1. Правила работы в лаборатории, правила техники безопасности.

2. Включение реостата по схеме потенциометра. Вывести формулу для определения, снимаемого с потенциометра напряжения.

3. На каком принципе работает кенотронный выпрямитель?

4. Перечислить основные системы электроизмерительных приборов. На каком принципе основано их действие?

5. Рассчитать шунт для амперметра. Прибор имеет: предельный ток I = 5А, сопротивление R₀ =10 Ом.

Рассчитать сопротивление шунта для использования прибора при измерении тока до I₁ = 10А, I₂ = 20А, I₃ = 30А (по выбору студента).

Литература [9, глава 5.§ 5.1-5,4.5]

Лабораторная работа № 2