1.6. Погрешности измерений. Класс точности

Погрешность измерения – это качество измерения, характеризующее отклонение результата измерений А _изм от истинного значения измеряемой величины

Δ = |А _изм – А| (1.6)

Это отклонение называется абсолютной погрешностью измерения. Погрешности бывают методические и инструментальные. Методические погрешности вызваны несовершенством метода измерений, а инструментальные вызваны несовершенством средств измерений. Кроме того, погрешности могут быть систематическими, случайными.

Систематические погрешности неизменны по времени, изменяются по определённому закону и их можно учесть.

Случайные погрешности возникают вследствие факторов, которые не поддаются непосредственному учёту, часто зависят от работы оператора.

При оценке погрешностей удобно пользоваться не абсолютной, а относительной погрешностью.

Относительная погрешность измерений:

δ = (А _изм – А) ^. 100% /А _изм = Δ ^. 100%/ А _изм (1.7)

Величины Δ и δ характеризуют точность измерения.

Часто возникает необходимость охарактеризовать точность прибора. Для этой цели введено понятие приведённой погрешности измерения:

γ = Δ ^. 100%/А _max, (1.8)

где А _max – максимальное значение шкалы прибора, т.е. предельное значение измеряемой величины.

Наибольшая приведенная погрешность в процентах определяет класс точности прибора, величина которого указана на его шкале. Выпускаются приборы следующих классов точности: 0,05; 0,1; 0,2; 0,5; 1,0; 1,5; 2,5; 4,0. Приборы первых четырёх классов точности применяются для лабораторных измерений, а четырёх последних – для технических измерений. Лабораторные приборы являются наиболее точными по сравнению с техническими приборами.

Если, например, класс точности вольтметра равен 1,5, то это означает, что наибольшая приведённая погрешность γ = 1,5 %. Предположим, что прибор рассчитан на измерение напряжения до 150В, тогда абсолютная погрешность измерения составит:

Δ = А _max ^. γ/100 = 150^. 1,5/100= 2,25 В.

Если указанным прибором измерить напряжение 150В, то действительное значение измеряемой величины находится в пределах 150 ± 2,25 В. При измерении этим же прибором напряжения 100В действительное значение будет 100 ± 2,25 В, а относительная погрешность:

δ = Δ ^. 100%/А _изм = 2,25^. 100/100 = 2,25 %.

Если же этим прибором измерить напряжение 10В, то действительное значение напряжения будет равно 10 ± 2,25 В, а относительная погрешность уже составит:

δ = 2,25 ^.100/10 = 22,5 %.

Этот пример показывает, что возможная относительная погрешность прибора тем больше, чем меньше измеряемая величина по сравнению с максимальным значением шкалы прибора. По этому при точных измерениях прибор следует выбирать так, чтобы измеряемая величина приходилась на вторую половину шкалы. В противном случае при проведении измерений, будут допущены большие погрешности.