Систематическая относительная погрешность схемы 2

(2.14)

Как видно из выражений (2.13) и (2.14), пользоваться схемой 1 следует в тех случаях, когда сопротивление амперметра R_А мало по сравнению с измеряемым сопротивлением и схемой 2, когда сопротивление R_V вольтметра велико по сравнению с измеряемым сопротивлением.

При определённом соотношении сопротивлений R, R_А, R_V схема включения приборов не влияет на величину погрешности. Это имеет место в том случае, когда абсолютные значения погрешностей, вычисленные по формулам (2.13) и (2.14), равны между собой:

Из этого условия получаем R²– R_А R – R_А R_V = 0.

Решая это квадратное уравнение, получим

Ввиду небольшого сопротивления амперметра можно пренебречь величиной по сравнению с 4 R_А^. R_V и величиной по сравнению с 4 R_А^. R_V

Тогда R = (8). Когда условие (8) соблюдено, можно выбирать любую схему включения.

Измерение сопротивлений методом компенсаций

Компенсационные схемы основаны на методе сравнения. Измерительное устройство М – 416 обеспечивает возможность компенсации напряжения на измеряемом сопротивлении, индикацию момента компенсации и отсчет измеряемой величины. Компенсационная схема, используемого в работе измерителя активного сопротивления М – 416, работает на переменном токе. Измерение активных сопротивлений осуществляется с помощью двух схем:

R_X

1 2 3 4

М- 416 схема 1

Rx

1 2 3 4

М- 416

схема 2

Рис. 2.6. Схема измерений активных сопротивлений

Схема 1 измеряет неизвестное сопротивление без исключения погрешности, вносимой соединительными проводами.

Схема 2 позволяет проводить измерения сопротивлений с исключением погрешности, вносимой соединительными проводами.

Задание 1. Измерение сопротивления различными методами и оценка результатов измерений.

1.1. Определить сопротивление методом амперметра и вольтметра по схемам 1 и 2. Вычислить погрешность измерений для обоих случаев.

1.2. Пользуясь формулами (2.13), (2.14) и данными табл.2.4, выбрать схему измерения сопротивления методом амперметра и вольтметра, дающую наименьшую погрешность. Сделать вывод.

Таблица 2.4

№ п/п	RА	RV	RХ	Схема измерений
	Ом
1	0,07	900	0,5
2	0,07	900	1
3	0,07	900	3
4	0,07	900	5
5	0,07	900	8
6	0,07	900	20
7	0,07	900	50
8	0,07	900	100
9	0,07	900	500
10	0,07	900	1000

Задание 2. Определение сопротивления проводника с помощью мостика Уинстона.

1. Расположить приборы в порядке, указанном на рис.4.2, и собрать цепь.

2. Подвижный контакт Д поставить на середину реохорда (при таком положении движка достигается наибольшая точность результата измерения).

3. Подобрать сопротивление магазина R так, чтобы ток в гальванометре был равен 0. Этого добиваются следующим образом:

– выбрав в магазине заведомо малое сопротивление (1 Ом), замкнуть на мгновение ключ «К» и заметить, в какую сторону отклоняется стрелка гальванометра;

– выбрав в магазине заведомо большое сопротивление (100 Ом), замкнуть на мгновение ключ «К» и заметить направление отклонения стрелки (противоположно первоначальному). Тогда 1 Ом < R_x < 100 Ом.;

– изменяя сопротивление в этом диапазоне, добиться незначительного отклонения стрелки гальванометра от нуля;

– если магазин не позволяет добиться полного исчезновения тока в гальванометре, то это достигается незначительным передвижением движка Д;

Сделать отчеты длин плеч реохорда и сопротивления магазина и результаты занести в таблицу 2.5.

Описанный опыт проделать три раза, изменяя каждый раз сопротивление магазина на 1-2 Ом в сторону в сторону больших или меньших значений, добиваясь равенство нулю тока в гальванометре с помощью скользящего контакта; можно изменить плечи реохорда передвигая скользящий контакт на 1-2 см влево, а затем вправо, подбирая всякий раз сопротивление магазина R, при котором I_q = 0.

По формуле R_х = , определить R_х каждого измерения и результаты занести в таблицу 2.5.

Таблица 2.5

№ п/п	l1	l2	R	<R>
	м		Ом
1
2
3

Задание 3. Измерить сопротивление измерительным устройством М –416 (рис. 2.6. схемы 1 и 2). Вычислить ошибку по паспортным данным и сравнить с первым методом.

Основная погрешность приборов не превышает δ ± % от измеряемой величины,

где N – конечное значение диапазона, Ом;

R_Х – измеряемое сопротивление, Ом.

Независимо от выбранной схемы измерение производится в следующем порядке (М – 416):

а) переключатель «В1» установите в положение «Х1»;

б) нажмите кнопку и, вращая ручку «РЕОХОРД», добейтесь максимального приближения стрелки индикатора к нулю;

в) результат измерения равен произведению показания шкалы реохорда на множитель. Если измеряемое сопротивление окажется больше 10 Ом, переключатель установите в положение «Х5», «Х20» или «Х100» и повторите операцию «б».

г) вычислить погрешность прибора для каждого диапазона (положение переключателя).

Контрольные вопросы.

1. Законы Ома.

2. Последовательное и параллельное соединение сопротивлений.

3. Законы последовательного и параллельного соединений.

4. Если при измерениях по схемам 1 и 2 оценивать R_V как , то какая оценка окажется завышенной, какая заниженной?

5. Вывести формулу для подсчета R_X с учетом внутреннего сопротивления вольтметра и амперметра для схем 1 и 2.

Каковы формулы для подсчета погрешностей во всех случаях?

Литература [2, ч. II, § 11–13; 3, § 98,100,101.].