4 Расчет закрытой цилиндрической передачи

Межосевое расстояние

,

где К_а = 43,0 – для косозубых передач [1c.58],

ψ_ba = 0,315 – коэффициент ширины колеса,

К_Нβ = 1,0 – для прирабатывающихся колес.

а_w = 43,0(5,0+1)[294·10³·1,0/(401²·5,0²·0,315)]^1/3 = 157 мм

принимаем согласно ГОСТ 2185-66 [2 c.52] а_w = 160 мм.

Модуль зацепления

m > 2K_mT₂/(d₂b₂[σ]_F),

где K_m = 5,8 – для косозубых колес,

d₂ – делительный диаметр колеса,

d₂ = 2a_wu/(u+1) = 2·160·5,0/(5,0 +1) = 266,6 мм,

b₂ – ширина колеса

b₂ = ψ_baa_w = 0,315·160 = 50,4 мм.

m > 2·5,8·294·10³/266,6·50,4·196 = 1,3 мм,

принимаем по ГОСТ 9563-60 m = 2,0 мм.

Основные геометрические размеры передачи

Суммарное число зубьев:

z_c = 2a_wcosβ/m

β = 10° – угол наклона зубьев

z_c = 2·160cos10°/2,0 = 156

Число зубьев шестерни:

z₁ = z_c/(u+1) = 156/(5,0 +1) = 26

Число зубьев колеса:

z₂ = z_c–z₁ = 156 – 26 =130;

уточняем передаточное отношение:

u = z₂/z₁ =130/26 = 5,00,

Отклонение фактического значения от номинального 0%

Действительное значение угла наклона:

cos = z_cm/2a_W = 1562/2160 = 0,975   = 12,85°.

Фактическое межосевое расстояние:

a_w = (z₁+z₂)m/2cosβ = (130+26)·2,0/2cos 12,85° = 160 мм.

делительные диаметры

d₁ = mz₁/cosβ = 2,0·26/0,975= 53,33 мм,

d₂ = 2,0·130/0,975= 266,66 мм,

диаметры выступов

d_a1 = d₁+2m = 53,33+2·2,0 = 57,33 мм

d_a2 = 266,66+2·2,0 = 270,66 мм

диаметры впадин

d_f1 = d₁ – 2,4m = 53,33 – 2,4·2,0 = 48,53 мм

d_f2 = 266,66 – 2,4·2,0 = 261,86мм

ширина колеса

b₂ = _baa_w = 0,315·160 = 50,4 мм

ширина шестерни

b₁ = b₂ + (3...5) = 50,4+(3...5) = 54,4 мм

Окружная скорость

v = ω₂d₂/2000 = 14,7·266,66 /2000 = 1,95 м/с

Принимаем 8-ую степень точности.

Силы действующие в зацеплении

- окружная на шестерне и колесе

F_t1 = 2T₁/d₁ = 2·31·10³/53,33 = 1162 H

F_t2 = 2T₂/d₂ = 2·294·10³/266,66 = 2205 H

- радиальная

F_r = F_ttg/cosβ = 1162tg20º/0,975= 429 H

- осевая сила:

F_a = F_ttg = 1162tg 12,85° = 255 Н.

Расчетное контактное напряжение

,

где К = 376 – для косозубых колес [1c.61],

К_Нα = 1,09 – для косозубых колес,

К_Нβ = 1,0 – для прирабатывающихся зубьев,

К_Нv = 1,04 – коэффициент динамической нагрузки [1c.62].

σ_H = 376[2205 (5,0+1)1,09·1,0·1,04/(266,66·50,4)]^1/2 = 394 МПа.

Недогрузка (401 – 394)100/401 = 1,4% допустимо 10%.

Расчетные напряжения изгиба

σ_F2 = Y_F2Y_βF_tK_FαK_FβK_Fv/(mb₂),

где Y_F2 – коэффициент формы зуба,

Y_β = 1 – β/140 = 1 – 12,85/140 = 0,908,

K_Fα = 1,91 – для косозубых колес,

K_Fβ = 1 – для прирабатывающихся зубьев

K_Fv = 1,10 – коэффициент динамической нагрузки [1c.64].

Коэффициент формы зуба:

при z₁ = 26 → z_v1 = z₁/(cosβ)³ = 26/0,975³ = 28 → Y_F1 = 3,81,

при z₂ =130 → z_v2 = z₂/(cosβ)³ =130/0,975³ = 141 → Y_F2 = 3,61.

σ_F2 = 3,61·0,908·2205·1,91·1,0·1,10/2,0·50,4 = 150,6 МПа < [σ]_F2

σ_F1 = σ_F2Y_F1/Y_F2 = 150,6 ·3,92/3,61 = 66,5 МПа < [σ]_F1.

Так как расчетные напряжения σ_H < [σ_H] и σ_F < [σ]_F, то можно утверждать, что данная передача выдержит передаваемую нагрузку и будет стабильно работать в нормальных условиях весь срок службы.