Пример третьего задания контрольной работы.

Задание: В студенческой столовой на обед предлагаются: 3 салата, 2 первых блюда, 4 вторых, в том числе котлеты и рыба, 3 напитка, в том числе томатный сок. Сколькими способами студент может составить обед из четырех блюд: салат, первое, второе, напиток, если котлет он опасается, а рыбу запивает только томатным соком?

Решение: Предположим, что студент решил взять на второе рыбу. В этом случае у него лишь один способ взять напиток (томатный сок), три варианта салата и два варианта первого блюда. По правилу умножения получаем количество вариантов составить обед с рыбой:

1*3*2 = 6.

Если студент берет на второе не рыбу, то у него остается лишь два варианта блюд, поскольку рыбу мы уже рассмотрели, а котлет он опасается. При этом он может взять три салата, два первых блюда и три напитка. По правилу умножения получаем количество вариантов составить обед без рыбы:

2*3*2*3 = 36.

Итого, по правилу сложения получаем число способов составить обед из 4 блюд:

36 + 6 = 42.

Выбор варианта индивидуальных заданий контрольной работы

Каждое задание контрольной работы содержит 10 вариантов (см. таблицы 1, 2, 4). Студент выбирает один свой набор из трех заданий в соответствии с таблицей выбора вариантов (см. таблицу 5). Номера вариантов заданий контрольной работы студент находит по первым буквам фамилии, имени, отчества следующим образом: первое задание контрольной работы – по первой букве фамилии; второе задание контрольной работы – по первой букве имени, третье задание контрольной работы – по первой букве отчества.

Таблица 5. Таблица выбора варианта контрольной работы

Первые буквы ФИО студента	Вариант
	первого задания	второго задания	третьего задания
А, Б, В	5	1	6
Г, Д, Е	6	2	5
Ж, З, И	7	3	4
К, Л	8	4	3
М, Н, О	9	5	2
П, Р	10	6	1
С, Т, У	1	7	10
Ф, Х, Ц	2	8	9
Ч, Ш, Щ	3	9	8
Э, Ю, Я	4	10	7

Пример выбора варианта контрольной работы: Студент Иванов Петр Сергеевич должен выбрать следующие варианты заданий контрольной работы:

первое задание – вариант №7

второе задание – вариант №6

третье задание – вариант №10

Рекомендуемая основная и дополнительная литература

1. Романов В.Ф. Основы дискретной математики: метод. указания к практ. занятиям / Владим. гос. ун-т. Владимир, 2008. – 40 с.

2. Горбатов В.А. Основы дискретной математики. – М.: Высш. шк.,1984. – 310 с.

3. Кузнецов О.П., Адельсон - Вельский Г.М. Дискретная математика для инженера. – М.: Энергия, 1980. – 342 с.

4. Липский В. Комбинаторика для программистов. – М.: Мир, 1988.– 210 с.

5. Лавров И.А., Максимова Л.Л. Задачи по теории множеств, математической логике и теории алгоритмов. – М.: Наука, 1984. – 223 с.

6. Гаврилов Г.П., Сапоженко А.А. Сборник задач по дискретной математике. – М.: Наука, 1977. – 368 с.

7. Ежов Н.И., Скороход А.В., Ядренко М.И. Элементы комбинаторики. – М.: Наука, 1977. – 88 с.

8. Минский М. Вычисления и автоматы. – М.: Мир, 1971. – 364 с.