3.6 Вопросы и упражнения к третьему разделу
1 В вопросах аффинной
геометрии все ли аффинные системы
координат являются равноправными?
2 Какие аналитические
выражения имеют аффинные координаты
точки для плоскости и пространства?
3 Определить
координаты неподвижной двойной точки,
если аффинное преобразование задано
выражениями
а)
,
;
б)
,
.
4 Записать формулы
обратного преобразования, если аффинные
преобразования имеют следующий вид:
а)
,
;
б)
,
.
5 Почему в формулах
аффинных преобразований принимается
условие
?
6 Записать
аналитический вид аффинных преобразований
пространства.
7 Чем отличается,
декартова система координат от аффинной
системы?
8 Справедливо ли
утверждение: «Всякое новое аффинное
преобразование плоскости переводит
аффинную систему координат в аффинную
же»?
9 Какая связь
наблюдается между преобразованием
плоскости и преобразованием координат?
53