МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное бюджетное

образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«МОСКОВСКИЙ АВИАЦИОННЫЙ ИНСТИТУТ

(национальный исследовательский университет)» (МАИ)

Кафедра 308

Лабораторная работа

Дисциплина: «Теория информационных процессов и систем»

Выполнили:

студенты гр. 03-518

Сивочалов С.

Найпак М.

Принял: доц. каф. 308, к.т.н.

Горбачёв Ю.В.

Москва, 2012

Задание

1. Задать множество объектов А =(а₁, а₂,... , а_n), n>8 и данные об этих объектах.

2. Сформулировать бинарное отношение R, которое будет исследоваться на множестве объектов А.

3. Задать правило f(R), позволяющее определить, находятся или нет объекты a_i и a_j в отношении R.

4. Используя правило f(R),

а) задать бинарное отношение R

- списком;

- матрицей;

- графом.

б) построить диаграмму Вена для исследуемого бинарного отношения R.

5. Проанализировать и доказать справедливость (или несправедливость) свойств бинарных отношений, представленных в разделе 1.1, для исследуемого бинарного отношения R.

6. На основе выявленных свойств бинарного отношения R, определить его тип.

7. Провести упорядочение объектов множества А алгоритмами экспертного ранжирования, изложенными во второй части лабораторной работы, и произвести анализ полученных результатов с точки зрения выбора наименее трудоемкого алгоритма для решения задачи упорядочения объектов множества А.

1. Исходные данные

1. Зададим множество объектов В лабораторной работе будем рассматривать множество из 9 автомобилей. В таблице 1 содержится необходимая для сопоставления информация.

Таблица 1 – Исходные данные

	m	w	s	h
Автомобили	Масса (т)	Клиренс (см)	Максимальная скорость (Км/ч)	Разгон до 100 км/ч (с)
Aston Martin DBS	950	7.5	290	3.5
Mercedes-Benz SLS	1100	8	310	3.4
Lamborgini Gallardo	1050	6.5	320	3.9
Ferrari 599	1000	6	295	3.5
Porshe 911 GT2	900	7.5	280	3.7
Audi R8	970	8.5	275	3.8
Chevrolete Corvete CM1	1150	6.8	295	3.6
Dodge Viper SRT1	1055	6.4	300	3.4
McLaren GT MP4	1240	6.2	325	3.2

m - Масса (кг);

w - Клиренс (кг);

s - Максимальная скорость (км/ч);

h - Разгон до 100 км/ч (с).

2. Зададим на этом множестве бинарное отношение R: «более подходит для гонок в классе GT1».

Чтобы определить, находятся ли два объекта в отношении R, будем сравнивать их попарно.

3. Сформулируем правило :

Автомобиль более подходит для гонок в классе GT1, если (в порядке важности по убыванию):

1. Меньше разгон до 100 км/ч;

2. Меньше масса;

3. Больше максимальная скорость;

4. Меньше клиренс.

Отношение R выполняется только тогда, когда выполняется большинство (>2) этих условий.

2. Исследование бинарного отношения и его типа