7. Графики f(t), ω(t), I(t).

8. Уточненное значение Δt.

Δt=0.0009 секунды

9. Аналитические зависимости для определения установившихся значений i и ω.

10. Установившиеся значения i и ω, полученные из аналитических

зависимостей и из таблицы результатов моделирования.

i=0.0251 А

ω= 0.1616 рад/сек

f=0.9575 рад

11. Определите величину перерегулирования скорости из графика f (t).

Перерегулирование угла f

Лабораторная работа №3

Моделирование процессов управления в электроприводе с регулированием скорости по разомкнутому контуру

средствами пакета Simulink.

1) ЦЕЛЬ РАБОТЫ - получение навыков моделирования систем управления средствами пакета Simulink на примере моделирования процессов управления в электроприводе постоянного тока с коллекторным двигателем и регулирование скорости по разомкнутому контуру.

2) Функциональная схема, отражающая моделируемую систему.

3) Уравнения, составляющие описание системы, в исходной форме и в нормальной форме Коши.

В нормальной форме Коши

4) Значение параметров и начальных условий.

В соответствии с моим вариантом n=7

R=(1+0.05*7)=1.35 Ом,

Jпр=(2*10^-5+7*5*10^-7)=2.35*10^-5 кг/м2,

L=(0.1+0.005*7)=0.135 Гн,

Mнагр=(0.01+7·5*10-4)=0.0135 нм,

Ce=(0.05+7*5*10-4)=0.0535 В·c/рад,

k=1,

Cm=(0.05+7*5*10-4)=0.0535 нм/a,

u=27В,

5) Структурная схема

6) График i(t)

График w(t)

Лабораторная работа №4

Моделирование процессов управления в электроприводе с пропорциональным регулированием положения выходного вала средствами пакета Simulink.

1)ЦЕЛЬ РАБОТЫ: - получение навыков моделирования систем управления средствами пакета Simulink на примере моделирование процессов управления в электроприводе с пропорциональным регулированием положения выходного звена..

2) Функциональная схема, отражающая моделируемую систему.

3) Уравнения, составляющие описание системы, в исходной форме и в нормальной форме Коши.

4. Значение параметров и начальных условий.

В соответствии с моим вариантом n=7

R=(1+0.05*7)=1.35 Ом,

Jпр=(2*10^-5+7*5*10^-7)=2.35*10^-5 кг/м2,

L=(0.1+0.005*7)=0.135 Гн,

Mнагр=(0.01+7·5*10-4)=0.0135 нм,

Ce=(0.05+7*5*10-4)=0.0535 В·c/рад,

k=1,

Cm=(0.05+7*5*10-4)=0.0535 нм/a,

u=1В,

Kред = 10,

kос = 1 В/рад .

Начальные условия

5) Структурная схема

6) График i(t)

График w(t)

График f(t)

График e(t)

Лабораторная работа №5

Моделирование процессов управления в электроприводе с регулированием скорости по разомкнутому контуру с использованием матричных функций системы MATLAB при единичном входном сигнале.

1) ЦЕЛЬ РАБОТЫ - получение навыков моделирования систем управления с использованием матричных функций системы MATLAB на примере моделирования процессов управления в электроприводе постоянного тока с коллекторным двигателем и регулирование скорости по разомкнутому контуру.

2) Уравнения, составляющие описание системы, в исходной форме и в нормальной форме Коши.

В нормальной форме Коши

3) Значение параметров и начальных условий.

В соответствии с моим вариантом n=7

4) Текст программы:

C масштабированием:

R=1.35; L=0.135; Ce=0.0535; Cm=0.0535; J=0.0000235; k=1; dt=0.0001; T=3;

A=[-R/L -Ce/L;Cm/J 0];

B=[k/L 0;0 -1/J];

C=[1 0;0 1];

D=[0 0;0 0];

t=0:dt:T;

y=step(A,B,C,D,1,t);

y(:,1)=y(:,1)*12;

y(:,2)=y(:,2)/6;

plot(t,y); grid;

5) Графики i(t),w(t)

6) Текст программы:

Без масштабирования:

R=1.35; L=0.135; Ce=0.0535; Cm=0.0535; J=0.0000235; k=1; dt=0.0001; T=3;

A=[-R/L -Ce/L;Cm/J 0];

B=[k/L 0;0 -1/J];

C=[1 0;0 1];

D=[0 0;0 0];

t=0:dt:T;

y=step(A,B,C,D,1,t);

plot(t,y); grid;

7) Графики i(t),w(t)

Лабораторная работа №6

Моделирование процессов управления в электроприводе с пропорциональным регулированием положения выходного вала с использованием матричных функций системы MATLAB при единичном входном сигнале.

1) ЦЕЛЬ РАБОТЫ: - получение навыков моделирования систем управления с использованием матричных функций системы MATLAB на примере моделирование процессов управления в электроприводе с пропорциональным регулированием положения выходного звена.

2) Уравнения, составляющие описание системы, в исходной форме и в нормальной форме Коши.

3) Значение параметров и начальных условий.

В соответствии с моим вариантом: n=7

Начальные условия

4)Текст программы

Без масштабирования:

R=1.35; L=0.135; Ce=0.0535; Cm=0.0535; J=0.0000235; k=1; koc=1; k=1; kr=10; dt=0.0001; T=3;

A=[-R/L -Ce/L -(koc*k)/L;Cm/J 0 0;0 1/kr 0];

B=[k/L 0 0;0 -1/(kr*J) 0;0 0 0];

C=[1 0 0;0 1 0;0 0 1];

D=[0 0 0;0 0 0;0 0 0];

t=0:dt:T;

y=step(A,B,C,D,1,t);

plot(t,y); grid;

5) График

6)Текст программы

С масштабированием:

R=1.35; L=0.135; Ce=0.0535; Cm=0.0535; J=0.0000235; k=1; koc=1; k=1; kred=10; dt=0.0001; T=3;

A=[-R/L -Ce/L -(koc*k)/L;Cm/J 0 0;0 1/kr 0];

B=[k/L 0 0;0 -1/(kr*J) 0;0 0 0];

C=[1 0 0;0 1 0;0 0 1];

D=[0 0 0;0 0 0;0 0 0];

t=0:dt:T;

y=step(A,B,C,D,1,t);

y(:,1)=y(:,1)*150; y(:,2)=y(:,2)*5; y(:,3)=y(:,3)*20;

plot(t,y); grid;

7) График

Лабораторная работа №7

Моделирование процессов управления в электроприводе с регулированием скорости по разомкнутому контуру с использованием матричных функций системы MATLAB при произвольном входном сигнале.

1) ЦЕЛЬ РАБОТЫ: получение навыков моделирования систем управления с использованием матричных функций системы MATLAB на примере моделирования процессов управления в электроприводе постоянного тока с коллекторным двигателем и регулирование скорости по разомкнутому контуру.

2) Уравнения, составляющие описание системы, в исходной форме и в нормальной форме Коши.

В нормальной форме Коши

3) Значение параметров и начальных условий.

В соответствии с моим вариантом n=7

4) Текст программы:

С корректировкой:

R=1.35; L=0.155; Ce=0.0535; Cm=0.0535; J=0.0000235; k=1; u=27; M=0.0135; dt=0.0001; T=3;

A=[-R/L -Ce/L;Cm/J 0];

B=[k/L 0;0 -1/J];

C=[1 0;0 1];

D=[0 0;0 0];

t=0:dt:T;

dim=(T/dt)+1;

u=ones(dim,2)*u;

u(:,2)=ones(dim,1)*M;

y=lsim(A,B,C,D,u,t);

y(:,1)=y(:,1)*12;

y(:,2)=y(:,2)/6;

plot(t,y); grid;

5) Графики i(t),w(t)

6) Текст программы:

Без корректировки:

R=1.35; L=0.135; Ce=0.0535; Cm=0.0535; J=0.0000235; k=1; u=27; M=0.0135; dt=0.0001; T=3;

A=[-R/L -Ce/L;Cm/J 0];

B=[k/L 0;0 -1/J];

C=[1 0;0 1];

D=[0 0;0 0];

t=0:dt:T;

dim=(T/dt)+1;

u=ones(dim,2)*u;

u(:,2)=ones(dim,1)*M;

y=lsim(A,B,C,D,u,t);

plot(t,y); grid;

Лабораторная работа №8

Моделирование процессов управления в электроприводе с пропорциональным регулированием положения выходного вала с использованием матричных функций системы MATLAB при произвольном входном сигнале.

1) ЦЕЛЬ РАБОТЫ: получение навыков моделирования систем управления с использованием матричных функций системы MATLAB на примере моделирование процессов управления в электроприводе с пропорциональным регулированием положения выходного звена.

2) Уравнения, составляющие описание системы, в исходной форме и в нормальной форме Коши.

3) Значение параметров и начальных условий.

В соответствии с моим вариантом: n=7

Начальные условия

4)Текст программы

С корректировкой:

R=1.35; L=0.135; Ce=0.0535; Cm=0.0535; J=0.0000235; koc=1; k=1; kred=10; u=1; M=0.0135;

dt=0.0001; T=3;

A=[-R/L -Ce/L -(koc*k)/L;Cm/J 0 0;0 1/kred 0];

B=[k/L 0 0;0 -1/(kred*J) 0;0 0 0];

C=[1 0 0;0 1 0;0 0 1];

D=[0 0 0;0 0 0;0 0 0];

t=0:dt:T;

dim=(T/dt)+1;

u=ones(dim,3);

u(:,2)=ones(dim,1)*M;

y=lsim(A,B,C,D,u,t);

y(:,1)=y(:,1)*100; y(:,2)=y(:,2)*10; y(:,3)=y(:,3)*60;

plot(t,y); grid;

5) График i(t),w(t),f(t)

6)Текст программы

Без корректировки:

R=1.35; L=0.135; Ce=0.0535; Cm=0.0535; J=0.0000235; koc=1; k=1; kred=10; u=1; M=0.0135;

dt=0.0001; T=3;

A=[-R/L -Ce/L -(koc*k)/L;Cm/J 0 0;0 1/kred 0];

B=[k/L 0 0;0 -1/(kred*J) 0;0 0 0];

C=[1 0 0;0 1 0;0 0 1];

D=[0 0 0;0 0 0;0 0 0];

t=0:dt:T;

dim=(T/dt)+1;

u=ones(dim,3);

u(:,2)=ones(dim,1)*M;

y=lsim(A,B,C,D,u,t);

plot(t,y); grid;

7) График i(t),w(t),f(t)

Лабораторная работа №9

Получение передаточных функции звеньев электропривода с регулированием скорости по разомкнутому контуру средствами пакета Simbolic Math системы MATLAB.

1) ЦЕЛЬ РАБОТЫ – знакомство с возможностями пакета Simbolic Math системы MATLAB применительно к задачам получения и преобразования математических описаний систем управления на примере электропривода с регулирование скорости по разомкнутому контуру.

2) Уравнения, составляющие описание системы, в исходной форме и в нормальной форме Коши.

В нормальной форме Коши

3) Значение параметров и начальных условий.

В соответствии с моим вариантом n=7

R=(1+0.05*7)=1.35 Ом,

Jпр=(2*10-5+7*5*10-7)=2.35 10-5 кг/м2,

L=(0.1+0.005*7)=0.135 Гн,

Mнагр=(0.01+7·5*10-4)=0.0135 нм,

Ce=(0.05+7*5*10-4)=0.0535 В·c/рад,

k=1,

Cm=(0.05+7*5*10-4)=0.0535 нм/a,

u=27В,

4) Текст программы:

syms R L Ce Cm K J

A=[-R/L -Ce/L; Cm/J 0]

hp=poly(A,'p')

hp=expand(hp)

hp=collect(hp)

5) Результаты:

>> syms R L Ce Cm K J

>> A=[-R/L -Ce/L; Cm/J 0]

A =

[ -R/L, -Ce/L]

[ Cm/J, 0]

>> hp=poly(A,'p')

hp =

(p^2*J*L+p*J*R+Ce*Cm)/L/J

> hp=expand(hp)

hp =

p^2+1/L*p*R+Ce/L*Cm/J

>> hp=collect(hp)

hp =

p^2+1/L*p*R+Ce/L*Cm/J

6) Передаточная функция электродвигателя.

Для получения передаточной матрицы электродвигателя воспользуемся формулой:

Для моего варианта передаточная матрица после серии вычислений примет вид:

>> syms R L Ce Cm K J p

>> A=[-R/L -Ce/L; Cm/J 0]

A =

[ -R/L, -Ce/L]

[ Cm/J, 0]

>> B =[K/L 0; 0 -1/J]

B =

[ K/L, 0]

[ 0, -1/J]

>> C=[1 0; 0 1]

C =

1 0

0 1

>> I=eye(2,2)

I =

1 0

0 1

>> W=C*((I*p-A))^-1*B

W =

[ p/(p^2*J*L+p*J*R+Ce*Cm)*J*K, Ce/(p^2*J*L+p*J*R+Ce*Cm)]

[ Cm/(p^2*J*L+p*J*R+Ce*Cm)*K, -(p*L+R)/(p^2*J*L+p*J*R+Ce*Cm)]

Подставляя значения получаем:

W(p) =

[0.08/(0.01p^2 + 0.11p +1), 18.69/(0.01p^2 + 0.11p +1)]

[18.69/(0.01p^2 + 0.11p +1), 4716.98*(0.1p+1)/( 0.01p^2 + 0.11p +1)]

Лабораторная работа №10

Получение передаточных функции звеньев электропривода с пропорциональным регулированием положения выходного вала средствами пакета Simbolic Math системы MATLAB.

1) ЦЕЛЬ РАБОТЫ: - знакомство с возможностями пакета Simbolic Math системы MATLAB применительно к задачам получения и преобразования математических описаний систем управления на примере электропривода с пропорциональным регулированием положения выходного звена.

2) Уравнения, составляющие описание системы, в исходной форме и в нормальной форме Коши.

3) Значение параметров и начальных условий.

В соответствии с моим вариантом: n=7

R = (1 +0.05*7)=1.35 Ом,

Jпр = (2*10 - 5 +7·5*10 - 8 )=2.35*10 - 5 кг·м2,

L = (0.1 +0.005*7) =0.135 Гн,

Mнагр = (0.01 +7·5*10 — 4)=0.0135Нм,

Ce = (0.05 +7·5*10 - 4 ) =0.0535 В·c/рад,

k = 1,

Cm = (0.05+ 7·5*10-4 ) =0.0535 Нм/A,

u = 1 В,

Kред = 10,

kос = 1 В/рад .

Начальные условия

4)Текст программы

syms R L Ce Cm J k Kred

A=[R/L -Ce/L 0;Cm/J 0 0;0 -1/Kred 0]

hp=poly(A,'p')

hp=expand(hp)

hp=collect(hp)

5) Результаты:

>> syms R L Ce Cm J k Kred

>> A=[R/L -Ce/L 0; Cm/J 0 0; 0 -1/Kred 0]

A =

[ R/L, -Ce/L, 0]

[ Cm/J, 0, 0]

[ 0, -1/Kred, 0]

>> hp=poly(A,'p')

hp =

p*(p^2*J*L-p*J*R+Cm*Ce)/J/L

>> hp=expand(hp)

hp =

p^3-p^2/L*R+Cm/J*Ce/L*p

>> hp=collect(hp)

hp =

p^3-p^2/L*R+Cm/J*Ce/L*p

6) Передаточная функция электродвигателя.

Для получения передаточной матрицы электродвигателя воспользуемся формулой:

Для моего варианта передаточная матрица после серии вычислений примет вид:

syms R L Ce Cm J k Kred p

A=[R/L -Ce/L 0; Cm/J 0 0; 0 -1/Kred 0]

A =

[ R/L, -Ce/L, 0]

[ Cm/J, 0, 0]

[ 0, -1/Kred, 0]

>> B=[k/L 0 0; 0 -1/(Kred*J) 0; 0 0 0]

B =

[ k/L, 0, 0]

[ 0, -1/Kred/J, 0]

[ 0, 0, 0]

>> C=[1 0 0; 0 1 0; 0 0 1]

C =

1 0 0

0 1 0

0 0 1

>> I=eye(3)

I =

1 0 0

0 1 0

0 0 1

>> W=C*(I*p-A)^-1*B

W =

[ p/(p^2*J*L-p*J*R+Cm*Ce)*J*k, Ce/(p^2*J*L-p*J*R+Cm*Ce)/Kred, 0]

[ Cm/(p^2*J*L-p*J*R+Cm*Ce)*k, -(p*L-R)/(p^2*J*L-p*J*R+Cm*Ce)/Kred, 0]

[ -Cm/Kred/p/(p^2*J*L-p*J*R+Cm*Ce)*k, (p*L-R)/Kred^2/p/(p^2*J*L-p*J*R+Cm*Ce), 0]

Подставляя значения получаем:

W(p) =

[0.08/(0.01p^2 + 0.11p +1), 186.92/(0.01p^2 + 0.11p +1), 0]

[18.69/(0.01p^2 + 0.11p +1), 47169.8(1-0.1p)/( 0.01p^2 + 0.11p +1), 0]

[-0.00535p/(0.01p^2 + 0.11p +1), 47.17p(0.1p-1)/( 0.01p^2 + 0.11p +1), 0]

Лабораторная работа№ 11

Аналитическое построение переходных процессов средствами пакета Simbolic Math системы MATLAB.

ЦЕЛЬ РАБОТЫ: - знакомство с возможностями пакета Simbolic Math системы MATLAB применительно к задачам получения аналитических решений операторных уравнений.

Текст программы №1:

syms p

w=10/(2*p+1);

ilaplace(w)

t=0:0.1:10;

plot(t,5*exp(-1/2*t));

grid;

Текст программы №2(W21 для размкнутой и замкнутой цепи):

syms p

w=18.69/(0.01p^2 + 0.11p +1);

ilaplace(w)

t=0:0.1:2;

plot(t,-623/93*(-279)^(1/2)*(exp((-11/2+1/2*(-279)^(1/2))*t)-exp((-11/2-1/2*(-279)^(1/2))*t)));

grid;

Текст программы №3(W21 для замкнутой цепи):

syms p

w=18.69/(0.01p^2 + 0.11p +1);

ilaplace(w)

t=0:0.1:2;

plot(t,-623/93*(-279)^(1/2)*(exp((-11/2+1/2*(-279)^(1/2))*t)-exp((-11/2-1/2*(-279)^(1/2))*t)));

grid;

Текст программы №4(W31 для замкнутой цепи):

syms p

w=-0.00535p/(0.01p^2 + 0.11p +1);

ilaplace(w)

t=0:0.1:2;

plot(t,107/55800*(-279)^(1/2)*(exp((-11/2+1/2*(-279)^(1/2))*t)-exp((-11/2-1/2*(-279)^(1/2))*t)));

grid;

График зависимости 1:

Г рафик зависимости 2:

Г рафик зависимости 3:

График зависимости 4:

Лабораторная работа №12

«Построение переходных процессов и частотных характеристик с помощью пакета Control Systems Toolbox»

ЦЕЛЬ РАБОТЫ: - знакомство с возможностями пакета Control Systems Toolbox системы MATLAB применительно к задачам построения переходных процессов и частотных характеристик.