17.5. Многоугольники конкурентоспособности
Дополнительная информация, полезная для ЛПР, может быть получена в результате анализа многоугольников конкурентоспособности. Такие многоугольники широко используются в современном технико-экономическом анализе для сравнения различных альтернатив. При построении многоугольников необходимо выбрать совокупность показателей, существенных с точки зрения решаемой задачи, и нормировать их, чтобы оперировать безразмерными величинами. Процесс нормирования целесообразно осуществить так, чтобы все показатели изменялись от нуля до единицы. Пример построения многоугольников конкурентоспособности приведен на рисунке 17.5 для двух гипотетических сценариев модернизации телекоммуникационной сети.
Рис. 17.5. Многоугольник конкурентоспособности
Для обоих сценариев выбраны четыре
показателя. Они обозначены как
.
Для первого многоугольника разброс
свойственен только параметру
,
а для второго
.
Площадь многоугольников служит критерием
выбора оптимального решения: чем она
больше, тем вариант лучше. Данное
утверждение справедливо в том случае,
когда повышение значения
означает улучшение соответствующего
показателя.
Обычно справедливо неравенство
.
В результате анализа сценариев развития
инфокоммуникационной системы, образующих
некое множество
,
выбирается решение
,
для которого площадь многоугольника
максимальная:
. (17.1)
Для ряда показателей (
и
на рисунке 17.5), которые могут варьироваться,
должны быть вычислены размах
и дисперсия
.
Площадь многоугольников должна
вычисляться с учетом размаха
.
Это означает, что для каждого
многоугольника целесообразно вычислить
несколько значений
.
Для рассматриваемого примера
.
Не исключено, что ранжирование значений
будет таким, что критерием (17.1)
воспользоваться нельзя. Например, при
сложно составить предпочтения
или
.
Выбор должен быть сделан ЛПР. Для
упрощения принятия решения целесообразно
– в дополнение к определению значений
– вычислить дисперсию исследуемой
величины
,
учитывая оцениваемые показатели, которые
образуют множество
:
. (17.2)
Тогда при равенстве или близости величин
предпочтительнее становится тот
сценарий, для которого характерна
минимальная дисперсия оцениваемого
показателя
.
Иными словами, для выбираемого решения
целесообразно ввести еще одно условие:
. (17.3)
Дисперсия, в данном случае, служит мерой неопределенности и мерой риска. Поэтому решение с минимальной дисперсией становится предпочтительным.