Сборник контрольных заданий и тестов по дисциплине экономика недвижимости 2001 г издании Басова и Ершова.

Тема 1. Основы теории стоимости денег во времени

Оценки недвижимости построена на теории стоимости денег во времени. Основные операции по сопоставлению разновременных денег -это операции накопления и дисконтирования.

Накопления –процесс определения будущей стоимости денег.

Дисконтирование – процесс приведения денежных поступлений под инвестиции к их текущей стоимости.

Одним из основных критериев оценки объектов недвижимости или инвестиций является процентная ставка, в случае выполнения операции накопления эта ставка называется ставкой дохода на капитал.

В случае выполнения операции дисконтирования – ставка дисконта.

Первая функция : Накопленная сумма денежной единицы (будущая стоимость денежной единицы).

Данная функция показывает, какая сумма будет накоплена на счете к концу определенного периода при заданной ставке дохода, если сегодня положить на счет одну денежную единицу.

А) при начислении процентов один раз в год FV=PV*(1+i)=PV*fvf(I,n)

FV-будущая стоимость

PV-текущая стоимость

i-номинальная годовая процентная ставка

n-число лет

Фактор накопленной суммы( будущей стоимости) денежной единицы, при ежегодном начислении процентов.

Б) при начислении процента чаще, чем один раз в год

FV=PV*(1+i\k)n*k=PV*fvf(I,k)

Фактор накопления суммы денежной единицы при ежемесячном начислении процента.

k-число начислений в году

Правило 72-ух.

Для примерного определения срока удвоения капитала в годах необходимо 72 разделить на целочисленное значение годовой ставки дохода на капитал ( правило применимо для ставок дохода на капитал в интервале от 3 до 18 %).

Вторая функция : текущая стоимость денежной единицы (реверсии).

Данная функция показывает какова при заданной ставке дисконта текущая стоимость одной денежной единицы получаемой в конце определенного периода времени.

А) при начислении процентов один раз в год.

PV=FV*1\(1+i)n=FV*pvf(I,n)

Pvf(I,n)=1\(1+i)n-фактор текущей стоимости денежной единицы при ежегодном начислении процента ( фактор реверсии).

Б) При ежемесячном начислении процентов.

PV=FV*1\(1+i\k)nk=FV*pvf(I,nk)

Третья функция : текущая стоимость аннуитета.

Аннуитет – это серия равновеликих платежей или поступлений отстоящих друг от друга на один и тот же промежуток времени. Различают обычный и авансовый аннуитет.

При обычном аннуитете платежи или поступления осуществляются в конце периода. А при авансовом аннуитете платежи или поступления осуществляются в начале периода.

Данная функция показывает, какова при заданной ставке дисконта текущая стоимость одной денежной единицы получаемой в конце определенного периода времени, или в начале.

Обычный аннуитет.

а) при платежах или поступлениях осуществляемых один раз в год

PV=PMT*1-1\(1+i)n\i=PMT*pvaf(I,n)

Фактор текущей стоимости обычного аннуитета при платежах или поступлениях осуществляемых один раз в год.

PMT-равновеликие периодические аннуитетные платежи.

Б) При платежах и поступлениях осуществляемых ежемесячно.

PV=MT*1-1\(1+\k)nk\i\k=PMT*pvaf(I,nk)

Авансовый аннуитет

А) При платежах или поступлениях осуществляемых один раз в год.

PV=PMT*1-1\(1+i)n-1\i=1=PMT [pvaf(I,n-1)+1]

Б) При платежах осуществляемых один раз в начале каждого месяца.

PV=PMT*[1-1\(1=i\k)nk-1\i\k+1]=PMT*[pvaf(I,nk-1)+1]

Четвертая функция : накопление денежной единицы за период.

Данная функция показывает, какая сумма будет накоплена на счете при заданной ставке, если регулярно в течение определенного периода откладывать на счет одну денежную единицу.

Расчет будущей стоимости обычного аннуитета

А) При платежах или поступлениях осуществляемых один раз в конце года.

FV=(1+i)n-1\i=PMT*fvaf(I,n)

Фактор накопления денежной единицы при платежах или поступлениях осуществляемых один раз в конце года.

Б) При платежах или поступлениях осуществляемых один раз в конце месяца.

FV=PMT*(1+i\k)nk-1\i\k=PMT*fvaf(I,nk)

Расчет будущей стоимости авансового аннуитета.

А) FV=PMT[(1+i)n+1-1\i]=PMT*[амфа(шбт+1)-1]

Б) При платежах или поступлениях осуществляемых один раз в начале месяца.

FV=PMT*[(1+i\k)nk+1-1\i\k]=PMT*[амфа(шютл+1)-1]

Пятая функция : взнос на амортизацию денежной единицы.

Данная функция показывает какими должны быть аннуитетные платежи в счет погашения кредита в одну денежную единицу выданного под определенный процент на определенный период.

А) PMT=PVi\1-1\(1+I)N==pviaof(I,n)

Фактор взноса на амортизацию при платежах осуществляемых один раз в год.

Б) PMT=PV*i\k\1-1\(1+i\k)nk=PV*iaof(I,nk

Шестая функция. Формирование фондовозмещения.

А) При платежах и поступлениях осуществляемых 1 раз в год.

PMT = FV*i/(1+i)ⁿ – 1 = FV*sff(I,n)

Sff(I,n) = i/(1+i)ⁿ - 1

Б) При платежах осуществляемых ежемесячно

PMT = FV*i/k/(1+i/k)^nk – 1 = FV*sff(I, nk)

Годы	fvf	fvaf	sff	pvf	pvat	iaaf	Число лет
	1	2	3	4	5	6
1	1-я ф-ия: Накопленная сумма денежной единицы	4-я ф-я: Накопление денежной единицы за период	6-я ф-ия: Фактор фондовозмещения	2-я ф-ия: Фактор реверсии	3-я ф-ия: Текущая стоимость текущего аннуитета	5-я ф-ия: Взнос на амортизацию
2