Задача 19
.
Период, t |
Невыплаченный долг Lt = Lt – 1 – Dt – 1 |
Платеж по кредиту Pmnt |
Выплата процента It = (0,06/3) Lt |
Выплата долга Dt = Pmnt – It |
1 |
3000000,00 |
367546,31 |
60000,00 |
307546,31 |
2 |
2692453,69 |
367546,31 |
53849,07 |
313697,24 |
3 |
2378756,45 |
367546,31 |
47575,13 |
319971,18 |
4 |
2058785,27 |
367546,31 |
41175,71 |
326370,61 |
5 |
1732414,66 |
367546,31 |
34648,29 |
332898,02 |
6 |
1399516,64 |
367546,31 |
27990,33 |
339555,98 |
7 |
1059960,66 |
367546,31 |
21199,21 |
346347,10 |
8 |
713613,56 |
367546,31 |
14272,27 |
353274,04 |
9 |
360339,52 |
367546,31 |
7206,79 |
360339,52 |
Задача 20
Сумма кредита составляет по формуле 15
.
Реструктурированный платеж составит
Задача 21
Накопительный фонд через 5 лет:
.
Сумма кредита:
.
Задача 23
Если в задаче 23, решенной в соответствующем разделе настоящего практикума, нужно было найти сумму пенсионного фонда исходя из суммы ежегодного снятия, то в задаче 23 для самоконтроля требуется найти сумму ежегодного снятия исходя из суммы пенсионного фонда.
Найдем сумму пенсионного (накопительного) фонда:
.
Найдем сумму ежегодного снятия с пенсионного (накопительного) фонда:
.
Задача 25
Китайский импортер на форварде покупает доллары. Значит, банк их продает, поэтому считаем форвардный курс продажи (оффер) и сравниваем его со спот-курсом оффер в день окончания хеджа, т.е. 6,6235.
.
6,4758 меньше 6,6235, поэтому хеджирование оказалось выгодно, так как на покупку каждого доллара импортер потратит меньше юаней в случае хеджирования.
Задача 26
Дельта опциона равняется изменению премии опциона, деленному на изменение цены базового актива, т.е. дельта в первый день составит (1,5 – 2,02) : (75 – 74) = 0,52.
Так как 1 опцион – это 1000 баррелей, то количество купленных путов составит 70 : 0,52 = 135 (округляя до целого).
На второй день дельта станет 0,5, поэтому количество купленных путов составит 70 : 0,5 = 140, следовательно, нужно докупить 5 опционов пут.
Задача 27
5 млн JPY : 85 = 58823,53 USD
58823,53 (1 + 0,06 : 6) = 59411,77 USD
59411,77 84,5 = 5020294,1 JPY
5 млн (1 + 0,03 : 6) = 5 025 000
(5020294,1 – 5 025 000) : 5 млн 6 100 = –0,56%
Задача 28
Доходность по инвестициям в канадских долларах:
.
.
Доходность по инвестициям в рублях:
.
.
Ответ. Лучшая эффективная доходность по вкладу в рублях.
Задача 31
Ставка по кредиту составит 5% + 3% = 8%.
Задача 32
Максимальная ставка, которую платит компания по кредиту, составит 0,6 + 7 + 6 = 13,6%.
Задача 34
Посчитаем по формуле 1, сколько банк-эмитент положит на депозит: 98 : (1 + 0,09 8 : 12) = 95,15. Следовательно, на опцион он сможет потратить только 100 – 95,15 – 1 = 3,85%. Коэффициент участия составит 3,85 : 12 = 32%. Падение индекса РТС составит по формуле 3
.
Доходность клиента составит 112,5% 32% – 2% просадки (нота предполагает возврат 98% инвестируемых средств) = 34% годовых.
Задача 35
Уровень гарантии составит
(100 – 1,5 – 6) (1 + 0,05 6 : 12) = 94,81%
от вложенных средств.
Задача 36
Депозит должен принести 100, следовательно, по формуле 1 банк-эмитент на него положит 100 : (1 + 0,12) = 89,29% инвестированных средств. Следовательно, в опционную позицию банк может вложить 100 – 2(скрытая комиссия) – 89,29 = 8,71%.
Посчитаем опционную позицию с коэффициентом участия 200%, т.е. все цены опционов нужно умножать на 2. Стоимость каждой опционной позиции будет равняться потраченной сумме за колл при деньгах минус полученные деньги от продажи колла вне денег. С максимальным потолком 15% позиция будет стоить 2 (12 – 5) = 14. Она явно не вписывается в 8,71, поэтому берем меньший потолок 10%: 2 (12 – 8) = 8, что вписывается в сумму, которую можно потратить на опцион (т.е. в 8,71%). Третий потолок (5%) не рассматриваем, поскольку его доходность будет априори менее выгодной, чем по среднему потолку, который нам уже подходит в соответствии с произведенными выше расчетами.
Итак, по продаваемому коллу берем страйк на уровне спот + 10%, чтобы затраты на опционную позицию не превысили ∑ (прирост по депозиту + просадка по гарантии + комиссия). Ответ: потолок доходности составит 10% 2 = 20%, то есть при росте курса USD/RUB на 10% и более клиент получит 20% прироста. Если рост составит менее 10%, клиент в любом случае получит двойной прирост, но менее 20% от вложенных средств; если курс упадет, клиент получит 100% потраченных на ноту средств.