Моделирование структурных продуктов и опционных стратегий
В современных условиях широкое распространение получили структурные продукты. К ним относятся, во-первых, кредитные деривативы1, а во-вторых, инвестиционные продукты с встроенным опционом, доходность которых привязана к динамике определенного актива или корзины активов. Такими активами могут быть валюты, акции, фондовые индексы, товары, процентные ставки и реже облигации. В настоящем разделе речь идет именно о второй группе структурных продуктов, т.е. о структурированных нотах.
Обычно структурированная нота состоит из инструмента с фиксированной доходностью (обычно это депозит, реже облигация) и опциона на тот актив, к динамике которого и будет привязана нота. Таким образом, если клиент (покупатель ноты) покупает ее за 100, то банк (эмитент ноты) покупает опцион с номиналом 100 по рыночной цене 5, берет себе скрытую2 комиссию, например, 1% (доход банка) от номинала ноты и остальные 94 кладет на депозит. Если нота выпущена, к примеру, на год, то ставка по депозиту легко отобьет цену (премию) опциона. Для этого она должна быть равна (формула 3)
.
Такой инвестиционный продукт (когда цена опциона отбивается ставкой по депозиту) называется структурированной нотой с гарантией возврата инвестируемых средств. Его графическая схема для случая, когда конъюнктура изменилась против инвестора (т.е. когда опцион «сгорает»), изображена на рис. 11.
Рис. 11
Г
рафическая
схема для случая, когда рыночная
конъюнктура оказалась благоприятной
для инвестора (т.е. опцион исполняется
с прибылью), изображена на рис. 12.
Рис. 12
Найти депозит под 6,4% годовых на год в условиях макроэкономической стабильности несложно, однако по некоторым валютам (например, по йене) или во время кризиса, когда центральные банки снижают ставки рефинансирования, даже такую ставку на депозитном рынке не найти. В таком случае (если цена опциона не отбивается приростом депозита) у банка-эмитента есть три варианта выхода из ситуации:
Оставить все как есть, но тогда клиенту по окончании срока ноты не гарантируется возврат всей суммы его инвестиций, так как, если опцион «сгорит», то прирост депозита не компенсирует деньги, потраченные на его покупку, и клиент получит сумму менее 100% начальной суммы инвестиций (в нашем случае не менее 94, что уже является условной гарантией). Этот способ называется снижением гарантированной суммы возврата вложенного капитала.
Снизить затраты на опцион, тогда также снизится номинал опциона (та сумма, от которой рассчитывается его цена и прибыль по нему в случае «выигрыша») – в таком случае доходность по всей ноте будет рассчитываться не от 100, а от меньшей суммы. Например, если рыночная цена годового опциона 5, а банк на него тратит только 3, то номинал опциона уменьшится во столько же раз, во сколько уменьшилась премия, т.е. номинал составит 100 3 : 5 = 60. Отношение потраченных денег на опцион к его рыночной цене называется коэффициентом участия. В данном случае, если актив по окончанию срока ноты вырос на 30%, то клиент получит 30% дохода с коэффициентом участия 60%, т.е. 30% 60% = 18% от суммы начальных инвестиций в ноту. Этот способ называется снижением коэффициента участия доходности.
Изменение структуры выплат. Этот эффект достигается за счет модификации встроенного опциона. Например, если доходность ноты напрямую зависит от величины прироста актива, то встроенным опционом является простой (так называемый ванильный) опцион колл – т.е. чем больше вырос актив ко дню истечения ноты, тем выше будет ее доходность. Такой опцион достаточно дорог, так как потенциал доходности такой ноты неограничен. Если же актив вообще не вырос, то опцион оказывается «вне денег», он «сгорает», и инвестор получает только депозитную часть ноты с процентом по депозиту, что в сумме будет вероятно менее 100% вложенных средств, так как опцион колл, скорее всего, будет стоить больше, чем прирост депозита.
Однако инвестору может быть достаточно максимальной доходности, например, 30% годовых. В таком случае можно удешевить встроенный опцион путем ограничения его максимальной доходности, другими словами путем установления «потолка». Потолок устанавливается посредством продажи опциона колл с ценой исполнения (страйком), которая выше текущей цены актива на 30% (рис. 13).
Рис. 13
Такой опцион под названием «бычий спрэд» стоит намного дешевле опциона колл со страйком по текущей цене, однако продажа такого опциона снизит сумму, потраченную на суммарную опционную позицию, т.е. встроенный опцион обойдется дешевле. Бычий спрэд на графике получается путем сложения графиков купленного и проданного колла.